1.至今还没有一个同样无所不包的统一概念来代替牛顿关于宇宙的统一概念，要是没有牛顿明晰的体系，我们到现在为止所得到的收获，将是不可想象的。2.牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定律和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本质而创立了科学的力学。3.牛顿在其科学才华处于时期所撰，绘就经典力学世界图景的旷世巨典，是他“个人智慧的伟大结晶”。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立，是人类科学史乃至人类文明史的不朽巨著。

《微积分概念发展史》是关于微积分概念发展历程的经典著作。作者从芝诺悖论开始，以柯西的极限理论、戴德金等人对连续性、数和无穷大理论的发展结束，系统介绍了这些概念和一系列相关探索。既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流的深刻分析；不仅阐释了数学发现的方法，而且阐明了数学思想的基础，使读者意识到数学不是一种技术，而是一种思维习惯。这部数学史经典值得数学教师和数学爱好者认真研读。

本书结合Atiyah-Singer 指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言 ，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈-Weil理论，等变上同调的Bott 留数公式及更一般的Berline-Vergne 局部化公式，Gauss-Bonnet-陈定理 ， Poincaré-Hopf 指标公式， Morse 不等式，等等，给出了新颖而“现代”的 系统介绍和处理。此外，本书还介绍了流形上的热方程理论，并利用热方程方法证明了Hodge定理和 Lefschetz不动点定理，给出了de Rham-Hodge 算子，Hirzebruch 符号差算子及Dirac 算子的局部指标公式；介绍了Quillen 的超联络理论，并利用该理论 给出了Gauss-Bonnet-陈定理的一个新的证明；还从向量丛上一般联络出发，几何地构造了 向量丛的Euler形式与Thom形式。本书旨在向国内的青年学子和数学工作者介绍Ati yah-Singer 指标理论的一些基础知识，展示该理论的基本思想与方法在流形的几何、拓扑与 分析中某些问题上的重要应用；可作为数学系研究生的教学参考资料，也可供相关专业科研人员学习使用 。

本书是一部由富有研究能力的数学家所写的、英文版的大学数学教材，中文书名可译为《数论与密码学导论（第二版）》。

In this thesis we construct an additive category whose objects are embedded graphs （or in particular knots） in the 3-sphere and where morphisms are formal linear combinations of 3-manifolds. Our definition of correspondences relies on the Alexander branched covering theorem [1]， which shows that all compact oriented 3-manifolds can be realized as branched coverings of the 3-sphere， with branched locus an embedded （not necessarily connected） graph. The way in which a given 3-manifold is realized as a branched cover is highly not unique. It is precisely this lack of uniqueness that makes it possible to regard 3-manifolds as correspondences. In fact， we show that， by considering a 3-manifold M realized in two different ways as a covering of the 3-sphere as defining a correspondence between the branch loci of the two covering maps， we obtain a well defined associative composition of correspondences given by the fibered product.

本书通过物理、化学、生物、医学、交通、人口、生态、经济管理和工程技术中众多数学模型的实例，阐明建立各种现实问题数学模型的主要方法和基本规律。书中每章内容后面还设置了“习题”和“实践与思考”，前者是帮助读者加深对本章内容理解的练习；后者实际上是为建立与本章内容有关的实际问题的数学模型的实践活动提供课题，其中有些还是国内外数学建模竞赛的赛题。阅读该书有助于读者提高分析问题和解决问题的能力。

本书是高等院校本科生概率论与数理统计课程的教材。本书第一版于2011年出版，为了更加适应新时代本科教育教学、新工科新专业新发展的需要，也为了更加适应一流专业一流课程建设的需要，广泛吸收住那也认证的先进理念，丰富阅读内容、提高阅读舒适感，本书做了修订。在内容上做了适当的修改，并修改了相应的例题与习题。每章增设了近年来部分考研真题作为复习题。部分习题提供了详细解答。本次修订将有利于读者通过更多渠道、更多方式获取更多新知识、新方法和新思想。

《初中数学拓展性课程教学案例精选》甄选了一些初中数学拓展性课程教学的优秀案例，共分为四篇。第一篇为生活数学与应用类案例解析，第二篇为数学实验与探究类案例解析，第三篇为数学思想与方法类案例解析，第四篇为知识延伸与拓展类案例解析。《初中数学拓展性课程教学案例精选》定位明确、内容丰富、选材合理、结构严谨、叙述通俗，具有科学性、实用性、时代性、学术性等特点。《初中数学拓展性课程教学案例精选》适合于高中教师及数学爱好者使用。

在旋进流形式下产生的流体动力不稳定性．称为涡流，在Francis水轮机尾水管的壁面上产生高压不稳定波动，导致了包括疲劳损坏在内的比较差的涡轮性能。该现象的建模和这个涡流系统的流体动力学不稳定性的数值研究是本书调研的任务。作为经典方法的替代方法，本书呈现了一种新的涡流流体解析法，该方法基于近的一种具有正交分解的谱配置的数学方法。本书呈现的数学模型可以恢复水轮机特性预测中的信息，而无须计算三维的不稳定流。本书提供了有价值的工具，可以在流道设计的早期阶段评估非设计运行状态下的水轮机性能。本书提供的数学工具为解决现代科学中出现的跨学科问题提供了可转移的知识，这些知识可以应用于许多不同的学科之中。

本丛书为您介绍了数百种数学图书的内容简介，并奉上名家及编辑为每本图书所作的序、跋等。本丛书旨在为读者开阔视野，在万千数学图书中精准找到所求著作，其中不乏精品书、畅销书。本书为其中的体圆方智集。本丛书适合数学爱好者参考阅读。