20世纪初，量子力学和Hilbert空间上的算子理论已密切相关。量子系统的状态对应于位形空间的特定元素，可观测量对应于空间上的特定算子。本书是对量子力学数学方法的一个简要但自封的介绍，着眼于Schr？dinger算子的应用。第一部分简要介绍无界算子的谱理论，仅讨论后面应用所需的内容。谱定理是这种方法的核心，在开篇就会介绍。第二部分从自由Schr？dinger方程开始，计算自由预解式和时间演化；位置、动量和角动量将用代数方法讨论；详尽介绍了各种数学方法，然后将其用于计算氢原子的光谱。进一步的主题包括基态的非简并性、原子光谱和散射理论。本书是关于Hilbert空间中无界算子谱理论的一个自封的介绍，提供了完整的证明和最少的预备知识——仅要求读者有扎实的高等微积分和一学期复分析导论的知识。特别地，本书不要求读者有泛函分析和Lebesgue积分理论的知识。它介绍了必要的数学工具来证明非相对论量子力学的一些关键结果。本书面向数学和物理专业的低年级研究生，为他们阅读更高级的图书和当前研究文献奠定坚实基础。第二版对整本书进行了增补和改进，更便于学生阅读。

本书专为希望了解现代偏微分方程理论基础的读者而写，这些理论对应用很重要，但不必使用大多数高级教科书中所需的大量分析工具。读者仅需多元微积分和基本度量空间的知识背景，而后者与本书的内容进展密切相关。本书的主要目标是不让读者在数学上不知所措，同时用研究人员的思考方式来介绍偏微分方程理论。一个具体的例子是，书中较早介绍了分布理论和弱解的概念，因为虽然这些概念需要学生花一些时间适应，但它们本质上很简单，另一方面，它们都在该领域发挥着核心作用。然后，本书介绍了在后来发展中非常重要的Hilbert空间，在无须了解测度论的前提下，基本提供了人们想要的所有特征。除核心内容外，本书还为想要学习更多内容的读者提供了额外材料，所配的大量习题可巩固对内容的理解。本书适合工程或科学领域的高年级本科生或低年级研究生阅读参考。

水波方程是近年来非常活跃的研究领域，《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》对该理论进行了全面且独立的研究。关于水波方程研究的大量文献提供了很多渐近模型。哪种模型能非常好地描述海啸或潮汐？如何将水波方程转化为更简单的渐近模型，以应用于诸如海岸海洋学等领域？《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》为研究这些问题，提供了一个简单而有力的框架。希望了解水波方程，或者希望用简单渐近模型描述波传播的研究生和研究人员，会对《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》感兴趣。从事非线性色散方程数学分析的研究人员，也可以从书中导出的许多（有时是新的）模型中获得启发，并获得有关其物理相关性的精确信息。《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》适合对非线性偏微分方程及其在海洋学中的应用感兴趣的研究生和数学家阅读。

Riemann zeta函数是由L. Euler（1737年）在素数分布问题中引入的。后来，B. Riemann（1859年）通过考虑复变量zeta函数，得到关于素数更深刻的结果。著名的Riemann猜想认为，zeta函数的所有非平凡零点都在复平面的一条临界线上，它是现代数学最重要的未解决问题之一。 本书由两部分组成。第一部分介绍了Riemann zeta函数零点及其在素数分布中之应用的经典材料，其中包括Riemann本人、F. Carlson和Hardy-Littlewood的研究成果。第二部分完整介绍了在临界线上求零点的Levinson方法，特别是，它让我们证明了zeta函数中超过三分之一的非平凡零点在临界线上。这种方法和有关Dirichlet多项式积分的一些结果是全新的。还有一些技术性引理，可用于更广泛的背景中。

组合学是一门关于有限集的计数、存在性、构造和优化问题的数学学科。本书着重于前三类问题，内容包括：基本计数和存在性原理、分布、生成函数、递推关系、Pólya理论、组合设计、纠错码、偏序集，以及图论的一些应用（包括树的计数、色多项式和Ramsey理论入门）。阅读本书只需掌握单变量微积分，并熟悉集合论和基本的证明技巧。本书着重论述了组合学的特点：双射和组合证明、递归分析和计数问题分类。本书适用范围极广，可用于组合数学的本科课程、离散数学的第二学期课程、应用数学的研究生入门课程，同时适合自学。本书之所以称为导引，在于分布在全书八章中的大约350个问题。这些问题可用来检查学习成果，也让读者为每节后的练习（共有470多个）做好准备。大部分章节以游记结尾，通过趣闻轶事、未解决问题、进一步阅读的建议以及与所闻所见有关的数学家传记的形式，为内容增色不少。

