本书主要内容包括：开篇（含MATLAB软件简介）、函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其模型、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用共九个部分，每章按学习目标、正文、本章教学实验、综合习题的顺序组成完整体系，文中采用“小贴士”交待相关结论和需注意的问题，采用“小背景”突出数学文化等思政元素，精选生活化的例题和习题，并为书中的典型例题和重要知识点配上讲解视频，以二维码的形式放在书中，便于学生直观理解。本书可作为高职院校、职教本科院校工科各专业通用教材，也可供“专升本”考试培训的师生以及工程技术人员参考

本书基于作者几十年来在多所大学的授课讲义整理而成，全书共分五章。第一章为基本架构，从多项式零点集合即代数集出发到概形概念的建立，要求读者了解拓扑流形、微分流形或者复流形的基本概念。第二章讲解代数闭域上的几何，目的是构建几何背景。第三章讲解概形进一步的结构及其上面的层。第四章、第五章则利用同调代数构造概形上层的上同调理论，它是从局部走向整体的主要工具；我们将应用它研讨概形的若干重要基本性质，包括对偶理论、曲线和曲面的Riemann-Roch定理等，这使得本书具有更浓的现代数学味道。本书可作为高等院校数学及相关专业本科高年级学生和研究生的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。

本书从实用性角度，介绍Python语言的相关内容；以大学数学知识为背景，安排方程求根、数值积分、数值微分、线性代数、优化方法、概率统计等相关内容实验；以数学前沿算法为背景，安排几何分形、动态仿真、遗传算法、蚁群算法等实验。

《从矢量到张量：细说矢量与矢量分析，张量与张量分析》是“高等数学启蒙小丛书”系列中的一本。 张量的概念由 G.Ricci 于19世纪末提出的，研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式，在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念，又是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向，也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解，读者很难理解。“既有大小又有方向的量（在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。）”则相对容易理解，作者以此为起点，分为六个部分，二十个章节，一步步向读者介绍，直至张量。 如：第一部分从矢量的袋鼠运算讲起，详述矢量的矢量混合积；第二部分，引入矢量三重系；第三部分，先讲解变矢量的微分运算；第四部分，讨论矢量场的线积分与面积分；第五部分，从曲线坐标入手，讨论曲线坐标下的向量；第六部分，则研究黎曼空间及黎曼空间中的张量等。

本书以较小的篇幅介绍微分几何的基本概念和经典结果， 注重解释引 入几何概念的动机以及从局部微分几何到整体微分几何的自然过渡. 除了 强调微分几何的观点和方法之外， 我们也注重介绍微分几何中的微分方程 和复分析工具. 在本书的最后一章，作为微分几何的应用，我们证明了紧 曲面三角剖分的存在性. 本书的读者对象为数学专业的大学生以及希望快速了解曲线、曲面论 的相关领域科研人员，所需的基础知识包括：数学分析、高等代数和初步 的微分方程、复分析、拓扑学.

本书是一部英文版的数学专著，中文书名或可译为《经典力学与微分几何》本书从经典力学谈起，自然界中很多问题的数学模型都可以用拉格朗日方程或哈密顿方程来表示。而通过拉格朗日变换我们知道拉格朗日方程或哈密顿方程又可以相互转化，因此研究拉格朗日方程和哈密顿系统的动力学行为就显得十分重要。这也是现在非常热门的非线性科学研究的起点。

本书为《MBA MPA MPAcc MEM管理类联考高分指南数学分册》，适用于参加2022全国硕士研究生招生考试MBA、MPA、MPAcc管理类联考的考生复习备考使用。本书严格按照MBA、MPA、MPAcc管理类联考综合能力大纲数学模块的结构编写，全书分为四部分：算术、代数、几何、数据分析。每一部分先讲解大纲要求及考试权重，以图表的方式呈现该部分重难点及针对不同水平的考生的备考建议。接着给出本部分内容在近十年的真题分布，帮助考生从整体上了解本部分考点。每章都分为考试内容、考情分析、复习策略、考点讲解及习题精练和解析。

