本教材以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导，以“应用为目的，专业够用为度，学有所需，学有所用”的定位原则，在充分研究了当前我国高职教育现状的基础上修订而成的。全书分为上、下两册，共12章．上册主要内容为函数与极限、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分，下册主要内容为常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、向量与空间解析几何、拉普拉斯变换、离散数学、多元微积分. 书末附有数学文化阅读。本书的典型例题配有视频讲解，读者可通过扫书中二维码及时获取。本书可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材.

Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷，第1卷主要讲述单变量微积分，第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如，先讲积分，再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规，但从历史的角度和教学上来说则更加理想。 第1卷：主要内容为单变量微积分及线性代数引入。包括：历史发展；集合论的基本观点；实数系的公理化；积分的概念；积分的应用；连续函数；微积分；积分和微分的关系；对数、指数和反三角函数；函数的多项式逼近；微分方程引入；复数；序列、无限级数和反常积分；函数序列和级数；向量代数；向量代数在解析几何中的应用；向量值函数的微积分；线性空间；线性变化和矩阵

本书详细介绍了凝聚态物理中常用的单体格林函数和多体格林函数的基本理论与应用，对于多体格林函数，先介绍容易掌握的运动方程法，再介绍图形技术法，本书介绍了如何用多体格林函数来处理一些常见的系统：强关联系统的哈伯德模型、磁性系统的海森伯模型、有凝聚的玻色流体、弱耦合超导体、介观电荷输运，本书对于概念的说明与公式的推导力求详尽、全面，内容先易后难、由浅入深，便于读者学习，读者需要具备量子力学和统计力学的基本知识。本书可供凝聚态物理及相关领域的研究人员参考，也可作为高等学校高年级本科生或研究生的教材或参考书。

《概率论与随机过程》是根据工科多层次教学改革的需要和多年的教学实践而编写的，主要包括概率论、随机过程两部分，概率论部分包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、重要的极限定理及其应用，随机过程部分包括：随机过程的概念、泊松过程、平稳过程及其谱分析、马尔可夫链，每章均配有丰富的例题与习题。《概率论与随机过程》可作为高等院校工科、理科（非数学专业）“概率论与随机过程”课程的教材，也可作为高等院校理工科学生、教师的参考用书，亦可供工程技术人员阅读参考。

本书是对几何迭代法目前研究进展的总结。全书分5章。第1章介绍了几何设计的基本概念和基本方法。第2章阐述了插值型几何迭代法的迭代格式和收敛性分析。第3章给出了几何迭代法的局部性质。第4章讲述了逼近型几何迭代法。最后，第5章展示了几何迭代法在几何设计、逆向工程、数据拟合及网格处理等方面的应用。

贯穿本书大部分内容的二维或三维空间的非欧几何，被视为与一组简单公理相关的、实射影几何的特例，这组公理涉及点、线、面、关联、序和连续性，未涉及距离或角度的测量。综述之后，作者从Von Staudt的思想——将点视为可以相加或相乘的实体——出发，引入齐次坐标。保持关联的变换称为直射变换，它们自然地导出等距同构或“全等变换”。遵循Bertrand Russell的建议，连续性用序来描述。通过特殊化椭圆或双曲配极——将点变换为线（二维）、面（三维），反之亦然——椭圆和双曲几何可从实射影几何派生而来。本书的一个不同寻常的特点是，它利用一般的线性坐标变换，来推导椭圆和双曲三角函数的公式。根据Gauss的巧妙想法，三角形面积与其角度之和有关。任何熟悉代数乃至群论基础的读者都可以从本书获益。第六版澄清了第五版的一些晦涩之处，新增的15.9节包含了作者非常有用的反演距离的概念。同世界知名教授H. S. M. Coxeter相比，没有哪个在世的几何学家可以把困难的题目写得更清晰、更优美。当非欧几何学第一次被提出时，它似乎仅仅关乎与现实世界毫无关系的好奇心。而令所有人惊讶的是，它竟然对爱因斯坦广义相对论至关重要！Coxeter的书绝版太久了，向MAA再版这本经典著作脱帽致敬。—Martin GardnerCoxeter的几何书籍是不应被丢失的珍品。我很高兴看到《非欧几何》重新出版。—Doris Schattschneider

Hilbert著名的23个问题的第5个问题为：是否每个局部Euclid拓扑群实际上都是Lie群。通过Gleason、Montgomery-Zippin、 Yamabe等人的工作，这个问题得到了肯定的回答；更一般地，他们建立了局部紧群令人满意的（介观）结构理论。随后，这种结构理论被用来证明Gromov关于多项式增长群的定理，也用在最近Hrushovski、Breuillard、Green和作者关于近似群结构的工作中。 本书所有材料以统一的方式呈现，从实Lie群和Lie代数的分析结构理论（强调单参数群的作用和Baker-Campbell-Hausdorff公式）开始，然后给出局部紧群的Gleason-Yamabe结构定理的证明（强调Gleason度量的作用），由此得到Hilbert第五问题的解答。在回顾了一些模型论基础知识（特别是超积理论）之后，作者给出了Gleason-Yamabe定理在多项式增长群和近似群中的组合应用。本书还提供了大量相关练习和其他补充材料供读者参考。

本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作者学习使用。

本书从Fourier引入三角级数，以及三角级数为19世纪早期的数学家带来的问题开始。书中接着谈到Cauchy为微积分建立一个坚实基础所付出的努力，并细数了他的失败和成功。最后则是Dirichlet对Fourier级数展开有效性的证明，探讨了由于Dirichlet的证明，由Riemann和Weierstrass得出的一些违反直觉的结果。第二版增加了60多个新的习题，重新梳理了无穷级数的无限和、可微性与连续性、收敛性等章节的内容，让读者更容易理解其中的主要观点。 《实分析的基本方法》是一本以实分析发展中的历史事件为基础的入门读本。它可用作教科书，作为传统授课教师的参考资料，或者供那些已经上了课、但仍未理解什么是实分析以及为何要创建它的学生们阅读参考。

近年来，用同调代数构建容许表示以及算术群方面的研究取得了巨大进展。第二版是第一版的修正和扩充，后者曾是拓展该领域的重要催化剂。除了第一版中有关上同调和离散子群的基本材料外，新版还包含了过去二十年中一些最重要进展的说明。本书适合研究连续上同调的研究生和数学家阅读。