“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一书主要总结了算子集合的不变子空间性质，以及类紧算元的相关结果。在算子理论中，我们把紧的拟幂零算子称为Volterra算子。由Volterra算子组成的集合亦称为Volterra集合，如Volterra半群，Volterra代数等。在《公共不变子空间与紧型条件》的第一部分，我们主要讨论Volterra半群，Volterra李代数，Volterra约当代数的不变子空间问题，这些问题都曾经是算子理论、算子李代数中的经典公开问题，在1999-2005年左右得以解决，收录于《公共不变子空间与紧型条件》第一部分。在《公共不变子空间与紧型条件》的第二部分，我们讨论了幂零李代数生成Banach代数是否为Engel代数的这一公开问题，这也是算子李代数的经典问题，至今尚未完全解决，相关部分结果收录于第五章，随后我们把紧算子的相关性质向Banach代数中类紧元集合推广，给出了离散根的定义和性质，*后，我们给出了离散根的扰动理论，这从经典的算子理论中的扰动理论刻画了离散根的本质。除本人研究成果外，《公共不变子空间与紧型条件》亦收录了著名算子理论学者Shulman，Turovskii，Kennedy等专家的从1999到2019年的相关成果。

《典型非线性多稳态系统的随机动力学》基于非线性随机动力学理论方法，研究了典型多稳态随机系统的动力学特性，揭示了由多稳态和噪声诱导产生的新颖非线性现象。《典型非线性多稳态系统的随机动力学》共7章，第1章详细介绍了随机共振经典理论及典型噪声的数值模拟方法等基础知识。从第2章开始，系统研究了不同随机激励下周期势系统和三稳态系统的噪声诱导共振、时滞三稳态系统的随机动力学特性等，并将理论结果应用于微弱故障信号的提取和随机振动能量采集系统的参数优化设计中。《典型非线性多稳态系统的随机动力学》内容主要来自于作者长期从事非线性随机动力系统的研究成果，体系完整，有助于深入认识噪声、非线性和时滞等对随机系统动力学的影响。

本书介绍了多参数奇异积分算子的调和分析理论，共分5章。第1章介绍了多参数旗奇异积分算子理论，包括Hardy空间和Carleson测度空间的刻画、对偶定理、旗奇异积分算子在这些空间上的有界性、插值定理以及与乘积Hardy和Carleson测度空间之间的关系；第2章阐述了与不同伸缩相关联的加权Hardy空间、Carleson测度空间的Littlewood-Paley刻画、对偶定理、奇异积分复合算子的有界性；第3章介绍了相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间的刻画；第4章和第5章分别介绍了双线性Fourier乘子和双线性双参数Fourier乘子的Leibniz型法则。？本书可供高等院校数学专业高年级本科生和研究生及相关科研人员参考阅读。

本书主要关注语言表达的意义，提供概念化和形式化的工具以建立能够理解文本的语义系统。书中对语义学的数学基础、预述法、图形和机器、表型语法、词素、模型、具体化和人工生命的意义等主题做了探讨，不仅涵盖系统的工作原理，而且给出了严谨的数学描述，并提供大量不同难度的练习。本书具备鲜明的跨学科特性，适合计算机科学、语言学、哲学、认知科学等不同方向的读者阅读，建议读者结合编程实践以及扩展阅读资料，不断加深对原理、模型及系统的理解。

本书分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分和三重积分、曲线积分与曲面积分、空间解析几何、级数、微分方程等九个专题，每个专题又含“基本概念和内容提要”“竞赛题解析”“练习题”三个部分。书中竞赛题选自全国、江苏省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等学校非理科专业历届高等数学竞赛试题，南京大学等国内高校历年大学数学竞赛试题，以及莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。另外，从近几年的硕士研究生入学考试试题中也挑选了部分好题，丰富了本书的内涵。

函数型数据分析的主要研究对象是随机过程及其产生的样本，函数型回归模型的统计分析是函数型数据分析的主要内容。本书首先介绍了函数型数据分析的基础理论、研究方法和最新研究动态。本书详细地阐述了五类重要函数型回归模型的统计推断以及它们的应用，这些模型包括函数线性模型、部分函数线性模型、部分函数半参数模型、部分函数部分线性可加性模型、部分函数部分线性单指标模型等。本书可供统计学专业高年级本科生、研究生、青年教师以及应用函数型数据分析解决相关问题的其他专业如经济、金融、医学、气象、环境等领域的科研和应用科技工作者参考。

本书共7章，按照数论基础、素数分布规律和素数在RSA中的应用三个层次安排章节内容。首先，介绍素数研究必备的初等数论和代数学基础，重点介绍素数的基本理论和群环域格等理论；然后，介绍素数的分布规律，从薛式筛法中提出数论理论，对素数在6n+1和6n-1两列分布形式中的因子分布规律进行讨论；最后，从RSA公钥密码体制着手，分析RSA密码分析面临的诸多问题，如RSA密码分析与攻击，整数分解和素性检测三个方面，并着重分析素数分布在这一领域的应用，提出**基于大模数表的整数快速分解方法，同时也对作者在同余求解领域的**成果剩余倍分法进行简要介绍。传统素数相关的专著或书籍偏重于基础知识的讲解，适合数论相关专业的基础课程学习，本书更适合于在有一定的数论基础后，开展科学研究时参考使用。本书前半部分适合素数的兴趣爱好者阅读，后半部分素数规律和在RSA中的应用更适合从事相关专业研究的科研人员阅读，以期本书初步研究成果能够为素数相关的科研人员提供一些新的分析思路和方法借鉴。

《自适应数据分析方法——理论与应用》以高频数据为主要研究对象，将不同的自适应分析方法（经验模态分解、整体经验模态分解、自适应噪声的完备经验模态分解、局部均值分解、总体局部均值分解）应用到金融高频数据的波动率估计中，并比较分析了基于自适应分析方法的波动率估计的优缺点、精度以及未来的应用和发展。对波动率进行估计可以有效地把握市场的运行规律，这为今后的资产定价和风险管理的研究都提供了丰富的参考依据，同时也为我国股票市场的波动率估计提供了新的思路。

《随机发展方程引论》在讲授了随机微分方程、随机反应扩散方程、随机Navier-Stokes方程和带切换的随机微分方程解的存在唯一性和正则性的基础上，系统地讲授了加性噪声和乘性噪声驱动的随机发展方程的适定性及正则性，总结了Hilbert空间和Banach空间中随机发展方程遍历性证明方法，简要讲述随机动力系统的Wong-Zakai逼近及随机系统同步分析方法，总结了作者在分数阶偏微分方程、随机弱耗散系统和随机流体类发展方程的数值遍历性方面的研宄成果。

本书是计算机类教学指导委员会推荐的系统能力培养教材之一。本书《离散数学及其应用—Python建模与实现》系统介绍了数理逻辑、集合论、图论和代数系统，以计算为认知模型，重点给出概念、运算及关系的计算表示，并用计算验证性质与定理。以逻辑为认知模型，给出概念、运算及关系的逻辑表示，并证明性质与定理。即注重概念、运算及关系的理解，又注重探究性质及定理的验证与验证。即以Python作为认识离散数学知识的模型，同时，又以离散数学作为离散世界的模型，为解决复杂工程问题提供实际应用解决方法。本书可作为计算机科学与技术、软件工程专业专业必修课教材，也可以作为其它信息相关专业“离散数学”教材。同时，本书可作为其他专业技术人员或学生的参考读物。