数学
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无穷维随机动力系统的动力学黄建华,郑言 著《无穷维随机动力系统的动力学(第二版)》主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的研究成果,通过对高斯噪声、分数布朗运动和Lévy过程驱动的随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机惯性流形、大偏差原理、遍历性、混合性和随机稳定性,以及非一致双曲系统的随机稳定性等问题的研究,系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学和遍历性质的研究方法以及作者相关的研究成果。 -
完美数与斐波那契序列蔡天新 著完美数和斐波那契序列是两个著名的数论问题和研究对象,两者都有着非常悠久的历史。《完美数与斐波那契序列》介绍了它们的发展史和现当代研究进展,包括作者、他的团队和同代人的研究成果。特别地,作者提出了平方完美数问题,并首次揭示了古老的完美数问题与日世纪的斐波那契序列中的素数对之间的联系,这与18世纪瑞士大数学家欧拉将完美数问题与17世纪的梅森素数相联系一样有着重要的意义。与此同时,《完美数与斐波那契序列》还揭示了平方完美数与著名的孪生素数猜想之间的相互关系等奥秘,此外,作者还提出了一些可感知有意义的猜想。 《完美数与斐波那契序列》不仅对数论研究本身有较高的理论价值,且由于行文的流畅和内容的可读性,也具有数学史和数学文化的传播功能。 -
强正则图与欧几里得若尔当代数[葡]瓦斯科.马诺本书为英文原版本书是一部英文版的图论专著,中文书名或可译为《强正则图与欧几里得若尔当代数:非通常关系中的启示》。本书的基本内容是研究在强正则图的参数上寻找合适的容许性条件的问题,并且加入了在这个领域中作者自己的贡献。由单位矩阵与强正则图的邻接矩阵张成的矩阵空间是一个阶为3的欧几里得若尔当代数。 -
离散数学[美] 克利福德·斯坦,[美] 罗伯特-L.戴斯得尔,[美] 肯尼斯·博加特 著本书由计算机和数学领域的三位教授联合撰写,是为计算机专业量身定制的离散数学教材。针对初入学的本科生不理解为何要学习高深的数学,授课教师苦于向毫无编程经验的学生讲授繁杂的算法程序的问题,本书打破了传统的课程顺序和教学方法,明确“为何学”和“有何用”,不仅清晰呈现了计算机专业学生必需的数学知识,而且通过实践和应用启发学生对后续课程的学习兴趣。主要内容涵盖计数、密码学与数论、逻辑与证明、归纳法、递归、概率以及图论等。本书推导严谨、代码清晰、练习丰富,可作为高等学校计算机相关专业的离散数学课程的教材,也可供计算机技术人员学习与参考。 -
探秘三角形[美] 阿尔弗雷德.S.勒曼 著,余应龙本书主要介绍了三角形的各种性质、与三角形相关的不等式、三角形在国内外各种数学竞赛中的应用及解三角形题时用到的相关数学思想与方法。本书除了探索大量的三角形外,还讲解了如何用尺规作三角形。本书适合中学师生及几何爱好者参考阅读。 -
应用数学尹方平,位泽红,王志平 编本书根据教育部制订的“高职高专高等数学教学基本要求”,以应用为目的,重视学生数学概念的建立、数学基本方法的掌握和数学应用意识和能力的培养,并且特别注重数学课程思政的育人功能,增加了蕴含思想政治教育元素的课外阅读材料,坚持“立德树人”、依据“必需够用、淡化理论”,“专业结合、体现应用”为原则编写而成,编写时注重语言通俗易懂便于学生理解。全书共分七章,主要内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程。书后附有初等数学常用公式和习题答案。本书可作为高职高专院校、成人高等院校和独立学院各专业高等数学课程教材或教学参考书。 -
