数学
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图的控制参数徐保根 著图的控制理论是图论的重要内容。本书主要介绍图的控制理论中的一些重要控制参数及其相关的*新研究成果,包括经典控制、条件控制和数值控制(函数类控制)。从一般点控制到一般边控制,从特殊点控制到特殊边控制,层次分明,结构安排合理。本书内容丰富、新颖且不乏创新,具有较好的系统性和完备性,这对于丰富和完善图的控制理论具有一定的科学理论价值,在实际中也具有一定的应用性和趣味性。书中也包含了一些未解决的问题和猜想,可供读者思考。本书可供离散数学、运筹学、图论、组合数学、计算机应用等专业的研究生和教师使用,尤其是对从事图的控制理论方向研究的科技人员,本书具有较大的参考价值。 -
数据科学与工程算法基础高明 胡卉芪本书介绍了常用的数据科学与工程算法。内容涉及数据分析处理全流程的算法及其数学基础,从概率统计、线性 代数和组合优化角度介绍了经典的数据科学与工程算法,主要包括:抽样算法;尾概率不等式及其应用;典型的哈希 技术,如布隆过滤器和局部敏感哈希;数据流模型,以及典型 Misra-Gries 算法、Count-Sketch 算法;随机游走及其应 用;EM 算法;特征值计算,以及奇异值分解和主成分分析;矩阵分解;整数规划;子模及其应用;模块度及社区发现 等。有大量翔实的应用实例可供参考,有相当数量的习题可供练习。本书可作为统计学、计算机科学、软件工程或数据科学与大数据技术专业本科生、研究生数据科学算法课程教材或参考书,也可作为科技人员使用数据科学算法的参考。 -
经典域论和应力[美] 马克·S.斯旺森《经典域论和应力:能量张量(英文)》是一部版权引进的英文原版物理学专著,中文书名可译为《经典域论和应力一能量张量》。《经典域论和应力:能量张量(英文)》作者是马克·S.斯旺森(Mark S.Swanson),他是美国康涅狄格大学物理学名誉教授。他的个人简介如下:马克·S.斯旺森于1976年在密苏里州哥伦比亚大学获得物理学博士学位,在埃德蒙顿的阿尔伯塔大学获得博士后学位,他于1979年加入康涅狄格大学的物理系,研究重点是正则量子化技术与路径积分的函数方法之间的关系,他编写了专著《路径积分与量子过程》,此外,他还担任过斯坦福德校区主任和副院长等行政职务,他于2014年退休,现在是名誉物理学教授,他与妻子一起住在康涅狄格州,在那里他继续从事与物理学、计算机编程有关的工作,并以弹吉他为乐。 -
初等数学经典题型览胜[美]蒂图.安德雷斯库 著,姚妙峰 译本书主要介绍了一些我们所熟知的数学概念(可能有些没有那么广为人知),同时将其应用于解决各种问题.本书面向的对象是一些进取心很强的高中生或者大学生,他(她)们希望对数学奥林匹克级别竞赛中经常出现的话题、论证及经典推论的应用有一个具体的"宏观"视野.关于这些话题的"宏观"视野在这里被隐喻为"景观",这些景观通常隐含着一些可以被我们的慧眼所发现的美妙细节.本书各章节与习题正是依此进行编排的.正如我们即将看到的,有时候一些简单的概念反而具有强的概括力,或者说可以解决大量的问题.我们希望本书会在广度和深度上为读者提供丰富的题材.这些话题所涵盖的科目领域包括代数、几何、数论,甚至含有数学分析的一些元素,本书各章将考察那些用于阐述上述科目领域的具体主题和概念.本书各章均包含三个部分∶理论探讨、经典试题和试题解答.每章的理论探讨部分通过引介和提出相关主题来为不同的"景观"构建平台,通常还会回顾一些定义或者经典推论.理论部分的其他内容则致力考察一些阐释性的案例,即展示一些经典试题并就每一试题给出至少一种解答方案.我们默认读者一开始就熟悉本书中的这些话题,它们为标准高中数学课程(一直到微积分的预备课程)所涵盖. 对于个别章节来说,如果读者提前从离散数学和数论中了解过相关话题,那将会很有帮助.在领略了各章"景观"之后,本书鼓励读者去深入探求一些更加精细的知识点和微妙的细节.但是,有言在先∶不要心急.这些"景观"只是提供了这些领域的一个"(宏观)视野".尽管我们在标准课程中学到这些领域的知识时感觉并不那么深刻而独特,但是它们都有着深刻的内涵.我们希望即使不擅长论证的读者也能喜爱并掌握严谨的标准,并将其作为呈现有逻辑和说服力的论辩的必要条件.我们还希望这些例子和解法不仅能够为基础数学提供深刻的启示,还可以成为数学分析的优秀案例. -
多变量数学入门(美)利昂·西蒙本书共包括四章,第一章内容围绕线性代数展开,具体包括子空间与向量的线性相关、高斯消元法和线性相关引理、矩阵、秩和秩零化度定理、正交补和正交投影、矩阵的行阶梯形和非齐次方程组等;第二章为欧几里得空间中的分析学,具体包括欧几里得空间中的开集和闭集、可微性等;第三章主题为线性代数,包括排列、行列式、方阵的逆矩阵、计算逆、标准正交基和克莱姆-施密特、线性变换的矩阵表示以及特征值和谱定理;第四章是分析学的内容,介绍了压缩映射原理、反函数定理以及隐函数定理。 -
