本书介绍了调和分析，从其最早的开端到**的研究进展。遵循历史和概念的起源，本书讨论了单变量和多变量的傅里叶级数、傅里叶变换、球面调和函数、分数次积分、欧氏空间上的奇异积分。从齐性空间的角度来考虑早期观点是本书的精彩之处。书末讨论了小波，它是调和分析中**的思想之一。本书适合研究生、高年级本科生、数学家和任何想快速纵览调和分析的人阅读，读者所需的背景知识包括微积分、集合论、积分理论、序列和级数理论。

本书简要介绍了Fourier级数的历史、主题、定理、例题和应用，既可用于学习本学科，也可用于补充、加强和丰富数学分析的本科课程。本书开篇简要概述了Fourier级数超过三百年的丰富多彩的历史，从中读者能够领会到，一个数学理论是如何从实际问题（如热传导）逐步发展到抽象理论的，后者可以处理集合、函数、无穷和收敛等概念，而抽象理论在各个领域中会有始料未及的应用。作者先从导致Fourier引入其著名级数的一个问题讲起，随后严格讨论由此引出的其他数学问题。书中配有供进一步阅读和研究的例题、习题和指导，有一章提供了适合研究生层次的高级内容。作者展示了该理论在大量问题中的广泛应用。全书配有不同难度的习题，可以帮助读者测试他们对所学内容的理解。

本书快速但精确细致地介绍了泛函分析，除基础研究生分析教材中的基本内容外，还包括更复杂的主题，如谱理论、凸性和不动点定理。本书的一个特点是包含了大量的例题甚至一些应用。全书最后陈述并证明了Lomonosov关于不变子空间的激动人心的结果。 这本介绍泛函分析的小书简述了绝大多数的著名例题。全书以数学基础知识开章，之后转向主要例题。应用数学家或高年级研究生可以只通过本书来学习泛函分析的基础知识。全书包括了所有主要定理和命题的证明。作者因写作技巧而获得许多奖项，本书再次证明他配得上所有的荣誉。——Charles Ashbacher， Journal of Recreational Mathematics

《因数和因式》是一本写给中小学生的实用数学书。因数和因式是中学数学的重要内容，在考试中分值占比较大。本书从自然数、因数开始，到**公因式和**公倍式，由浅入深，详细讲解了因数和因式及其相关概念，并通过大量例题，透彻剖析了不同题型的解答技巧，将令无数考生头疼的因式分解等难点轻松化解。同时，本书提供了有别于教科书的新思路，帮助考生从不同角度理解相关概念，掌握解题新技巧，拓宽思维，让差生轻松追分，让优等生更加拔尖！

美妙的数学园地里，有着许多美丽的建筑，其中最为奇妙的一座叫作微积分。你知道吗？微积分其实是从生活中最为平常的运动推导出来的。如何求出一列火车运动的真实速度？从因数、因式和二项式出发，微积分从函数而来，函数就是随着变量不断地变化，利用函数求加速度，推出诱导函数，运用极限的思维，便能得出微积分。让我们到数学的园地里，领略最奇妙的风采，掌握打开一切科学大门的钥匙——微积分。

《马先生谈算学》是著名数学家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。本书以第三人称“马先生”的口吻来书写，开篇即提出“算学是人人必需的”“算学是人人都能领受的”，充分揭示了数学的重要性和数学不那么难的本质。书中根据生活中的不同场景，用100多道例题，详细讲述了如何用画图的方法求解四则运算的问题，生动形象。这样情景式的讲述方式不仅增加了数学的趣味性，还能缓解学习者的畏难情绪，让他们在不知不觉中被诱进数学的世界中。

《数学趣味》是一本写给中小学生的数学科普读物。在这本书中，我们看到，数学是一种无处不在的东西，可以说，大到计算混凝土土方、房屋空间，小到掷骰子、计算排列组合等，其背后都有着数学方程式、计算公式及数学思维的身影。华罗庚的老师，刘薰宇将日常生活中随处拾来的灵感，用最简单的语言和数字，为我们解读了一些我们身边的趣味数学问题。他将原本枯燥繁难、令人头痛的数学问题巧妙地变成了趣味十足。令人爱读的文字。相信学会这种转换方法，将对中小学生的数学学习大有裨益。

人工智能的发展需要对所解决问题的有深入的数学理解，矩阵代数正是一种基本的数学工具，在人工智能学科的研究中具有根本性的意义。本书的目的是为人工智能的研究和实践提供坚实的矩阵代数理论基础。 全书共9章，分数学基础、应用两部分讲述矩阵代数方法在人工智能中的应用。第一部分《人工智能的矩阵代数方法：数学基础》包括第1–5章，提供矩阵代数的基础理论；第二部分《人工智能的矩阵代数方法：应用篇》包括第6–9章，详细阐述在机器学习、神经网络、支持向量机和演化计算4个人工智能领域中矩阵代数方法的应用，总结有80余种人工智能算法。 本书内容全面，实例丰富，可供电子信息技术、计算机、应用数学等专业的高年级本科生和研究生教学使用，也可作为从事人工智能研究的专业人员和工程技术人员的参考资料。

本书是经典的Carus Monograph系列（畅销超过 25 年）中，关于实变函数论的一个修订、更新和增强的版本，本书的早期版本内容包括集合、度量空间、连续函数和可微函数。第四版增加了可测集与函数、Lebesgue积分与Stieltjes 积分、应用等内容，保持了之前版本轻松友好的叙事风格，供有一定数学素养和微积分背景的读者阅读。本书既适合自学，也适合用作高等微积分或实分析课程的补充材料，它不是一部系统性专著，而是与实函数相关的各种有趣主题的系列讲座，其中许多主题在本科教材中并不常见，例如，处处连续的振荡函数的存在性（借助于Baire范畴定理），通用弦定理，两个函数有相同导数却不相差一个常数，以及 Stieltjes 积分在求无穷级数收敛速度中的应用。本书重现了学科发展早期的那种奇妙的感觉，是数学图书馆的必备藏书。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：这本经典的分析导论的第四版保留了初版的新鲜感和迷人的对话风格……这绝不是一本传统的教科书。它更像是一系列非正式的讲座，冗长、健谈，一点也不简略。作者的目的以及本书的强大之处在于，重新找回了这个学科的惊奇感。—Bill Satzer， MAA Reviews

本书简要概述了研究生层次的群、环、域理论，强调了对数学其他领域有用的那些方面。书中聚焦于主要概念以及它们如何结合在一起，无论对学生还是专业人士都非常有用。除了关于群、环、模、域和Galois理论的标准内容外，书中还讨论了标准研究生课程经常省略的其他重要内容，包括线性群、群表示、Artin环的结构、射影、单射和平坦模、Dedekind域及中心单代数。书中的所有重要定理虽然没有给出证明，但通常会讨论这些证明背后的直观概念。准备复习和更新基础代数知识的读者将会从本书中受益，在工作中使用代数的数学家可将其用作案头参考书。