数学
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高级运筹学张丽,李程,邓世果 编高级运筹学在学界是相对于基础运筹学而言的说法,重点是非线性优化理论,高级运筹学是很多高校管理及规划等专业本科生和研究生的核心课程,也是很多理工类专业研究生的专业基础课程。运筹学分支众多,本书力求结构合理,简明精炼。全书共9个章节,分为2个部分:第1章到第4章是对运筹学的概况以及数学规划的介绍,希望消除阅读门槛,让没有接触过运筹学的读者也可以循序渐进,对运筹学学科内容和应用有整体的认识,然后再深入高级运筹学部分。第5到9章是高级运筹学的核心部分,内容围绕非线性规划展开,介绍了一维搜索、无约束非线性优化和有约束非线性优化,涉及更多的数学理论和算法内容。在这部分中,本书还对各种算法理论的形成和关联进行了梳理,描述了相应分支算法的发展脉络,以使内容更具系统性。 -
微积分 第三版苏德矿,吴明华,童雯雯 编《微积分 第三版 (上)》在教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”研究成果的基础上,根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,并结合教学实践经验修订而成。为适应广大高校教师的教学需求,作者广泛吸取教师使用意见,在保留上版注重分析综合、将数学建模的基本内容和方法融入教材等特色的基础上,修改了一些重要概念的论述,增加和更新了一些定理和例题,使该书内容更加丰富,系统更加完整,有利于教师教学和学生学习。该书分上、下两册。上册共6章,主要内容有:函数与极限,导数与微分,微分中值定理及导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程;下册共6章,主要内容有:矢量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,第二类曲线积分与第二类曲面积分,级数,含参量积分。《微积分 第三版 (上)》可作为高等学校工科、理科、经济及管理类专业的微积分教材。 -
运筹学吴振华,王亚蓓《运筹学》是普通高等院校经济管理专业的基础必修课,是一门研究如何有效地组织和管理系统的科学。它与管理科学紧密联系,研究解决实际问题时的系统优化思想,培养学生从提出问题、分析建模、求解到方案实施的一整套科学思想方法,对培养和提高经济管理人才的素质上能起到重要作用。《运筹学》(第2版)教材共12章,系统介绍了线性规划、对偶规划、运输问题、整数规划、目标规划、网络分析、网络计划、动态规划、存储论、排队论、对策论和决策论等问题的模型、原理和求解方法以及在经济、管理领域中的应用。本教材展示了详细的例题讲解和较为完整的配套资料,不仅以文字方式传递知识,还依托互联网和数字平台,整合优质资源,以网络方式传播教学内容,包括习题答案、教学视频和软件求解等,为教师教学和读者学习提供方便。本教材可作为普通高校经济和管理类专业本科生、全日制研究生、工商管理硕士(MBA)、公共管理硕士(MPA)、工程硕士(MPM)等在职研究生的运筹学(数据、模型与决策)课程教材或参考用书,也可作为企业管理人员、技术人员和政府相关部门人员的参考用书。 -
微积分 第二版 下册刘华祥,曾广洪,吴庆初,桂国祥 编《微积分 第二版 下册》是在适应21世纪高校课程体系和数学课程教学内容改革需要的背景下,编者根据自身多年的教学经验和教学改革的研究成果,以“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”为指导编写而成的。《微积分 第二版》共分上、下两册。下册包括多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数,书末还附有极坐标及向量空间及空间向量知识简介。该书在例题选取上注重启发性、代表性和示范性,在难度安排上遵循循序渐进、梯度推进的原则。该书图表丰富,选编的习题题型多样,题量和难度适中。在保持第一版基本结构和风格的基础上,全书纸质内容与数字化资源一体化设计,紧密配合,数字课程包括微视频、数学实验、部分习题参考答案与提示等资源,在提升课程教学效果的同时,为学生提供了更广的探索空间,呈现出一个非线性网络型的立体系统。《微积分 第二版 下册》可作为高等学校经济管理类和生物化学类本科各专业的微积分教材或教学参考书。 -
异方差模型的统计推断徐登可,张忠占,吴刘仓 著《异方差模型的统计推断》系统地介绍了双重广义线性模型等异方差回归模型的理论、方法和应用。内容主要包括:高维数据下双重广义线性模型的变量选择研究,纵向数据下均值-协方差模型的变量选择和贝叶斯分析,半参数异方差模型的变量选择和贝叶斯分析,偏正态异方差模型的异方差检验和贝叶斯分析,半参数混合效应双重回归模型的贝叶斯分析,以及双重Logistic回归模型在妊娠期高血压疾病危险因素分析中的具体应用。 -
分析学练习.第2部分(波)莱谢克·加林斯基,(希)尼古拉斯·S.帕帕乔吉欧《分析学练习.第2部分:非线性分析(英文)》是《分析学练习》的第2部分,在第1部分中,我们关注了分析学中的一些经典的工具,具体包括测度空间、测度理论、测度理论和拓扑之间的相互作用,以及泛函分析(巴拿赫空间)。在书中,我们的主要注意力转向非线性分析的课题,这些课题在实际应用中是非常实用的。我们要处理以下问题:1.函数空间2.非线性和多值映射3.光滑与非光滑微积分4.度理论和不动点理论5.变分和拓扑方法 -
Riemann流形外微分形式以及纤维丛理论冯承天,余扬政本书共二十五章及一个附录:从集合论、群论以及数系讲起一直深入到群表示论、张量分析、拓扑空间、同伦群、流形、李群和李代数、纤维丛、同调论、上同调论、流形上的联络以及黎曼流形等一系列重大的数学物理课题。本书附录以杨氏图为线索论述了在核谱学、基本粒子等物理学科中有应用的对称群和线性群的表示论。本书可作为数学物理方法的补充教材,也可供数学、物理、力学等学科的大学生、研究生、教师及有关的科研工作者和广大的数学物理爱好者阅读与参考。 -
代数几何学原理IIIAlexander Grothe 著《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。 -
图论导引许胤龙,吕敏,李永坤 著《图论导引》主要分为基础知识与应用两个部分. 在基础知识部分, 系统地介绍了图论的基本概念、理论和方法, 具体内容包括图的基本概念、树、图的连通性、平面图、匹配理论、Euler 图与 Hamilton图、图的着色、有向图、网络流理论以及图矩阵与图空间,共十章. 在应用部分, 主要介绍了近年来图计算方面的一些典型应用和系统, 具体内容包括无标度图与图计算系统两章. 每章后面都附有一定数量的习题, 供读者练习和进一步思考. -
积分和级数(俄罗斯)阿纳托利·普拉托诺维奇·普鲁德尼科夫,尤里·亚历山大罗维奇·布雷奇科夫,(美)奥列格·伊戈里耶维奇·马里切夫本书包括不定积分和定积分、有限和以及带有特殊函数的级数等内容,分为5章:章为不定积分,包括不接近伽马函数和贝塔函数、指数积分、正弦积分函数和余弦积分函数、概率积分等;第2章为定积分,包括伽马函数、ψ函数、黎曼ζ函数、指数积分、正弦积分函数和余弦积分函数、积分双曲正弦和余弦、概率积分、菲涅耳积分、不接近伽马函数、抛物柱面函数、贝塞尔函数、诺依曼函数等;第3章为多重积分,包括二重积分、三重积分等;第4章为有限和,包括贝塞尔函数、诺依曼函数、麦克唐纳函数等;第5章为级数,包括不接近伽马函数等。本书适用于各知识领域的广大专业人士,以及高等院校相关专业的学生参考阅读。