《从空间曲线到高斯-博内定理》共分四个部分，十个章节，是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。 第一部分阐明了本书使用的数学工具：向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念，引入了弧长参数，也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。最后，证明了弗雷内-塞雷公式，并以此证明了曲线的基本定理：曲线的形状是由它的曲率与挠率决定的。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式，引入了黎曼曲率张量，并以此证明了高斯的“最了不起定理”。 第四部分讨论了曲面上的测地线，测地方程，以及欧拉公式，罗德里格斯公式，与恩尼珀定理等。在本书的最后一章——第十章中，证明了计算测地曲率的刘维尔公式，并用它证明了闭曲面的高斯-博内定理。据此，引入闭曲面的欧拉示性数，证明它是一个拓扑不变量。

《半线性退化椭圆微分方程：局部定理与整体定理（英文）》是一部英文版的微分方程方面的专著．中文书名可译为《半线性退化椭圆微分方程：局部定理与整体定理》，　《半线性退化椭圆微分方程：局部定理与整体定理（英文）》的作者为阮明智先生，他是越南科学技术研究院数学研究所高级研究员．越南与中国相比是个小国，从国土面积到人口数量，但实力不可小看．首先在我国即将进入老龄社会之际，越南却拥有大量的精壮劳力，且用工成本偏低，导致许多原本布局在中国的产业链转移到了越南．另外，越南还是个对教育十分重视的国家，且受法式精英教育传统浸润多年，数学专门人才培养卓有成效，以衡量各国数学研究水平的重要指标之一的菲尔兹奖奖牌数量而论，它已经实现了零的突破，越南数学家吴宝珠因其成功证明了朗兰兹纲领中的重要引理而获奖．更为重要的是吴宝珠的大学和中、小学教育完全是在越南本土完成的．而我们的菲尔兹奖奖牌数量仍然没有实现零的突破．偏微分方程这门学科的起源可以追溯到18世纪对物理学上弦振动现象的讨论，这一讨论吸引了众多数学家的兴趣，其中有Euler，D'Alembert，Taylor，Daniel Bernoulli，Laplace和Lagrange等人．偏微分方程就是从数学家们在讨论这些物理现象的过程中逐渐建立起来的．19世纪初，数学物理问题的研究日益繁荣，许多数学家都对数学物理问题的解决做出了贡献．值得一提的是法国数学家Fourier，他在从事热流动的研究中，写出了《热的解析理论》，在文章中他提出了三维空间的热方程，也就是一种偏微分方程．他的研究对偏微分方程发展的影响是很大的．偏微分方程的经典理论就是在19世纪发展起来的，随着物理学等学科所研究的现象在深度和广度的扩展，偏微分方程逐渐成为数学的中心之一．这归结于两方面：一方面是由于偏微分方程对于物理等学科的重要性；另一方面从数学自身的角度，偏微分方程的求解也促进了数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等方面的发展．在偏微分方程建立初期，数学家们找到了很多定解问题的表达式，这些表达式除了利用有限形式外，还利用了级数和积分，这大大促进了人们对函数及数学本身的理解．但随着研究的深入，人们发现并非每个定解问题的解都可以用这些方式表达出来，即使表达出来，也未必能够看清其意义．19世纪末到20世纪上半叶发展起来的积分方程、泛函分析以及各种广义解的理论为人们提供了研究偏微分的新思路，人们不再执着于求出解的表达式，而是把注意力放在确定解的存在性和讨论解的性质这两个方面．这一时期，Fredholm，Banach，Schauder，Sobolev和Schwartz等数学家做出了杰出的贡献．偏微分方程发展到今天，虽然已经发展成了一个理论丰富并且应用广泛的数学学科，在物理学、流体力学、生物、化学等学科中都有着重要的应用，但比起其他一些数学学科，还远不是完善的，这主要是由偏微分方程所反映自然现象的复杂性所决定的．因此，偏微分方程的理论、方法及应用一直是热门的研究领域．

本书是“十三五”职业教育国家规划教材修订版.本书主要内容包括：函数、极限与连续，导数、微分及其应用，积分及其应用，微分方程，向量与空间解析几何，二元函数微积分，级数与拉普拉斯变换，矩阵与线性方程组，概率统计等.本书是新形态一体化教材，配套有同步的习题集和相关教学资源.教学资源包含电子教案、PPT课件、实验录屏、教材练习和习题集参考答案等.其中，部分资源以二维码形式在书中呈现.本书教学课时数为80～112，适合作为高等职业教育工科类和财经类各专业数学课程教学用书，也可作为广大数学学习者的自学参考用书.