数学
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洛伦兹方法的变分[罗] 安娜玛利亚·登特《洛伦兹方法的变分:二维与三维洛伦兹方法(英文)》是一部英文原版数学专著,中文书名可译为《洛伦兹方法的变分——二维与三维洛伦兹方法》。《洛伦兹方法的变分:二维与三维洛伦兹方法(英文)》的作者为安娜玛利亚·登特(Anamaria Dent)博士,她出生于罗马尼亚的布加勒斯特,阿娜玛利亚·登特博士于科罗拉多州立大学获得代数几何博士学位,之后她被委任为美国海军放射专家。阿娜玛利亚·登特作为访问教授在丹佛大都会州立学院进行数学教学工作,并且现在在戴维森科技出任系统工程师。《洛伦兹方法的变分:二维与三维洛伦兹方法(英文)》着重研究多项式内插法的问题:寻找一个经过所有点Pi且每点重数为mi的多项式P(x)。虽然多项式是许多数学方法的构架,例如有限元和样条,以及函数逼近或关于数值格式的定理几乎总是通过多项式化为局部插值,但是这样的理论仍是不够的。计算满足在任意一般点的集合上满足特定重数条件的多项式空间的维数的问题可以再任意维数形式化,这个问题的一般形式仍没有被解决。已知的有关高维的重数为2的情况,是在1988年由J.Alexander和A.Hirschowitz解决的,《洛伦兹方法的变分:二维与三维洛伦兹方法(英文)》讨论了这个问题,并且给出了作者相信是更容易得到该定理的另一个方法。书中用到了R.A.Lorentz和G.G.Lorentz基于二维情况发展的方法的一些变化。 -
几何路径[美]赛达·纳莱雅那帕(Sada,Narayanappa)《几何路径:理论与实践(英文)》是一部英文版的计算几何方面的专著,中文书名或可译为《几何路径——理论与实践》。 《几何路径:理论与实践(英文)》为几何图的优化路径问题提供了深入介绍。一个几何图是这样的图,其中每一个节点具有位置信息,而每一条边拥有一些几何约束。 《几何路径:理论与实践(英文)》中所考虑的问题主要包含两类:(1)无线网络的路径;(2)加权区域的路径。在无线网络的问题中的基本问题是不会溢出地传递信息,这个问题将会在单位圆盘图上进行建模。加权区域的问题主要解决平面内两点的路径问题,这个问题将在路径可穿过面的平面图上进行建模。 《几何路径:理论与实践(英文)》的作者为Sada Narayanappa,他于2006年在丹佛大学获数学与计算机科学博士学位,他的研究方向包括计算几何、图论、算法、数据库的设计与实现、软件系统工程。其现于吉普森波音公司任高级计算机工程师。 -
杰弗里.英格拉姆.泰勒科学论文集[英]G.K.巴彻勒《杰弗里·英格拉姆·泰勒科学论文集:第1卷.固体力学(英文)》是一部版权引进自英国剑桥大学出版社的英文版学术著作,中文书名为《杰弗里·英格拉姆·泰勒科学论文集,第1卷,固体力学》。杰弗里·英格拉姆·泰勒(1886-1975)是世界著名物理学家、数学家,同时也是流体动力学和波理论的专家,他被认为是20世纪非常伟大的物理学家之一,从1958年到1971年出版的这四卷书中,巴彻勒共收集了杰弗里·英格拉姆·泰勒的近200篇论文。前三卷的论文大致按主题分组,第四卷整理了许多有关流体力学的各种论文,这些内容加在一起,可以让读者彻底了解泰勒爵士在流体动力学领域的广泛且多样的兴趣。在第四卷的结尾,巴彻勒为读者提供了按时间顺序列出的所有四卷论文的清单,以及泰勒爵士发表的其他文章的清单,从而完成了这项真正宝贵的研究和参考工作。 -
莱布尼茨王能超 著本丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑的主题,深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容,适于包括中学生在内的读者阅读。莱布尼茨基于直觉感悟,依据哲理思辨和计算**获得灵感,意识到微积分学的根源是差和分学。他“点石成金”,运用化归策略由差和分基本定理类推出微积分基本定理,从而发明了微积分。莱布尼茨的这种研究方法本质上是“发明术”,极富启发性。 -
