数学
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线性代数杨万才 著《线性代数(第三版)》根据普通高等学校本科专业类教学质量国家标准,结合多年教学改革实践中取得的成果编写而成。内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性方程组与矩阵特征值的数值解法、MATLAB软件应用和常见的线性代数模型。每章都有小结,并配有习题,书后附有习题解答。 -
测度论与实分析基础杨寿渊 著本书是测度论与实分析的基础教材,内容涵盖了Lebesgue测度以及一般测度的基础知识、Dynkinπ-λ定理和测度扩张定理、可测函数、几乎处处收敛和依测度收敛、Riesz定理、可测函数的逼近、Lusin定理、Lebesgue积分理论、乘积测度与Fubini定理、极大函数与Lebesgue微分理论、符号测度及其分解定理、Radon-Nikodym定理、Lp-空间、Fourier级数与Fourier变换等核心内容。写作上力求深入浅出,循序渐进,既照顾到学生的理解能力与学习兴趣,又考虑到内容的全面性与深度。本书在内容取舍、习题选择等方面依据作者的教学经验作了仔细考虑,同时参考了国内外的经典教材与文献,力求做到与时俱进,能够与后续课程很好地衔接。本书每章末尾均有拓展阅读建议,供学有余力或有兴趣的同学参考。本书可作为基础数学、概率统计、应用数学、大数据、管理科学与工程、金融工程等专业本科教材,也可以作为相关专业研究生基础课程教材或参考书。 -
有限元方法王家林 著本书为适应高等学校力学专业本科生和研究生学习有限元理论的要求编写,全书以变形体虚功(虚位移)原理为理论基础,详细介绍了杆系结构、弹性力学平面问题、空间问题、板壳结构和动力学问题的有限元列式建立方法。在推导理论公式的过程中,注重通过算例演示提高学生对计算方法的理解能力和掌握能力。 本书可作为高等学校力学专业本科生和工科研究生学习有限元理论的教材,也可供有关工程技术人员参考。 -
高等数学陈琳珏,赵裕亮,曹万昌,王晓华 著本书为“十三五”普通高等教育规划教材。全书共5章,内容为函数与极限,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用。为增加学生的学习兴趣,本书还增设了数学拾零和考研真题。书中带“*”号部分为选学内容。本书后附有基本初等函数的图形及其主要性质,积分表,三角函数公式总结,MATLAB简介,MATLAB的函数及指令索引,数学实验,习题答案与提示等内容。本书结构严谨合理,条理清晰明了,论证简明透彻,习题难易适中,便于教学和读者自学。 -
复变函数论与运算微积孙振绮,丁效华 编《复变函数论与运算微积(第3版)》介绍了复变函数论与运算微积的基本理论和方法,取材适当,通俗易懂,便于教学。《复变函数论与运算微积(第3版)》共4章,内容包括:复变函数论、拉普拉斯变换、离散的拉普拉斯变换和数学物理方程定解问题的运算微积解法,每一章都配有大量习题,书末还附有双向拉普拉斯交换用表、双向离散的拉普拉斯变换用表和部分习题参考答案。《复变函数论与运算微积(第3版)》可作为高等院校工科各专业复变函数与运算微积课程的教材,也可作为工程技术人员以及其他科技人员的参考书。 -
高等数学刘早清 编《高等数学/普通高等院校数学精品教材》是根据编者多年的教学实践经验以及大量的信息反馈,精选经典内容,优化和重组并简洁处理相对成熟的素材,注重实际需要编写而成的。《高等数学/普通高等院校数学精品教材》主要特色是加强与中学数学的衔接,注重数学概念的实际背景和几何直观的引入,淡化了一些定理的证明,在适度运用严格的数学语言的同时,注意论述方式的自然朴素,便于读者理解,加强对基本数学概念和基本数学方法的阐述,强调数学建模的思想和方法。全书由一元微积分、多元微积分、常微分方程及其应用、无穷级数四部分组成。《高等数学/普通高等院校数学精品教材》内容完整、结构严谨、逻辑清晰、讲解详尽、通俗易懂、例题丰富,每章节后配有适量的习题并附有参考答案,便于自学。《高等数学/普通高等院校数学精品教材》在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,兼容性强,可供高等院校医学、药学、经济管理、文科等专业的学生选用,也可供其他相关专业的学生选用或报考相关专业的硕士研究生的读者参考。 -
