本书的主要内容如下：随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律， 中心极限定理，特征函数，随机游动， 马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选， 从易到难， 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

本书选编了哈代的代表性论著《一个数学家的辩白》及其他一些短小精悍的文章与讲稿，其中《一个数学家的辩白》一文，内容涉及数学的本质与特点、数学的历史、数学的社会功能等，被称为是“用雅的语言对数学真谛进行的完美的揭示”。

科学是认识真理的方式吗？自然现象的本质是什么？为什么会存在自然现象？我们能够在科学中找到答案吗？科学家们就某个问题达成了“共识”，是否意味着这个科学问题已得到解决？无论你是科学爱好者还是科研工作者，在学习和运用科学知识的过程中，也许都产生过上述疑问。这些疑问都涉及科学的内涵，即科学研究的对象是什么？科学方法包含了哪些方面？它们之间的关系是什么？科学的边界究竟在哪里？在具有了一定的科学知识或背景后，脑海中就会自然浮现出这些问题。那么，对于这些问题，你是否已有了明确的答案呢？ 在这本小书中，美国加州大学圣迭戈分校的迪？文特拉教授分享了他在二十多年的科研和教学过程中的心得体会。作者以轻松诙谐的笔触，系统介绍了实验观测、逻辑、假设和理论等科学方法的核心要素，以及它们之间的内在联系，进而阐述了如何应用科学方法来认识并探索物质世界和客观实在。这些内容为回答上述疑问提供了清晰的线索。另一方面，在追逐“热度”已成风潮的今天，前沿科学领域的重大创新突破往往会得到大量的新闻报道和媒体宣传。在点击率的驱使下，某些不甚严谨乃至夸大其词的报道有可能造成公众对科学事业的误解，从而有损科学的客观性和公信力。本书的一个独特之处在于，作者在论述“科学能做什么”的同时，更着重着墨于“科学不能做什么”。明确科学研究的范围和界限，可使读者在不具备专业知识的情况下，也能在一定程度上理解与甄别科学声明或主张。

本书讨论了在可以用常微分方程或映射来描述的非线性动力系统中观察到的许多常见的标度特性。相空间中两个相邻初始条件的时间演化的不可预测性以及随着时间的推移相互之间的指数发散性引出了混沌的概念。非线性系统中的一些可观测物表现出标度不变性的特征，因而可以通过标度律来描述。 从控制参数的变化来看，相空间中的物理观测可以用多次服从普遍行为的幂律来表示。这种形式化的应用在非线性动力学领域已被广泛接受。因此，作者试图把非线性系统中的一些研究成果与标度形式化的方法结合起来。书中的方法既可以在本科阶段学习，也在可以研究生阶段学习。本书只要求基础物理和数学知识，大多数章节提供了充足的解析、数值练习题。

《数学与人文》丛书第三十二辑将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。本辑共分3个栏目，包含了13篇文章。“专稿”栏目收录了丘成桐先生的“中国的高等教育”以及杨乐院士的“几点史实的澄清”。“数学的教与学”栏目刊载了张顺燕教授的文章“数学文化与数学教育”、朱富海教授的文章“高中数学与大学数学”以及Holger Dambeck关于俄罗斯数学的文章。“融汇中西教育论坛”收录了2019 年6月在北京师范大学举办的届“融汇中西教育论坛”会议的8 个发言的文章。我们期望本丛书能受到广大学生、教师和学者的关注和欢迎，期待读者对办好本丛书提出建议，更希望丛书能成为大家的良师益友。

《高等数学课程思政教学设计》在高等数学挖掘思政元素方面采用了“数学+”模式，将哲学、文学、史学、科技、时政、生活、美学、音乐等知识有机融入数学课程教学中，寓思政育人于数学教学中。《高等数学课程思政教学设计》主要包括6章共25节课程思政教学设计，每节课程教学设计包括：教学目标、教学内容分析（主要内容、教学重点、教学难点）、教学过程设计思路和教学过程设计详表四个部分。每节课程设计思政元素3-8个，这些思政元素均为我们教学团队的教师在授课过程中摸索出来的，有的也不尽合理，有待进一步发掘和完善，在此起一个抛砖引玉的作用。在实际教学中，倡导“1259”工作方案，即每章节安排1-2个知识点，运用5-9分钟时间结合课程内容融入思政元素，因此教师可以根据教学实际情况对思政元素进行选取。

《数值计算方法（第二版）》为“科学计算及其软件教学丛书”之一. 《数值计算方法（第二版）》的内容包括函数的数值逼近 （代数插值与函数的逼近）及其在数值积分与数值微分的应用、数值代数（线性代数方程组的解法与矩阵特征值问题的计算）、非线性 （代数与超越）方程的数值解法、常微分方程 （初、边值问题） 数值解法及化方法. 除以上基本内容之外， 《数值计算方法（第二版）》还介绍了广泛应用于实际问题的随机统计方法之一的Monte Carlo（蒙特卡罗）方法， 以及当今求解大规模科学工程计算问题有效的算法之一的多层网格法， 以便读者参考. 通过对它们的讨论， 使读者掌握设计数值算法的基本方法， 为其在计算机上解决科学计算问题打好基础.

作者介绍了经典极小曲面理论近取得的巨大成果。三维欧氏空间中极小平面域的分类是本书的重点。分类的证明有赖许多当前活跃的数学家的工作，从而触及该领域中许多重要的结果。通过极小平面域分类的故事，读者可以领略这一理论的内在美，了解作者对这一非常经典的学科当前进展的看法。本书包括该理论的研究进展，如Colding-Minicozzi理论、极小纹理、端点空间的排序定理、极小曲面的共形结构、具有无限全曲率的小环端点、嵌入Calabi-Yau问题、曲率和拓扑尺度上的局部图像、局部可去奇点定理、有限亏格的嵌入极小曲面、极小曲面的拓扑分类、Scherk单周期极小曲面的性，以及未解决的问题和猜想等。

本书是由钟栗教育考试研究院通过多渠道整理中国科学技术大学少年班“创新试点班”的历年初试数学真题汇编而成的，并给出了对应的详细解析。读者可通过本书初步了解中国科学技术大学创新班校考初试的命题内容、风格，以便把握大概的备考方向。本书可为广大高中教师指导学生备考笔试提供强大助力，也适合有志于报考中国科学技术大学创新班的优秀的高一、高二学生，及学有余力，希望提升课外解题能力的学生参考使用。

微分动力系统的研究始于上世纪60年代初，它主要研究随时间演变的动力系统的整体性质及其在扰动中的变化，其前身为常微分方程定性理论和动力系统理论，随着对非线性力学问题研究的深入和系统科学各分支的形成，微分动力系统越来越成为有关学者关注的新兴学科领域。本书是作者根据多年科研与教学的积累编写而成，内容包括：动力系统简介，双曲不动点，Smale马蹄、Anosov环面同构和螺线圈吸引子，双曲集，公理A系统与Omega稳定性定理。本书行文简洁、观点极具特色，书中将双曲不动点理论和双曲集理论从数学实质上完全统一起来，从而达到揭示表面差异之下的实质上的一致，是一本有很高学术价值的著作。本书可供研究微分动力系统方向的研究人员，以及应用数学及相关专业的教师和学生使用参考。