微分几何简明教程嵇庆春 著本书以较小的篇幅介绍微分几何的基本概念和经典结果, 注重解释引 入几何概念的动机以及从局部微分几何到整体微分几何的自然过渡. 除了 强调微分几何的观点和方法之外, 我们也注重介绍微分几何中的微分方程 和复分析工具. 在本书的最后一章,作为微分几何的应用,我们证明了紧 曲面三角剖分的存在性. 本书的读者对象为数学专业的大学生以及希望快速了解曲线、曲面论 的相关领域科研人员,所需的基础知识包括:数学分析、高等代数和初步 的微分方程、复分析、拓扑学. -
经典力学与微分几何[印]娜姆.柯布拉加德本书是一部英文版的数学专著,中文书名或可译为《经典力学与微分几何》本书从经典力学谈起,自然界中很多问题的数学模型都可以用拉格朗日方程或哈密顿方程来表示。而通过拉格朗日变换我们知道拉格朗日方程或哈密顿方程又可以相互转化,因此研究拉格朗日方程和哈密顿系统的动力学行为就显得十分重要。这也是现在非常热门的非线性科学研究的起点。 -
MBA MPA MPAcc MEM管理类联考高分指南 数学分册仲毅 著本书为《MBA MPA MPAcc MEM管理类联考高分指南数学分册》,适用于参加2022全国硕士研究生招生考试MBA、MPA、MPAcc管理类联考的考生复习备考使用。本书严格按照MBA、MPA、MPAcc管理类联考综合能力大纲数学模块的结构编写,全书分为四部分:算术、代数、几何、数据分析。每一部分先讲解大纲要求及考试权重,以图表的方式呈现该部分重难点及针对不同水平的考生的备考建议。接着给出本部分内容在近十年的真题分布,帮助考生从整体上了解本部分考点。每章都分为考试内容、考情分析、复习策略、考点讲解及习题精练和解析。 -
应用高等数学曾庆柏 著本书的主要内容为函数、极限、连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微积分,常微分方程,级数等。为了精简教学内容,提高教学效率,并考虑到高等职业教育的实际情况,将内容分模块编排。全书共分为8大模块,各大模块内约2课时的内容为一小模块,各小模块又分为“案例研究”、“抽象归纳”、“能力训练”三个模块。按照项目教学法模式编写,以学生的实际应用过程为导向,以能力培养为目标,以实际问题为载体,以学生为中心,力求实现教学做一体化。 本书具有简易化、形象化、模式化、信息化、现代化、立体化等特色,是一本新颖又易教乐学的教材,是高职高专各类专业应用数学课程的通用教材,也可作为专科学校、职业和成人大学的选用教材或教学参考书。 -
从空间曲线到高斯冯承天 著《从空间曲线到高斯-博内定理》共分四个部分,十个章节,是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。 第一部分阐明了本书使用的数学工具:向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念,引入了弧长参数,也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。最后,证明了弗雷内-塞雷公式,并以此证明了曲线的基本定理:曲线的形状是由它的曲率与挠率决定的。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式,引入了黎曼曲率张量,并以此证明了高斯的“最了不起定理”。 第四部分讨论了曲面上的测地线,测地方程,以及欧拉公式,罗德里格斯公式,与恩尼珀定理等。在本书的最后一章——第十章中,证明了计算测地曲率的刘维尔公式,并用它证明了闭曲面的高斯-博内定理。据此,引入闭曲面的欧拉示性数,证明它是一个拓扑不变量。 -
重新发现古代中国的数学智慧郑涛 著本书是作者为中学生挑选的中国古代数学题集。从公元前1世纪至公元5世纪的5篇古代算学文献中,作者选出了算术、代数、几何学方面非常有代表性的40道题。其中29道题出自《九章算术》,1道题出自《九章算术注》,1道题出自《海岛算经》,5道题出自《孙子算经》,3道题出自《张邱建算经》,1道题出自《周髀算经》。全书分为3个部分:第一部分——算术和代数;第二部分——面积和体积;第三部分——直角三角形。 对每一道题的讲解,既包括古文原文,也包括古文今译和英译,答案和解法则用现代数学符号表示。解题过程包含了数学证明、推导、验证和扩展等几个方面。证明和推导用来解释某个公式或解法的来源,验证则是比较现代数学和中国古代算学的答案或方法是否一致。同时,作者在原有题目的基础上进行了引申,提出了一些扩展问题。