本书是一本介绍非线性动力学现象与分数阶动力学效应及其应用的专著，总结了近年来作者在相关领域的研究成果。全书内容包括：非线性动力学与分数阶动力学基础知识；整数阶与分数阶的随机共振与振动共振行为；单一Brown马达与耦合Brown马达的定向输运；一类分数阶非线性Langevin方程的初值问题解的存在、**性条件；分数阶混沌系统的控制；分数阶Rayleigh-Duffing类系统的同步；一类含噪混沛信号的降噪新方法；基于推广Duffing振子的弱信号测频方法；基于分数阶双稳系统随机共振的弱信号检测方法。

这是一套面向小学至初中孩子的数学故事书，共分5册，通过一个小男孩学习数学的视角，成体系、跨年级娓娓道来数学概念和公式后面的故事，既严谨精确，又极富创造力，向我们揭示了数学世界可以像任何一部优秀的小说一样引人入胜。本书为其中一册，《小小数学家的夏天》。涉及数学概念：经典数学猜想、数学家趣味小故事、难题大挑战。本书通过活泼有趣的线头感插图，把抽象概念形象化，训练文字、符号、图形交融的数学阅读能力，学会识别关键词、判断多余信息，真正理解数学语言的精妙和简洁，发展数学思维

《算法和高频交易》将基础经济学、高频数据的经验基础和数学工具以及模型联系在一起，为读者在试图理解和设计成功的交易算法时面对的各种各样的问题，提供足够广阔的视野。《算法和高频交易》分为三个部分。*部分给出了交易市场的基本概念、理论以及经验事实。第1章介绍了电子交易市场、市场参与者和订单簿。第2章概述了金融微观结构市场模型。第3章和第4章对市场进行了实证和统计分析。第二部分也就是第5章介绍了交易算法分析相关的数学工具。第三部分深入研究算法交易策略的建模。第6-8章涉及*优执行策略，即代理商必须在预先指定的窗口上清算或收购大头寸，使用市价单或限价单进行持续交易。第9章涉及基于交易量日程的执行算法，为希望跟踪市场整体交易量的投资者制定战略。第10章展示了做市商如何在限价订单簿中选择限价单的发布位置。考虑了包括对库存风险的厌恶，逆向选择以及价格动态的短期趋势等因素。第11章专注于统计套利和配对交易。第12章展示如何利用限价订单簿中提供的交易量信息来改善执行算法。

这是一套面向小学至初中孩子的数学故事书，共分5册，通过一个小男孩学习数学的视角，成体系、跨年级娓娓道来数学概念和公式后面的故事，既严谨精确，又极富创造力，向我们揭示了数学世界可以像任何一部优秀的小说一样引人入胜。本书为其中一册，《为了登上月球》。涉及数学概念：数字由来、数的分类、加减乘除、树形图。知道如何推导、解决问题，理解一个新的概念，会让我们产生巨大的成就感，对于刚刚意识到思考的力量是多么强大的小朋友，更是如此。本书的主人公是一名小学生，他从害怕数学到享受思考的过程，慢慢发现那些看起来曾深奥无比的数字，竟然变成了令他兴趣盎然的游戏——而且还能帮人类登上月球！

本书是作者根据多次为华中师范大学数学与统计学学院各专业二年级本科生讲授“常微分方程”课程的讲稿编写而成的。全书在内容处理上力求深入浅出、简洁易懂、思路明晰，并将相关拓展内容以课后习题的形式给出。全书包括：微分方程的基本概念、一阶常微分方程的初等解法、常微分方程的基本理论、二阶和高阶线性常微分方程的基本理论和基本解法、一阶线性常微分方程组的基本理论和基本解法、常微分方程定性理论初步。本书配备了大量的习题以供选用。本书可作为综合性大学、高等师范院校数学类专业本科生的常微分方程教材，亦可作为理工科学生和自学者学习常微分方程的教材或参考书。