三角形是几何图形中最基本的图形，是研究其他图形的先行组织者，是衔接图形与代数知识的支架，被称为古希腊几何学研究的主角。三角形以它独特的、神奇的魅力，搭建了几何学习的重要桥梁。本书将帮助学生直观理解和掌握三角形，经历得到三角形的基本性质，形成几何直观和推理能力，发展直观想象、逻辑推理、数学抽象等核心素养；并基于三角形的研究路径，研究三角形的定义、表示、画法、元素、性质、判定、特殊三角形、三角形关系、三角形性质应用，深度迁移得到几何图形探究的方法。本书将在双新的视觉下，循着三角形的探究学习之路，由三角形的学习开启几何探索的大门！

“（本书）充分展现了作者在教育方面的天赋才能——以清晰而通俗的语言给出复杂的论证。”“它是函数论方面，唯一用俄文写的、在其中可以找到如同（关于分割球面的）豪斯多夫定理那样‘困难’定理的完备而又最简明证明的一本好书。”——俄罗斯的有关书评本书是俄罗斯（苏联时期）杰出数学家И. П.那汤松的一本重要著作，影响很广。本书在20世纪50—60年代曾是我国高校数学专业实变函数论课程的重要教学参考书。本版系根据原书1956年第2版中译本，对照原书2008年第5版原文校订后重新出版的。全书共有18章，主要内容为：可测集与可测函数、勒贝格积分、可和函数与平方可和函数（包括空间L2与l2，Lp与lp等）、有界变差函数与斯蒂尔切斯积分、绝对连续函数与勒贝格不定积分，以及与上述内容对应的，在多元函数情形和无界函数情形的扩展；以小字排印的有：奇异积分与三角级数、集函数及其在积分论中的应用、超限数、函数的贝尔分类、勒贝格积分的推广（包括佩龙积分、当茹瓦积分和积分的抽象定义等）。这些内容虽然超出了教学大纲，但其丰富的材料为其他函数论方面论著中所不多见，有较大参考价值。为内容叙述的需要，还专辟一章（第18章）介绍了泛函分析的某些知识。在大部分章末都附有相当数量的习题，其中多数难度较大。本书论述详尽、明晰而又言简意赅，内容逐步深入，一些典型的处理方法有助于启发读者思考。除了俄文原著，本书曾被译成7种文字出版。本书可作为数学专业大学生、研究生、教师和有关工作者的参考书。

《稳态Navier-Stokes方程的Liouville定理》介绍了Navier-Stokes方程，特别是定常Navier-Stokes方程的基础知识和**技巧，重点讨论了Liouville定理与定常Navier-Stokes方程解的分类问题。第1章将回顾一些基本的工具和技术，包括Stokes方程的基本解、Stokes估计、Bogovskii映射等；第2章对于三维稳态Navier-Stokes方程，将描述一些主要的进展，包括一些取决于速度、总压力或势函数的Liouville唯一性结果；第3章将从Navier-Stokes方程的衰减估计来研究；第4章将介绍一些二维Navier-Stokes方程的进展，包括Liouville定理、解的衰减或分类估计；*后，第5章将从不同区域或其他模型来讨论Liouville定理的一些进展。

《双*守恒律数值方法概论》是为中国科学院大学计算数学专业硕士研究生专业课程“微分方程数值解Ⅱ”编写的教科书。主要以一维问题为例，介绍双*守恒律方程数值方法中较成熟并得到广泛应用的一些方法。《双*守恒律数值方法概论》内容包括有限差分法的基础知识、双*守恒律方程的数学性质、**有限体积和差分格式、高分辨率总变差减少格式、高阶基本无振荡格式和加权基本无振荡格式，以及间断有限元方法。*后还介绍了将守恒律数值方法应用于实际问题时所需的贴体结构网格生成技术。

本书介绍了非线性色散方程理论的最新进展，主要是非线性薛定谔方程。本书适合对偏微分方程及其相关领域感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。This volume presents recent progress in the theory of nonlinear dispersive equations， primarily the nonlinear Schr？dinger （NLS） equation. The Cauchy problem for defocusing NLS with critical nonlinearity is discussed. New techniques and results are described on global existence and properties of solutions with large Cauchy data. Current research in harmonic analysis around Strichartz's inequalities and its relevance to nonlinear PDE is presented. Several topics in NLS theory on bounded domains are reviewed. Using the NLS as an example， the book offers comprehensive insight on current research related to dispersive equations and Hamiltonian PDEs.