高等算学分析熊庆来本书是我国著名数学家熊庆来先生的一本代表作,全书共分十三章,主要介绍了高等代数中的基础知识及内容,同时配以相应的习题,,以供读者更好的理解.本书适合大中学师生及数学爱好者参考阅读. -
应用非参数统计薛留根 著本书介绍非参数统计的基本概念和方法,其内容包括预备知识、U统计量、基于二项分布的检验、列联分析、秩检验、检验的功效与渐近相对效率、概率密度估计、非参数回归.每一章内容都着重阐述非参数统计推断的一般处理技术和原则,并给出一些典型例子.各章后面的习题侧重于应用.本书的特点是侧重于介绍非参数统计在各应用领域中的常用方法,尽可能简化公式推导并淡化理论证明.此外,本书有选择地安排一些模拟计算和实际数据分析,其主要程序放在附录A中. -
数海趣史潘有发本书对我国古典数学名著《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《张邱建算经》《测圆海镜》《益古演段》《算学启蒙》《四元玉鉴》《九章算法比类大全》《算学宝鉴》《算法统宗》《宣城梅氏从书辑要》等书进行了深入浅出的研究,提取出了其中的精华,全书共分五章;第1 章算术与珠心算(12节);第2章代数、几何与三角(38节);第3章趣味数学典故(16节);第4章数学家与数学教育(23 节);第5章中小学常用数学符号史话(12节).本书适合中国数学史 、珠算史研究工作者,中小学数学教师及数学史爱好者研究及阅读. -
混沌映射陈功本书是一本版权引进的英文版非线性科学的教程,中文书名或可译为《混沌映射:动力学、分形学和快速涨落》。本书的两位作者分别是陈功,德州农工大学教授;黄宇,中山大学教授。这本书的内容是由作者所教授的动力学系统和混沌的研究生入门课程的课堂讲稿组成。本书正文共分十章,介绍了有限维空间混沌映射的基本理论。主题包括一维动力系统(区间映射)、分歧、一般拓扑、符号动力系统、分形和一类由区间映射导出的无限维动力系统,以及混沌映射的快速涨落,这是作者近年来提出的新观点。为了便于读者从离散时间动力系统过渡到由常微分方程和偏微分方程控制的连续时间动力系统,本书还提供了两个附录。 -
格子Boltzmann方法的边界和界面格式黄俊涛 著《格子Boltzmann方法的边界和界面格式/清华大学优秀博士学位论文丛书》针对用格子Boltzmann方法数值求解含Robin边界条件以及一般界面条件的对流扩散方程,构造了精度高且计算量小的边界和界面格式。基于格子Boltzmann方法(LBM)的渐近分析理论,构造了平直边界和曲边界的单点边界格式,分别具有二阶和一阶精度;在单点边界格式的基础上,针对对流扩散方程LBM的界面边界条件,构建了单点界面格式;设计了锯齿形边界上的近似边界条件,得到了二阶精度的边界格式。在此基础上,研究了界面处温度及热流连续的传热问题,得到了二阶曲边界面格式,并进行了数值验证。《格子Boltzmann方法的边界和界面格式/清华大学优秀博士学位论文丛书》可供高校和科研院所数学等专业的师生以及相关领域的技术人员阅读参考。格子Boltzmann方法(lattice Boltzmannmethod,LBM)是一种求解复杂流体流动问题的数值方法,该方法具有简单的演化格式和灵活的边界处理方式。但是在涉及计算区域不规则或边界不断变化的应用中,已有的边界格式经常失效。《格子Boltzmann方法的边界和界面格式/清华大学优秀博士学位论文丛书》的主要目的是:针对用格子Boltzmann方法数值求解含Robin边界条件以及一般界面条件的对流扩散方程,构造精度高、计算量小的边界格式和界面格式。《格子Boltzmann方法的边界和界面格式/清华大学优秀博士学位论文丛书》基于渐近分析理论,构造了两种单点边界格式,分别针对直边边界(二阶精度)和曲边边界(一阶精度)。单点边界格式的优点在于只需用到当前格点分布函数的信息,在处理相关问题时这一点非常重要。在单点边界格式的基础上,《格子Boltzmann方法的边界和界面格式/清华大学优秀博士学位论文丛书》还研究了用LBM解含一般界面条件的对流扩散方程。所考虑的界面条件涵盖非常广泛的应用,如不同热导率(或扩散系数)的传热(或传质)问题、不同孔隙度的多孔介质中的离子扩散问题和界面处考虑Kapitza热阻的传热问题等。针对这种界面问题,借助单点边界格式构造了单点界面格式。单点界面格式继承了单点边界格式的优点,只需要用到当前格点的信息。同时,采用多个数值算例验证了格式的精度和效率。
