WHEN THIS BOOK WAS FIRST CONCEIVED （MORE THAN 25 YEARS AGO）few mathematicians outside the Soviet Union recognized probability as a legitimate branch of mathematics.Applications were limited in scope，and the treatment of individual problems often led to incredible com-plications.Under these circumstances the book could not be written for an existing audience，or to satisfy conscious needs.The hope was rather to attract attention to little-known aspects of probability，to forge links between various parts，to develop unified methods，and to point topotential applications.Because of a growing interest in probability，the book found unexpectedly many users outside mathematical disciplines.Its widespread use was uncterstandable as long as its point of view was new and its material was not otherwise available.But the popularity seems to persist even now，when the contents of most chapters are avail-able in specialized works streamlined for particular needs.For this reason the character of the book remains unchanged in the new edition.I hope that it will continue to serve a variety of needs and，in particular，that it will continue to find readers who read it merely for enjoyment and enlightenment.Throughout the years I was the grateful recipient of many communica-tions from users，and these led to various improvements.Many sections were rewritten to facilitate study.Reading is also improved by a better typeface and the superior editing job by Mrs.H.McDougal： although a professional editor she has preserved a feeling for the requirements of readers and reason.The greatest change is in chapter Ⅲ.This chapter was introduced only in the second edition，which was in fact motivated principally by the unexpected discovery that its enticing material could be treated by elementary methods.But this treatment still depended on combinatorial artifices which have now been replaced by simpler and more natural probabilistic arguments.In essence this new chapter is new.Most conspicuous among other additions are the new sections on branching processes，on Markov chains，and on the De Moivre-Laplace theorem.Chapter ⅩⅧ has been rearranged，and throughout the book there appear minor changes as well as new examples and problems.I regret the misleading nature of the author index，but I felt obliged to state explicitly whenever an idea or example could be traced to a partic-ular source.Unfortunately this means that quotations usually refer to an incidental remark，and are rarely indicative of the nature of the paper quoted.Furthermore，many examples and problems were inspired by reading non-mathematical papers in which related situations are dealt with by different methods.（That newer texts now quote these non-mathematical papers as containing my examples shows how fast prob-ability has developed，but also indicates the limited usefulness of quotations.） Lack of space as well as of competence precluded more adequate historical indications of how probability has changed from thesemimysterious discussions of the twenties to its present flourishing state.For a number of years I have been privileged to work with studentsand younger colleagues to whose help and inspiration I owe much.Much credit for this is due to the support by the U.S.Army Research Office for work in probability at Princeton University.My particularthanks are due to Jay Goldman for a thoughtful memorandum about histeaching experiences，and to Loren Pitt for devoted help with the proofs.

《挠理论专题：相对极大值，单射与扩充模（英文）》是一部引进版权的英文数学专著，中文书名或可译为：《挠理论专题——相对极大值，单射与扩充模》。《挠理论专题：相对极大值，单射与扩充模（英文）》作者是：Stelios Charalam bides（斯泰利奥斯·查拉尔兰百德），他本科、硕士和博士分别就读于温尼伯大学、西蒙弗雷泽大学和渥太华大学数学系，研究方向为环理论。曾多次获得奖学金，其中包含两种联邦奖学金。Stelios曾在加拿大、塞浦路斯、新西兰、美国、挪威等地任职各种教学和研究职位，现为塞浦路斯科技大学的研究员。据作者介绍，《挠理论专题：相对极大值，单射与扩充模（英文）》的目的是从环论和模理论出发阐释一般化挠理论中的各种概念和结论，特别地，他在模的链式条件，单射性和CS模上讨论。开始，他将带领读者熟悉挠理论的基本思想，之后他将得到三个相互关联部分的结论。分是由Shock发展的**模的近似挠理论以及推广诺特环的重要性质，第二个部分是处理各样的相对单射性。我们一般化由Fuchs，Azumaya，Faith，Albu，Nastasescu和Cailleau得到的结论。第三个部分他介绍了几个新的概念以引导出挠理论下的CS和扩张模的概念。他的目的是给出Okado得到的和挠理论类似的著名结果。《挠理论专题：相对极大值，单射与扩充模（英文）》主要面向研究环论和模理论着重于挠理论的研究者。

《广义协变导数与平坦时空的协变形式不变性》集成了作者在2012-2016年间的部分研究进展。《广义协变导数与平坦时空的协变形式不变性》分为上篇和下篇。上篇聚焦于空间，下篇集中于时间。上篇致力于静态空间域上的张量分析学，包括张量的经典微分学，张量的协变微分学，张量的广义协变微分学。下篇致力于动态时间域上的张量分析学，包括张量的局部变分学，张量的协变变分学，张量的广义协变变分学。上篇和下篇都围绕着协变性思想展开。上篇展示了空间域上的协变性，下篇展现了时间域上的协变性。上下篇相结合，揭示了平坦时空的协变性。上篇的核心概念是静态空间域上的经典协变导数和广义协变导数，以及经典协变微分和广义协变微分。下篇的核心概念是动态时间域上的协变导数和广义协变导数，以及协变变分和广义协变变分。广义分量是经典分量概念的拓展，是贯穿该书众多章节的有趣概念。公理化是上、下篇共同的思想基础，而协变形式不变性公设则是公理化思想的具体表现。以广义分量概念为突破口，以协变形式不变性公设为基础，该书将经典协变性思想发展成为广义协变思想，将经典协变微分学发展成为广义协变微分学，将局部变分学发展成为协变变分学和广义协变变分学。读者从《广义协变导数与平坦时空的协变形式不变性》可以看到：空间域和时间域上的张量分析学达到了致精致简，理论体系内在的不变性和优美的对称性一览无余。

