数学
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复变函数入门[日]神保道夫本书的作者为神保道夫,他出生于1951年,1974年毕业于东京大学理学部数学科,现在任日本立教大学理学部教授,专攻数学物理学。本书的出版商为日本著名出版商岩波书店。
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计数几何演算法Hermann Schubert计算满足各种条件的代数曲线和簇的数量是计数代数几何中的一个基本问题,而Schubert演算法是解决此类问题的系统和有效的理论。这个理论是由Schubert发展起来的,本书给出了他对这一理论最全面和最通俗易懂的阐述。从一开始,Schubert演算法理论就吸引了许多伟大的数学家的注意。例如,Hilbert提出了关于Schubert演算法的严格论证,作为他著名的23个问题列表中的第15问题。弦理论的最新发展有助于解决计数几何学中一些悬而未决的问题,因此重新燃起了学者们对这一主题的兴趣。Schubert的这部经典著作的英译本对于初学者和计数几何学专家来说都是最有价值和最有趣的,读者可以通过阅读本书了解Schubert如何思考这些问题以及他如何提出解决这些问题的方法。正如Schubert所说,这本书“应该让读者熟悉一个新的几何领域的思想、问题和成果”,并且“应该教授如何处理一种奇特的演算方法,使人们能够以简单自然的方式确定大量的几何数以及奇点数之间的关系”。
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缩减多体系统传递矩阵法芮雪《缩减多体系统传递矩阵法》首次全面系统地介绍了国家重大项目研究成果之一,多体系统动力学多体系统传递矩阵法的最新理论——缩减多体系统传递矩阵法。该方法具有无需系统总体动力学方程、系统矩阵阶次低且与系统自由度无关、计算速度快、计算稳定性高、程式化程度高的特点,发展了多体系统动力学分析方法,大幅提升了计算能力和性能,为构造多体系统动力学仿真设计大型通用软件提供了快速并稳定的计算基础;揭示了任意多体系统中任意体和铰的任意联接点的状态矢量之间严格的线性传递规律;提供了相关元件和子系统传递方程和传递矩阵的一般形式;针对囊括各种拓扑结构链式、闭环、树形和一般多体系统,提出了4条总传递方程自动推导定理,定义了3种缩减变换,建立了各种元件的缩减传递方程和缩减传递矩阵普遍递推公式,据此形成了适用于各种拓扑结构多体系统动力学的两种递推求解策略,大幅提高了多体系统动力学计算的数值稳定性和精度。《缩减多体系统传递矩阵法》理论经各种拓扑结构多体系统动力学的计算对比和履带车辆复杂多体系统动力学大型工程实践证明对解决实际问题非常有效。
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数学分析[美] 汤姆·M.阿波斯托尔 著,邢富冲,邢辰,李松洁,贾婉丽 译本书是在“高等微积分”的水平上阐述数学分析中的论题,提供了从初等微积分向实变函数论及复变函数论中的高等课程的一种过渡,而且介绍了某些涉及现代分析的抽象理论.内容既涵盖既包括我国大学的数学分析课程的内容,又包括勒贝格积分及柯西定理和留数计算等.本书条理清晰,内容精练,言简意赅,适合作为高等院校本科生数学分析课程的教材.
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忆阻神经网络动力学与同步控制徐瑞,刘健,甘勤涛 著《忆阻神经网络动力学与同步控制》系统介绍忆阻神经网络的动力学性态分析与同步控制问题的数学建模思想、典型理论方法和主要研究成果。主要内容涉及忆阻神经网络的耗散性与无源性分析、稳定性分析和同步控制方法,也介绍有关耦合忆阻神经网络与分数阶忆阻神经网络同步控制研究成果,并在同步控制分析基础上介绍忆阻神经网络在图像保密通信、信号处理与医学图像处理中的具体应用。《忆阻神经网络动力学与同步控制》重点介绍忆阻神经网络动力学与同步控制的理论分析和数值模拟方法,内容丰富全面、方法实用完备,反映了当前国内外的*新研究动态和作者的*新研究成果。通过阅读《忆阻神经网络动力学与同步控制》,既能使一般读者系统了解和掌握忆阻神经网络动力学与同步控制的建模思想和理论分析方法,又能将具有一定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。
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统计概念的历史与教学研究吴骏数学史与数学教育(HPM)是中小学数学教育的一个研究领域。在统计教学中融入数学史,有助于学生对统计概念的理解。《统计概念的历史与教学研究》深入挖掘统计核心概念“平均数”“中位数”“众数”的历史现象,开展了 HPM 教学的实证研究。《统计概念的历史与教学研究》围绕教学内容、学生、教师三个方面,系统研究了课堂教学中运用数学史的教学活动、数学史融入统计概念教学后学生学习认知发生的变化以及对教师专业发展产生的影响。
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Nesbitt不等式加强式的研究邹守文 著本书主要对 Nesbitt不等式加强式进行了研究,详细说明了Nesbitt不等式加强式在证明不等式,加强不等式及构造新不等式方面的应用.同时,书中还给出了经典不等式:平均值不等式、Cauchy不等式、Schur不等式在数学奥林匹克不等式证明中的应用,以及证明不等式的一些基本方法,如变量代换法、三角代换法、局部不等式法.本书还列出了部分习题,同时给出了所有习题的详细解答,供读者练习使用.本书适合数学专业师生、数学奥林匹克竞赛选手以及数学爱好者参考阅读
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分形和现代分析引论马力本书主要介绍了一些比较现代的分析数学的重要概念和定理以及分形的相关知识,内容包括:Cantor 集及其数字系统描述、距离空间和不动点定理、迭代函数系统、简明的测度论、Hausdorff测度、分形的维数、Vitali 覆盖引理和位势、有界变差函数和可求长度曲线、Brouwer定理等。本书的亮点之一是给出了一维的Rademacher定理的证明以及Brouwer不动点定理的简单证明。 本书可作为数学及相关专业高年级本科生和研究生学习分形理论和现代分析的教学参考资料,也可供科研工作者学习使用。
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代数几何学原理IV[法] Alexander Grothe《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。 时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中全面和有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
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你的答案有多正确?像数学家一样思考Anne Rooney(安妮·鲁尼)数学是一种国际语言,它构成了现今所有生活领域的基础。学了数学,我们才获得了处理数字、图表以及宇宙规则的能力。数学为我们理解周围的环境、为各种现象建模以及预测未来提供了前提。你的答案有多正确? 数学是我们创造的吗?你可以数到多少?……26个好玩的数学议题构成了这本有趣的指南。本书用轻松易懂的语言回答了一系列与生活相关的数学问题,帮助我们避免受骗、受误导或错过机会。