数学
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几类非线性系统的混沌同步与分岔控制海泉 著本书主要利用反馈控制技术、线性矩阵不等式技术、Jensen积分不等式理论及李雅普诺夫稳定性理论,研究了几类非线性系统的混沌同步与分岔控制问题,本书内容的具体安排如下:第一章绪论,介绍了课题的研究背景及意义,混沌、分岔的定义与基本特征。第二章利用李雅普诺夫稳定性理论和LMIs方法,设计了时滞输出反馈控制器,实现了时滞混沌神经网络系统的指数H同步。第三章利用李雅普诺夫函数方法和反馈控制技术,得到了误差动态系统均方全局指数稳定的判定标准。第四章利用适当的Lyapunov-Krasovski泛函、Jensen积分不等式理论和线性矩阵不等式技术,给出了若干个时滞相关的充分条件,保证了具有受限制的扰动的混合时滞混沌神经网络的均方指数同步。第五章基于平面系统不动点的稳定性,得到了空间平面的稳定域。根据空间平面的稳定域,确定了空间混沌系统线性广义同步耦合强度的稳定域。第六章利用一个统一的延迟反馈方法控制2D离散动力系统的空间静态分岔,利用该控制方法。 -
构造非线性波方程行波解的Weierstrass椭圆函数法斯仁道尔吉 著《构造非线性波方程行波解的Weierstrass椭圆函数法》以求解非线性波方程的辅助方程法为研究对象,构造辅助方程的Weierstrass椭圆函数解并通过引入Weierstrass椭圆函数转换为Jacobi椭圆函数的转换公式而系统建立了构造非线性波方程行波解的Weierstrass椭圆函数法.主要内容包括一般椭圆方程的Weierstrass椭圆函数公式解、Weierstrass型Riccati方程展开法、Weierstrass型F-展开法、Weierstrass型第三种椭圆方程展开法、Weierstrass型辅助方程法和Weierstrass型第四种椭圆方程展开法、三种Weierstrass型高阶辅助方程法和三种Weierstrass型子方程展开法等. -
动力系统与混沌亨克.博埃尔 著本书从现象学的观点出发回顾了几个例子.为此,书中讨论了振子、各种摆,包括阻尼摆和具有周期性强迫力的摆、Van der Pol 系统、Henon 族和 Logistic 族,还讨论了动力系统的 Newton 算法、Lorenz 系统和 Rossler 系统;讨论的现象涉及平衡态、周期轨道、多重周期或拟周期轨道,以及混沌动力学,因为这些现象在各种建模中都可能会出现,并可在计算机模拟和实验中出现.它的应用领域从天体力学和经济发展到种群动力学和气候变化. 本书可供广大的学生和研究人员参考阅读. -
Maple中的数论亚历山大.戈留什金 著本书是一部俄文原版的数学教材,是本工作室引进的一系列俄罗斯现代数学精品系列中的一本. 书名中文姑且可译为《Maple中的数论∶数论中的计算机计算》. ( 本书的作者亚历山大·戈留什金,俄罗斯数学家,数学物理科学副博士,勘察加国立大学数学物理教研室教授,研究方向包括群论、近世代数. 与计算机有关的俄语图书在国内不多见. 俄语国家在文学上的成就很大,在世界文坛上占据着显赫的地位,据说列夫·托尔斯泰就曾直言不讳地宣称∶俄语是天然地适合于文学创作的,而缺乏引领的作用.本书也是考虑到它独特的风格和多样性才决定引进的. -
解析几何学史卡尔.B.博耶 著近代数学本质上可以说是变量数学,而变量数学的第一个里程碑就是解析几何的诞生.17 世纪前,几何与代数是彼此独立的两个分支,解析几何的建立第一次真正实现了几何与代数方法的结合,使得数与形统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破,不仅具有划时代的意义,还为数学思想的发展开辟了新的天地.本书以广泛概貌代表主要对象,将解析几何从早期原始阶段到19世纪黄金时代的历史作为一个整体进行综合考查,深入研究解析几何思想产生的历史背景与发展历程.本书为解析几何学发展历史的研究提供了一个新的视角与参考. 本书适合数学专业学生及数学爱好者参考阅读. -
平面几何解题之道 第1卷丁允梓 著本书问题甄选于《数学奥林匹克命题人讲座》系列丛书《圆》中的习题(其中较简单或较复杂习题未选),其解答均为作者原创.出于对初等数学特别是平面几何的热爱,作者将其多年在几何方面掌握的技巧和长年以来培养的解答几何题的能力分享给读者并撰写成本书. 通过本书的阅读,可以使读者体会到题目解答过程中包含的几何性质和几何美感,感受到作者解题时的巧妙思路和轻松自在. -
分数阶扩散方程几类反问题的正则化理论与数值算法阮周生,王泽文 著本书首先介绍了分数阶微积分的基础知识和在欧氏空间下奇异值截断正则化方法、Tikhonov正则化方法和Landweber迭代正则化方法的正则化理论;然后介绍了时间分数阶扩散方程单项反演问题的不适定性理论与正则化方法,包括时间/空间稀疏源项反问题、带非局部边界的空间源项反问题和逆时反问题;接着介绍了时间分数阶扩散方程同时反演问题的不适定性理论与正则化方法,包括空间源项与初值同时反演问题、阶数与空间源项同时反演问题和阶数与时间源项同时反演问题;最后介绍了两类修正的正则化方法,分别为修正的同伦摄动正则化方法和修正的拟边值正则化方法。 -
促进学生思维发展的高中生物学教学江钐 著暂缺简介... -
怎样把课讲好王方汉 著《怎样把课讲好:大罕数学教学随笔》是一本关于中学数学教学的短文集,作者用随笔的形式,以独特的视角,一事一议,写别人之未写,轻松活泼,朴实自然。《怎样把课讲好:大罕数学教学随笔》分为五章,包括何为好课,教学杂议,专题荟萃,解题点滴,答疑解惑。《怎样把课讲好:大罕数学教学随笔》可供中小学教师、教研员以及师范院校的学生参考阅读。 -
项目反应理论手册维姆.J.范.德.林登 著本书是一部大型的英文版的应用统计学著作,是社会与行为科学中的统计学系列中的一本,中文书名或可译为《项目反应理论手册.第二卷,统计工具》. 本书借鉴了该领域国际知名专家的工作,并且提供了在项目反应理论中用到的经典和现代统计工具. 虽然项目反应理论十分依赖于用统计工具来处理其模型和应用,但是系统的介绍日着重于与项目反应理论相关的统计学文献几乎很难被找到,本书就填补了这一空自. 本书包含了常见的统计分布,同时也包含了具有目的和干扰参数的模型问题,信息标准的应用,缺失信息的处理方法,以及模型识别问题.强调了参数估计和模型拟合与比较的近期发展,例如贝叶斯方法,尤其是马尔可夫链蒙特·卡洛(MCMC)方法.
