数学
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数学教育研究新视野刘卓雄《数学教育研究新视野》论述作者关于数学教育研究的三阶段实践,即入门研究阶段、专题研究阶段及拓展研究阶段,记录了作者从数学教育的点滴问题开始探讨,到聚焦国内数学教育的新动向,选取数学教育的关键问题从事专题研究,继而跟踪国内外教育学、心理学等学科的新进展并关注数学教育研究的新趋势,选择对数学教育有重要影响的课题开展拓展研究,并对其研究进行提炼与升华,形成主体性数学教育理念,开辟了数学教育研究的新视野。《数学教育研究新视野》论述作者关于数学教育三个阶段实践的研究成果,即入门研究阶段、专题研究阶段及拓展研究阶段,记录了作者从开始探讨数学教育的点滴问题,到聚焦国内数学教育的新动向,选取数学教育的关键问题从事专题研究,继而跟踪国内外教育学、心理学等学科的新进展并关注数学教育研究的新趋势,选择对数学教育有重要影响的课题开展拓展研究,并进行提炼与升华,形成主体性数学教育理念,开辟了数学教育研究的新视野。《数学教育研究新视野》对数学教育的入门者、关注者或研究者都会有所启迪,它尤其适合于中学数学教师或师范类院校的数学学习者与工作者阅读,中学生、大学生或数学爱好者亦可从中了解到所需的知识并感受到一位学者对数学教育的不懈追求。统编者按:《数学教育研究新视野》将向读者介绍一位求学于北大5年且受过9年中科院历练的数学工作者,从“科学的春天”起的40多年,蛰伏于东南一隅的一所师范高等专科学校的数学教育研究之路,以春之初露锋芒、夏之绿树成荫、秋之橙黄橘香、冬之雪兆丰年的美景展示其淡定与非凡的思索,生动诠释了“滴水穿石、久久为功”的感人情怀。 -
拓扑学基础江辉有本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲,包括预备知识,拓扑空间的基本概念,拓扑空间之间的连续映射,拓扑基与邻域基,Tychonoff积空间,分离性公理,Urysohn引理与完全正则空间,点网与滤子,拓扑空间的紧致性,列紧性、可数紧性与伪紧性,局部紧性与Baire空间,仿紧性,连通性与道路连通性,度量空间的完备性与完备化,商空间与商映射,函数空间,同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入,并配备大量的例题和习题。 -
图矩阵卜长江,周江,孙丽珠本书主要介绍图矩阵的理论和应用这一领域的若干研究专题,整理了图矩阵的基本性质和一些经典结果,同时也包括了同行专家和作者近年来的一些研究成果和进展。全书共9章,介绍了矩阵论基础知识、图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的基本理论及其应用、图的星集与线星集、图的谱刻画、图的生成树计数、图的电阻距离、图的状态转移以及图矩阵与网络中心性等内容。 -
公共不变子空间与紧型条件曹鹏 著“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一书主要总结了算子集合的不变子空间性质,以及类紧算元的相关结果。在算子理论中,我们把紧的拟幂零算子称为Volterra算子。由Volterra算子组成的集合亦称为Volterra集合,如Volterra半群,Volterra代数等。在《公共不变子空间与紧型条件》的第一部分,我们主要讨论Volterra半群,Volterra李代数,Volterra约当代数的不变子空间问题,这些问题都曾经是算子理论、算子李代数中的经典公开问题,在1999-2005年左右得以解决,收录于《公共不变子空间与紧型条件》第一部分。在《公共不变子空间与紧型条件》的第二部分,我们讨论了幂零李代数生成Banach代数是否为Engel代数的这一公开问题,这也是算子李代数的经典问题,至今尚未完全解决,相关部分结果收录于第五章,随后我们把紧算子的相关性质向Banach代数中类紧元集合推广,给出了离散根的定义和性质,*后,我们给出了离散根的扰动理论,这从经典的算子理论中的扰动理论刻画了离散根的本质。除本人研究成果外,《公共不变子空间与紧型条件》亦收录了著名算子理论学者Shulman,Turovskii,Kennedy等专家的从1999到2019年的相关成果。 -