双曲系统的边界同步性李大潜,[法] 饶伯鹏 著,王玥 译同步是自然界和人类社会上广泛存在的一类现象。它引起科学家的重视与注意,可追溯到惠更斯在1665年最初的观察与发现,而从数学理论上进行研究,则开始于维纳在1950年代中期的工作。同步现已成为一个新兴的学科,但以往关于同步性的研究,均集中在由常微分方程组成的耦合系统。本书作者自2012年起,将同步这一个普遍现象,在概念及方法上,从常微组成的系统拓展到偏微所组成的系统,是这方面的一个首次的尝试。本书系统总结了作者在这方面的成果,对一类波动方程的耦合系统,相应于不同的边界条件,引入并建立了有关边界同步性:包括精确边界同步性与逼近边界同步性的系统理论,其特点是:通过适当选取的边界控制,人为地干预系统状态变量的发展趋势,将同步与控制相结合,使对同步的研究进入到控制的领域,为偏微系统同步性的研究提供了一个崭新的角度,且揭示了与常微系统本质的不同的一些特征。 -
参数的E-Bayes估计法理论及相关问题研究季梅 著把统计学的一个分支:贝叶斯统计作为“全球九大开拓性新兴科技领域”之一,这充分说明了统计学(特别是贝叶斯统计)对于未来科技发展的重要作用。这也应该引起我国有关部门、相关人士的高度重视。本书对E-Bayes估计及其应用及其相关问题进行了一些研究。具体内容包括经典统计与贝叶斯统计的比较、先验分布和后验分布、参数估计和假设检验、Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其应用等。本书适合数学专业的研究者和教学工作者阅读与参考。 -
高等数学郑玫,彭丽娟,李亨蓉 著本套新时代高职数学系列新形态教材是根据教育部颁发的《高等学校课程思政建设指导纲要》的要求,结合**教学改革的精神编写的,包括《高等数学(上册)》《高等数学(下册)》《线性代数与概率统计》三本主教材及两本练习册,涵盖了高职所有专业所需的基本知识。《高等数学(上册)》包括预备知识,极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分与定积分;《高等数学》下册包括微分方程,空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,级数;《线性代数与概率统计》包括线性代数,概率论,数理统计。教材内容采用模块化、项目式设计,每个项目按照“教学引入”“理论学习”“实际应用”“习题拓展”讲解,文中设有“教师寄语”“感悟”“思考”等栏目,其中的“教师寄语”,根据数学知识点引入人生哲理、国家方针政策、数学家精神品格,中华文明和传统美德等内容。书中大量的二维码的应用,不仅是内容的自然有益的扩充,更是立体阅读的体验,为老师教学也提供了丰富的素材。本书适合高等职业院校、职教本科院校作为教材使用,也可供本科院校和有专升本需求的学生选用。 -
好看的数学故事王雁斌 著《好看的数学故事:概率与统计卷》以讲故事的方式介绍概率统计的概念和理论发展的历史。 从流传数千年的投币和骰子游戏到古老的八卦,从古印度《吠陀经》的韵律到希伯来字母排列的神秘咒语,古人们逐渐发现了排列与组合的基本规律。当阿拉伯的骰子游戏传入经过文艺复兴的欧洲,概率的概念开始明晰起来。 起初的概率,多半应用在赌博游戏上,不仅是投币和骰子,还有纸牌、赛马等等。这些东西在学术领域似乎不值一提,但古典概率理论一旦出现,立即在社会各个领域发现重要的应用价值。统计学随之而生。 通过字母分析破译密码,通过死亡记录探究传染病的危害,新生婴儿的性别比例,居民寿命的期望值和保险年金,统计学在人类社会从古典社结构进入现代结构的发展过程中发挥了极其重要的作用。天文学、实验物理学和数学的发展推动了概率统计理论的公理化、定量化。误差分析被系统化、理论化;最小二乘法成为科学数据分析的重要手段。统计理论与微积分的发展使得流行病传染模型得以建立。 达尔文的演化论和孟德尔的遗传学展示了物种演化的奥妙,为了探究本因,一系列的统计学方法陆续出现。但并非所有的数据分析理论都是有深奥庄严的理由,有时候酿制啤酒也会产生新的统计理论。有心人总会有收获。概率统计理论在世界大战当中拯救了数千万人的生命。如今它深入人工智能,开始挑战人类的智慧了。在这数千年的发展史中,研发概率统计理论的人们有着各种各样的故事。有的搞笑、有的悲哀,有的惊险,有的恐怖。希望读者从这些故事中得到启迪,也希望故事中对一些基本概念的介绍对读者学习有所帮助。