音乐与数学王杰 著《音乐与数学》是作者在北京大学开设通识教育核心课程“音乐与数学”的讲义基础上编写而成的。本书通过介绍音乐与数学(也包括一些声学方面的知识)之间密不可分、却又往往不为人知的关系,探讨音乐这门抽象的艺术与数学和自然科学之间的互动,比较两者的思想方法之异同,打通文理界限,提高学生的艺术修养和分析能力,达到提高学生综合素质的目的。因为是面向全校各个专业方向的本科生,所以在课程设计方面并不要求读者具有音乐理论方面的先修知识,而是从零开始介绍基础乐理。在数学方面,只假定读者具有高中数学的知识水平。对于书中需要用到的几何、组合计数等方面的知识都尽量做了比较详细、直观的介绍。为了既保持叙述的连贯性,又保持数学逻辑的完整性,我们把作为现代音乐理论基础的集合理论及其相关的基础知识集中起来作为附录A,同时把音乐变换理论所需要的群论工具,单独写了一个附录B放在书的末尾,专门介绍群论的基本概念和与本书内容相关的定理和方法等,以供读者随时查询。 全书内容大致可以分成三个部分。第部分包括前三章,从介绍音乐的一些基本知识开始,进而通过弦的振动方程介绍泛音列的生成,梅森定律等,第三章介绍律学。这部分内容是介绍音乐与数学之间关系时总会讲到的比较传统的内容。第四章介绍了一些重要的音乐概念:调式、音阶、和弦等,基本上属于音乐基础理论,并没有涉及数学。然而这一章是承前启后的,它为后面的章节打下了基础。第五~八章属于第三部分,分别介绍了如何用数学方法来分析和理解音乐的三大要素:旋律、节奏、和声,以及非确定性在音乐理论和实践中的作用。书中安排了一些习题,其中一部分是帮助读者加深理解相关知识的练习,另一部分提供了对正文内容的进一步推广,还有一些则是提出了引发读者进一步思考的问题。 《音乐与数学》可供高等学校素质教育、通识教育同类课程的教材或者教学参考用书, 也可供音乐、数学等领域的研究者参考。对于感兴趣的广大读者而言,也可以把本书作为音乐与数学方面的入门导引。 -
线性代数王发兴,蒋志芳,郑莹 编《线性代数》是高等学校的线性代数课程教材。该书从学生的学习需求出发,在部分章前设计了“本章基本内容”“本章基本思路”“本章基本要求”等模块,大部分章节从应用实例出发,介绍了重要定义和定理的发展历程,同时配有相应的MATLAB实验内容。该书主要内容有:行列式、矩阵、线性方程组与初等变换、n维向量、线性方程组解的结构、矩阵的相似对角化、二次型、MATLAB与线性代数、综合测试、部分习题参考答案、综合测试参考答案和附录。该书适合作为中少学时的线性代数课程教材,也适合学生配合该书作者开设的慕课自学。 -
高等数学张庆国,汪宏喜,徐丽 著《高等数学(农林类)(第二版)》是为适应高等教育改革新形势的需要而编写的。《高等数学(农林类)(第二版)》共10章,内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数、数学实验。每节后附有习题,每章后附有总习题,书后附有部分习题答案与提示。编者根据自己多年的教学经验,注重对教学内容的整体优化,在讲解高等数学内容的同时,力求应用数学方法解决实际问题。《高等数学(农林类)(第二版)》引入了数学实验的内容,将高等数学教学与计算机应用结合起来。 -
高等代数刘法贵 著《高等代数》集作者多年的教学实践和研究编写而成。主要内容包括行列式、线性方程组与n维向量、矩阵及矩阵特征值与相似对角化、二次型、多项式、线性空间与线性变换、矩阵的相似标准形和Euclid空间等。《高等代数》力求深入浅出,通俗易懂,使代数抽象内容具体化;在内容体系组织上理清来龙去脉,精选例题、习题;力求体现数学素养教育;在讲授数学问题时,着力展示数学思想与方法。
