《概率论与数理统计练习册》是根据《概率论与数理统计》的教学大纲和作者多年的教学经验，按章节形式编写的。内容包括与教学内容相配套的练习题和一套综合模拟试卷，并附有参考答案。书中习题几乎涵盖了<>本书可作为各类理工科、经济管理类的学生学习《概率论与数理统计》的随堂练习，也可作为成人大学、自学考试和概率统计爱好者自学的参考用书。

本书包括不定积分和定积分、有限和以及带有特殊函数的级数等内容，分为5章：章为不定积分，包括不接近伽马函数和贝塔函数、指数积分、正弦积分函数和余弦积分函数、概率积分等；第2章为定积分，包括伽马函数、ψ函数、黎曼ζ函数、指数积分、正弦积分函数和余弦积分函数、积分双曲正弦和余弦、概率积分、菲涅耳积分、不接近伽马函数、抛物柱面函数、贝塞尔函数、诺依曼函数等；第3章为多重积分，包括二重积分、三重积分等；第4章为有限和，包括贝塞尔函数、诺依曼函数、麦克唐纳函数等；第5章为级数，包括不接近伽马函数等。本书适用于各知识领域的广大专业人士，以及高等院校相关专业的学生参考阅读。

本书包括不定积分和定积分、多重积分、有限和、级数以及带有特殊函数的级数等内容，分为8章：章为不定积分，包括广义Zeta函数、伯努利多项式、欧拉多项式、多对数等；第2章为定积分，包括伽马函数、广义ζ函数等；第3章为阶跃函数的定积分；第4章为多重积分，包括二重积分等；第5章为有限和，包括伯努利数和多项式、欧拉数和多项式等；第6章为级数；第7章为超几何函数的特征、表示及意义等；第8章为梅耶G函数和福克斯H函数。本书适用于各知识领域的广大专业人士，以及高等院校相关专业的学生参考阅读。

本书主要研究了欧氏空间中曲线的单参数可展曲面的一些微分几何性质，并且利用Lagrange奇点理论和Legendre奇点理论对三维欧氏空间中沿正则曲线和Frenet型标架曲线的单参数可展曲面的奇点进行了分类。本书具体研究了由三维欧氏空间中正则曲线和Frenet型标架曲线作为导线的两类单参数可展曲面的一些几何性质，揭示了单参数可展曲面的奇点和曲线的几何不变量之间的关系，并利用奇点理论对单参数可展曲面的奇点进行了分类。

本书主要围绕神经网络优化、粒子群优化方法和填充函数方法等全局优化方法展开了深入研究，取得了系列研究成果，丰富和完善了全局优化理论几种算法的改进和应用研究。首先，针对Hopfield网络优化，从优化计算存在问题出发，比较分析Hopfield网络优化和模拟退火优化，找到了两种算法的切入点，给出了嵌入式混合优化算法SA—HNN的原理和实现步骤，数值仿真证明了SA—HNN混合优化算法用于组合优化的可行性，有一定工程实用价值。其次，针对粒子群优化算法，以提高种群多样度、**解精度和优化效率为目标，把混沌机制融入粒子群优化，提出了基于混沌的弹性粒子群全局优化算法；同时，把经典的梯度下降算法与上面提出的弹性修正粒子速度有机结合，互为补充，提出了基于梯度的弹性粒子群全局优化方法，数值实验证明了各改进算法的有效性和适用性。最后，针对填充函数方法，提出了一类新的无参数填充函数，把混沌优化与填充函数方法有机结合，提出了基于混沌和填充函数的全局优化方法，数值实验验证了算法的优越性。

本丛书为您介绍了数百种数学图书的内容简介，并奉上名家及编辑为每本图书所作的序跋等。本丛书旨在为读者开阔视野，在万千数学图书中精准找到所求著作，其中不乏精品书、畅销书。本书为其中的天道酬勤集。本丛书适合数学爱好者参考阅读。本书为系列之一，主要包括600个世界有名数学征解问题、数学欣赏拾趣、数学技能操握、数学竞赛采风等内容，旨在为读者开拓视野，在万千数学图书中找到所求。

本书详细介绍了凝聚态物理中常用的单体格林函数和多体格林函数的基本理论与应用。对于多体格林函数，先介绍容易掌握的运动方程法，再介绍图形技术法。本书介绍了如何用多体格林函数来处理一些常见的系统：强关联系统的哈伯德模型、磁性系统的海森伯模型、有凝聚的玻色流体、弱耦合超导体、介观电荷输运。本书对于概念的说明与公式的推导力求详尽、全面，内容先易后难、由浅入深，便于读者学习。读者需要具备量子力学和统计力学的基本知识。本书可供凝聚态物理及相关领域的研究人员参考，也可作为高等学校高年级本科生或研究生的教材或参考书。

数是如何出现的？早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字，如何变成了通用的阿拉伯数字？是谁发明或发现了代数？运算的规则是怎样建立的？几何是怎样出现的？几何与代数有着什么样的紧密关系？本书带您回到远古、中古、近代，为您讲述几何与代数画卷中的一个个小故事，认识故事中的主角：他们出现在从远古到十八世纪的历史长卷里，有着各异的背景、身份和个性；他们生活在世界上不同种族集居的地区，生存的环境大多很恶劣——或战火弥漫，或饥病蔓延，或陷于阴谋处于动乱，数千年的历史进程，和平只是难得的瞬间……他们历尽磨难，但执着地思考、探索、追寻。他们中间，虽然有罕见的天才，但很多并非专业的数学家，更多的，甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力，为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基！

本书源于科学讨论，这也决定了它以独特的结构呈现，旨在展示科学的真谛：物理学没有永恒的真理，而是需要持续不断的质疑和讨论来推动其发展。 第一章汇聚了数学家、理论物理学家、实验物理学家和哲学家的广泛讨论，探索科学的本质及其发展。这一章开阔了思维的视野，让人们意识到科学是一个充满挑战和探索的领域。 第二章专注于量子场论的详尽介绍，深入解析其在标准模型中的重要性。这一章提供了量子场论的专业化知识，有助于读者更好地理解其在基本粒子物理学中的应用。 第三章的注释部分包含了大量的文献和历史知识，为读者提供了进一步深入了解相关领域的资源。这些注释的内容非常珍贵，可以进一步拓展读者对科学发展历程的理解。 通过阅读本书，读者将能够体会到科学界对问题的多元观点，并了解到科学是一个不断演进和前行的领域。本书的目标是促进持续的质疑、思考和讨论，推动科学的创新和进步。

岩泽理论是数论中一个很漂亮的理论，它建立了解析对象与代数对象之间的深刻联系。岩泽在分圆域的情形创建此理论，而后它被成功应用于带复乘的椭圆曲线中，本书是关于这一理论的一般介绍。本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位，Manin-Vi？ik和Katz的p进 L 函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch-Swinnerton-Dyer （BSD）猜想中的应用，尤其是第四章给出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整证明。本书基本上是自洽的，读者需要对代数数论和椭圆曲线的基本结果比较熟悉。近三十年来，椭圆曲线的岩泽理论发展迅速，积累了大量成果，其中对精确形式的BSD猜想有深刻的应用。本书对了解这些发展提供了一个基本的路径。