数学
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数学基础刘子辉 主编本书在数据挖掘领域介绍的内容全面,讲解细致,保留了相当的篇幅讲述数据挖掘各方面的基本概念和方法,如数据挖掘的概述、数据描述和处理、基本统计分析方法、常用的统计学习算法和深度学习算法。本书还介绍了数据挖掘技术应用实例,如数据挖掘技术在睡眠分期中的应用。因此既适合初学者学习又适合专业人员参考。除了包含国内外教材中的内容和特点外,还包括了应用实例的介绍,其内容具有合理性、丰富性和先进性的特点。尤其在数据挖掘应用实例方面,针对具体问题提出解决方案,并附有关键代码,对理解数据、进行数据分析、理解算法实现等非常有帮助。 -
几类非线性系统的混沌同步与分岔控制海泉 著本书主要利用反馈控制技术、线性矩阵不等式技术、Jensen积分不等式理论及李雅普诺夫稳定性理论,研究了几类非线性系统的混沌同步与分岔控制问题,本书内容的具体安排如下:第一章绪论,介绍了课题的研究背景及意义,混沌、分岔的定义与基本特征。第二章利用李雅普诺夫稳定性理论和LMIs方法,设计了时滞输出反馈控制器,实现了时滞混沌神经网络系统的指数H同步。第三章利用李雅普诺夫函数方法和反馈控制技术,得到了误差动态系统均方全局指数稳定的判定标准。第四章利用适当的Lyapunov-Krasovski泛函、Jensen积分不等式理论和线性矩阵不等式技术,给出了若干个时滞相关的充分条件,保证了具有受限制的扰动的混合时滞混沌神经网络的均方指数同步。第五章基于平面系统不动点的稳定性,得到了空间平面的稳定域。根据空间平面的稳定域,确定了空间混沌系统线性广义同步耦合强度的稳定域。第六章利用一个统一的延迟反馈方法控制2D离散动力系统的空间静态分岔,利用该控制方法。 -
发展你的空间想象力刘培杰数学工作室本书共分两编∶编图形;第二编游戏.它包含一些有助于智力锻炼的习题,这些习题可以帮助读者发展空间想象力,这不仅对于在初年级学习几何是必须的,对于在工科院校很多课程的成功学习也是必须的.它在选择未来职业的层面上对学生也是有益的. 本书可以作为发展学生想象力的专门教程也可供数学爱好者参考使用. -
几何原本欧几里得 著《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,集古希腊数学的成果和精神于一书。它既是数学巨著,又极富哲学精神,并第一次完成了人类对空间的认识。 《几何原本》自问世之日起,在长达两千多年的时间里,经历多次翻译和修订,自1842年第一个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本,流传甚广。 《几何原本》收录了原著13卷全部内容,包括5个公设,5个公理,23条定义和467个命题,即先提出公设、公理和定义,再由简到繁予以证明,并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种思维范式的确立,对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。 -
复形和Cohen-Macaulay性质武同锁,郭锦全书共分为7章。章包含了关于深度、Krull维数以及CM性质等的一些核心结果或者基本事实;其中关于标准代数的CM性与分次CM性的等价性、序列CM性的代数描述两部分内容十本书的特色和贡献。第二章是讨论单纯复形的基本事实,特别是描述了两个代数不变量(由复形构造的面环的深度、Krull维数)与复形的拓扑不变量之间的确切关系)。第三章讨论复形的shellable性质,特别是详细推出其用restrictionmap进行的等价刻画、与d-可分性之间的等价关系,是对于shellable性质的深刻描述和讨论。第四章介绍了如何由拓扑复形构造代数链复形,介绍相应的导出同调群,并重点介绍了近代文献中有较多应用的Koszul复形以及三种常用复形的详尽构造。第五章是本书的核心和重点,全面深刻的介绍CM复形、shellable与CM的关系、线性预解式与线性商,如何从图出发构造好的拓扑与代数复形。第五章包含了作者**的研究成果,也综述了多个研究专题(包含作者和业界核心专家的成果)。第六章主要介绍Bejorner等人的近期成果,主要是讨论如何从偏序集出发构造系列的shellable复形等。第七章是专门讨论正则度的,既包含中心的传统结果,也包含了作者等人的近期研究成果。 -
非线性偏微分系统的可积性及应用夏亚荣 著本书主要以对称理论为工具,研究了若干非线性偏微分系统的非局部对称、Lie对称、条件Lie-B?cklund对称及近似条件Lie-B?cklund对称;以伴随方程方法及相关理论为基础,研究了几类非线性系统的守恒律;以Lax对和规范变换为基础,研究了几类非局部方程的Darboux变换.书中介绍了相关的求解非线性偏微分系统的方法,并将这些方法应用于常系数及变系数的非线性局部偏微分方程和非线性非局部偏微分方程中,得到了方程多种类型的精确解和近似解,给出了解的图形及动力学行为分析.通过分析这些解的动力学行为,挖掘非线性偏微分方程解所隐含的物理意义,为解释方程所刻画的物理现象提供依据. -
对几何函数中某些类的各个方面的研究—复变量理论[伊]卡西姆.阿卜杜勒哈米德.贾西姆本书是一部英文版的数学专著。中文书名或可译为《对几何函数中某些类的各个方面的研究:复变量理论》 -
一个大跳准则王岳宝 著基于测度论和正则变化理论,《一个大跳准则:重尾分布的理论和应用》系统介绍了次指数分布及相关分布的概念、例子、性质和研究进展。这些分布都具有或部分具有一个大跳的本性,从而得以揭示独立和相依随机变量在卷积、随机卷积、乘积卷积以及它们的卷积根方面的封闭性和渐近性等。这些结果在随机游动、风险理论、Levy过程及无穷可分分布等领域的研究中发挥了重要的作用。 -
概率论与数理统计汪忠志 著本书是安徽省2020 年度高等学校省级质量工程一流教材建设项目成果,内容包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计学简介、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归简介、R 语言及其应用等. 本书配有大量与自然科学、社会科学、工程技术等领域相关的例题和习题. 本书按照由浅入深、循序渐进和融会贯通的原则,力求既注重对基本概念、基本理论和基本方法的阐述,又注重对学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养. -
中算家的计数论罗见今 著《中算家的计数论》研究中国传统数学的机械化、离散性和计数特征,从古代到晚清,共分4编14章,由作者多年来发表的80余篇数学史和组合数学学术论文编辑而成,选择典型案例系统论述三千年中算计数的发展,多有新见,说明中国人自古擅长计数,对近代计数论亦有贡献。 《中算家的计数论》是中国数学史大专题研究,以史料和问题为中心,以应用为导向,以相关拓展和专题研究为特点,重在体例创新,避免通史写法;顾及数学史家、数学教师、数学家对古算的观点和研究方法,力求广征博引、连接中西。选材既有中算著名问题,又可满足当前教学所需,并延伸到现代计数领域。