分数阶神经网络的定性分析与控制于永光,王虎,张硕,谷雅娟本书介绍了分数阶微积分学的基本知识与数值计算方法,改进了分数阶Lyapunov直接法,通过减弱原方法的条件,扩大适用范围,进而增加找到合适Lyapunov函数的可能性.并给出了多时滞线性分数阶系统的稳定性结果,以及分数阶时滞系统的比较原理,从而为论证非线性分数阶时滞系统的稳定性提供了有力的工具。针对不连续的分数阶系统,给出了连续不可微的Lyapunov函数的Caputo和Riemann-Liouville分数阶微分不等式,为分析不连续的分数阶系统提供了理论工具。以分数阶系统稳定性理论为基础,研究了分数阶神经网络的稳定性与控制问题,包括分数阶神经网络的全局稳定性、带有有界扰动的分数阶神经网络的有界性和吸引性,以及分数阶不连续神经网络的动力学性质;时滞分数阶神经网络的稳定性,即中心结构和环结构的时滞分数阶神经网络的稳定性及时滞分数阶神经网络的全局一致和一致渐近稳定性。研究了分数阶神经网络的同步问题,其中有完全同步、延迟同步、反向同步、射影同步、广义同步、鲁棒同步,分数阶竞争神经网络的同步,分数阶惯性神经网络同步;基于忆阻器的分数阶带有参数不确定的神经网络鲁棒稳定性,参数扰动下的一致稳定性。并研究了基于忆阻器分数阶神经网络的同步问题,其中有鲁棒同步、滞后同步、射影同步;分数阶复值神经网络的全局渐近稳定性。并通过大量的数值仿真验证了理论结果的正确性和有效性。 -
几何分析中的柯西变换与黎兹变换[西]艾伯特.马斯本书是一部英文版的数学专著,是我们工作室极为庞大的引进版权图书计划中的一部。本书的中文书名相当长,或可译为《几何分析中的柯西变换与黎兹变换:解析调和容量和李普希兹调和容量、变分和振荡以及一致可求长性》。 -
语义学[匈] 安德拉斯·科尔内(András Kornai) 著,徐金安 等 译本书主要关注语言表达的意义,提供概念化和形式化的工具以建立能够理解文本的语义系统。书中对语义学的数学基础、预述法、图形和机器、表型语法、词素、模型、具体化和人工生命的意义等主题做了探讨,不仅涵盖系统的工作原理,而且给出了严谨的数学描述,并提供大量不同难度的练习。本书具备鲜明的跨学科特性,适合计算机科学、语言学、哲学、认知科学等不同方向的读者阅读,建议读者结合编程实践以及扩展阅读资料,不断加深对原理、模型及系统的理解。 -
多参数奇异积分算子吴新峰本书介绍了多参数奇异积分算子的调和分析理论,共分5章。第1章介绍了多参数旗奇异积分算子理论,包括Hardy空间和Carleson测度空间的刻画、对偶定理、旗奇异积分算子在这些空间上的有界性、插值定理以及与乘积Hardy和Carleson测度空间之间的关系;第2章阐述了与不同伸缩相关联的加权Hardy空间、Carleson测度空间的Littlewood-Paley刻画、对偶定理、奇异积分复合算子的有界性;第3章介绍了相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间的刻画;第4章和第5章分别介绍了双线性Fourier乘子和双线性双参数Fourier乘子的Leibniz型法则。?本书可供高等院校数学专业高年级本科生和研究生及相关科研人员参考阅读。 -
中国数学会史陈克胜该书为“中国现代教育社团史”丛书的分册之一。该书主要介绍了中国数学会的历史和变迁。全书共9章,以及绪论、附录、人名索引等。该书分别介绍了中国数学会的成立背景、中国数学会的成立、中国数学会的第二次至第七次年会、中国数学会数学研究成果的获奖、南中国数学会、中国数学会的贡献和启示等等。该书对中华职业教育社做了准确、完整的表述。准确写出了中华职业教育社变化的节点。完整写出了中华职业教育社的产生、存续、发展过程,完整地陈述了中华职业教育社的组织结构、活动规模、活动方式、社会影响等。该书以史料为依据,实事求是地还原了历史,所有叙述力求多方面足够的史料做支撑,是一部很好的史学学术研究著作。 -
概率论与数理统计董毅 主编本书为概率论与数理统计教材,适用于应用型本科院校经管类各专业。本书主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念和抽样分布、参数估计、假设检验、相关分析与回归分析等。书中标“*”的内容可由任课老师根据具体情况选讲。书中各章教学要求中明确提出课程思政目标,并在相关内容中给出具体的“思政参考”。全书有59个“思政参考”切入点,涉及政治认同、家国情怀、社会主义核心价值观、马克思主义哲学的基本观点等内容。