过去的二十年间，四维流形理论经历了爆炸性增长。目前有许多书籍从规范理论或代数几何等不同角度来探讨这一主题。然而，本书提供了一种从拓扑学角度来阐述的方法。它弥合了与其他学科之间的鸿沟，并介绍了经典但重要的拓扑技术，这些技术以前在文献中并未出现过。本书的第一部分以研究生二年级水平介绍了该理论的基础知识，并概述了当前的研究动向。第二部分专门讲述了Kirby演算，即四维流形上的手柄体理论。这部分内容既基础又全面。第三部分深入探讨了当前四维流形研究的广泛课题。其中包括分支覆盖和复杂曲面地理学、椭圆和Lefschetz纤维化、h-可边界、辛四维流形和Stein曲面等课题。书中还提供了应用示例，配有300多幅插图和大量习题及解答。本书以拓扑学的观点展开，向读者介绍了该领域的经典技术，并涵盖了相关研究的最新进展。它对于研究人员和学生们深入理解四维流形理论以及在其他学科中的应用具有重要意义。

本书是Г. М.菲赫金哥尔茨继《微积分学教程》三卷本后的又一部关于数学分析的经典著作，是作者总结多年教学经验编写而成的。本书针对大学数学系一、二年级的分析课程，因此分两卷出版。第一卷内容包括：实数、一元函数、极限论、一元连续函数、一元函数的微分法、微分学的基本定理、应用导数来研究函数、多元函数、多元函数的微分学、不定积分、定积分、积分学的几何应用及力学应用、微分学的一些几何应用，书末专列一章讲述数学分析基本观念发展简史；第二卷内容包括：数项级数、函数序列及函数级数、反常积分、带参变量的积分、隐函数和函数行列式、线积分、二重积分、曲面面积和面积分、三重积分、傅里叶级数，书后附有“数学分析进一步发展概况”的附录。本书可作为各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程的教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

本书为《张奠宙文集》第二卷，汇集了张奠宙先生写作（含合作）的百余篇文章和传记，分为三部分：第一部分是现代数学史，包括20世纪数学史、中国现代数学史、华人数理名家研究、中国数学教育史和数学家传记等；第二部分是数学文化与数学普及，包括数学文化、数学欣赏和数学普及三类文章；第三部分是杂论，包括中国科学史、学术媒介与学术单位、人物回忆等内容。把数学史、数学文化研究，同数学教育、数学普及工作结合起来，为数学教育而研究数学史、数学文化，正是张奠宙先生重要的数学史治学思想和数学教育思想。

在当前重大危机事件频发的背景下，了解大宗商品价格的传导路径，把握大宗商品价格的涨跌趋势对原材料进出口、企业生产和投资具有重要的指导意义。《大宗商品价格传导路径与预测研究——基于重大危机事件视角》研究了重大危机事件对大宗商品价格的短期影响、长期影响和具体的影响渠道，并探究了重大危机事件导致的大宗商品价格大幅波动如何传导至中国的宏观经济和重点相关行业，形成了“重大危机事件→大宗商品价格→中国经济”的研究路径。同时采用集成预测和系统动力学方法，把握重大危机事件影响下大宗商品价格的运行趋势。《大宗商品价格传导路径与预测研究——基于重大危机事件视角》对大宗商品领域的理论研究和方法体系的完善起到了积极的推动作用。

本书引进的改进傅里叶级数，是在闭区间上可以一致收敛地逼近任意形式的拟光滑函数的级数。本书给出了：变系数线性常微分方程的通用求解方法（这里变系数可以是连续函数，也可以是间断的函数）；对具有各阶奇异点的奇异性方程（正则或非正则）给出了求解的原则；对几种常见的奇异常微分方程给出了详尽的求解过程和计算算例；完满地求解了两个典型的海洋动力学问题（海洋内波与地形的相互作用，风场作用下水气界面的稳定性分析）。