本书内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元函数微积分。本书从各个角度自然地引入数学的基本概念，列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及数学思想方法简介和中外著名数学家简介两个阅读材料，渗透了数学的人文精神。本次修订更新了较陈旧的例题和习题，调整修改了个别章节的阅读材料。同时还配备了数字资源，包含章末自测题、期末测试卷等内容，可作为教与学的有益助手。 本书可作为高等学校文科各专业的数学教材，配套的学习辅导也将同步出版发行。

本教材共分为5章，具体介绍一阶常微分方程初等解法，齐次线性微分方程一般解法、非齐次线性微分方程的常数变易法、非齐次线性微分方程伯努利方程解法，一阶常微分方程积分因子求法以及四类隐式微分方程的解法，一阶微分方程的解的存在性定理以及延拓性定理，高阶微分方程的常数变易法以及非齐次（齐次）常系数高阶微分方程的解法（待定系数法），变系数高阶微分方程的解法，矩阵指数求法，一阶线性微分方程组解的结构以及解的存在性定理，非线性微分系统的稳定性理论等知识点。

把统计学的一个分支：贝叶斯统计作为“全球九大开拓性新兴科技领域”之一，这充分说明了统计学（特别是贝叶斯统计）对于未来科技发展的重要作用。这也应该引起我国有关部门、相关人士的高度重视。本书对E-Bayes估计及其应用及其相关问题进行了一些研究。具体内容包括经典统计与贝叶斯统计的比较、先验分布和后验分布、参数估计和假设检验、Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其应用等。本书适合数学专业的研究者和教学工作者阅读与参考。

本书根据理工类和经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，参考《全国硕士研究生统一招生考试数学考试大纲》，结合编者多年的教学实践编写而成。全书共分六章，主要内容包括方程组与矩阵、行列式、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。其中第一至五章（除小字内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时，小字内容可供学时较多的高校选讲或读者选读；第六章可供对数学要求较高的专业选用。每章配有小结与习题，习题分为两部分：第一部分基本题，包括填空题、选择题、计算题和简单证明题，第二部分是提高题，书后给出了基本题的参考答案及提高题的详细解答。附录中收集了2014年至2020年的考研真题，并给出详细解答。本书可作为高等学校理工类、经济管理类各专业线性代数的教材或参考书，也可以作为全国硕士研究生统一招生考试的数学辅导书。

本书基于**的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”修订而成。在教材内容的处理上，本书力求将概念、理论与方法的表述简单化、直观化，使内容通俗易懂，易于读者接受；注重知识的来龙去脉与概念的产生背景，有意识地融入数学史和数学文化的有关内容；例题与习题的难度循序渐进，力求突出财经特色。本书内容包括概率论与数理统计两部分。概率论部分有：随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、多维随机变量、大数定律与中心极限定理；数理统计部分有：统计量及抽样分布，参数的估计，假设检验、回归分析。本次修订在保持原版体系与结构的基础上转型升级为新形态教材，每章配备了自测题，以便读者及时检测学习效果，同时，习题参考答案也设为了数字资源，读者可扫描相应二维码进行查看。本教材可供高等院校经济管理类各专业学生使用，也可供相关专业学生选用。

数学教育是开发人脑智能的有效途径。本书主要介绍了我国著名小学数学教育家张天孝先生与一名学龄儿童——陶最小朋友一起学习数学的学习体验。通过对一个智力水平中等儿童的数学思维训练，结合四年级上册的基本教学内容，以重组数学知识结构，滚动发展的方式，让学生在掌握和应用知识的过程中发展数学思维，培养良好的品格，为孩子学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表述世界奠定基础。本书适合四年级学生上学期使用。

本书共有十一章，每章主要内容：本章的基本内容和重点知识，补充定理，典型例题解析，着重讲述解题的基本思路，分析解题的基本技巧和方法，习题部分是典型例题的后续和延拓，认真研究这些习题，可以使读者更深刻地体会高等代数问题的思路和技巧。第一章介绍了一元多项式理论，第二章介绍了计算行列式的常用方法，第三章介绍了矩阵的基本理论，第四章介绍了向量和线性方程组的理论，第五章讨论矩阵的特征值和特征向量问题，第六章介绍了二次型理论，第七章、第八章讨论了线性空间和线性变换这些高等代数的关键问题，第九章讨论了λ-矩阵及若尔当标准型，第十章介绍了欧氏空间理论，第十一章给出了近年我校研究生入学考试试题。本书尽量做到通俗易懂，深入浅出，并且结合学生的实际情况给出了较多的例题。本书可以作为大学数学专业本科生和研究生学习代数理论的教材和参考书，也可作为理工科研究生矩阵理论学习的参考书。