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本书是分数阶系统与高阶逻辑形式化验证的基础理论研究著作。分数阶系统是建立在分数阶微积分方程理论上实际系统的数学模型。分数阶微积分方程是扩展传统微积分学的一种直接方式，即允许微积分方程中对函数的阶次选择分数，而不仅是现有的整数。分数阶微积分不仅为系统科学提供了一个新的数学工具，它的广泛应用也表明了实际系统动态过程本质上是分数阶的。高阶逻辑形式化验证是形式化验证方法的一种，它是一种人机交互的定理证明方法。本书以分数阶微积分和高阶逻辑形式化验证为切入点，系统性研究了分数阶系统的求解、近似化、控制器设计与高阶逻辑形式化分析验证等内容。

20世纪最伟大的数学家之一 André Weil 在本书中用真诚朴实的语言讲述了他从童年到1947年秋季的经历。他在书中回忆了主要游历：意大利、德国、瑞典以及英国；然后在印度工作两年多，其间他短暂地遇到了甘地；返回巴黎后参与创立了布尔巴基学派；战争年代继续到访了苏联、芬兰，他被芬兰警察当作苏联间谍，险些被执行死刑，辗转于多个监狱，在鲁昂监狱完成了他最伟大的工作：证明有限域上的光滑射影曲线的黎曼猜想；最后以美洲经历为本书画上句号。通过阅读本书，读者可以洞察一位深刻思想者的内心，这位思想者具有超强的创造性。本书值得对数学、哲学感兴趣的读者收藏。

本书内容包括以下七个部分：度量空间、赋范线性空间与巴拿赫空间、有界线性算子和连续线性泛函、内积空间与希尔伯特（Hilbert）空间、巴拿赫空间中的基本定理、线性算子的谱理论、Moran测度空间上傅里叶基的存在性。本书既可作为开设泛函分析必修课或选修课的教材，又可作为报考研究生学生的学习指导书，同时也可作为教师的教学参考书。

本书注重常微分方程理论方法的同时，也注重常微分方程的工程实际应用。旨在提高学生发现问题和解决问题的能力，通过理论和实践的反复循环，实现螺旋式上升。 本书共七章。第一章简要介绍了工程问题的常微分方程建模，微分方程和动力系统的基本概念。第二章阐述了常微分方程的初等积分法，包括一些经典的一阶微分方程和特殊的高阶微分方程的解法。第三章给出了常微分方程的基本定理，特别介绍线性常微分方程的一些基本概念和基础理论。第四章和第五章分别讲述了线性常微分方程和线性常微分方程组，包括基本概念、求解方法及工程应用。第六章主要介绍了非线性微分方程的定性分析，包括奇点的稳定性、中心流形定理、分岔等。第七章阐述了常微分方程的数值解法，主要介绍了欧拉法、改进的欧拉法和龙格库塔方法，结合Matlab和Maple软件实现微分方程的数值求解，并列出了求解代码。 本书是针对工程力学专业本科生的专业基础课编写的教材，也可作为应用数学、机械、车辆、飞行器、土木工程等专业本科生和研究生选修课的教材或参考资料。

本书系双语教材，主体部分用英语撰写，延伸阅读部分用汉语撰写. 主体部分主要内容包括：常见数学公式和数学表达式的英语读法、解线性方程组的直接法、矩阵代数迭代技术、一元方程求根、多项式插值、逼近论、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题等. 延伸阅读部分内容包括：数学家传记、求解非线性方程组的 小二乘法、非线性方程组的不动点迭代法、牛顿迭代法及拟牛顿迭代法、有理函数插值、Thiele 型连分式插值、Padé 逼近、**一致逼近、高斯求积公式的收敛性、Radau 求积公式与Lobatto 求积公式、Euler-Maclaurin 展开、常微分方程边值问题等.

本书按照高等学校经济与管理类专业线性代数课程的基本要求编写。本书以线性方程组理论为主线展开讨论，主要内容包括：行列式，矩阵，矩阵的初等变换及其应用，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵的特征值、相似与对角化，二次型等。本书可作为高等学校经济、管理类专业的教材，也可以作为高等学校教师、考研学生的参考书。

应用复变函数与积分变换是机电、建筑、计算机和物理学等相关专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续专业课的基础，又是他们将来从事专业技术工作的重要基础和工具。本书是为适应培养创新型与应用型本科人才和教学改革的需要，为适应科技和工程技术人员对积分变换的需要而编写的，其内容与结构新颖，注重直观性、实用性和创新性，深入浅出，简洁易读。本书介绍了复变函数与积分变换的基本理论和方法。全书共分八章，主要内容包括复数和复平面，复变函数，解析函数，复变函数的积分，傅立叶变换，拉普拉斯变换，解析函数的级数表示，留数及其应用，等等。本书既可作为工科和理科相关专业的教材，也可作为相关工程技术人员的参考书。

本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂，除了例题选择精当，习题针对性强，还特别强化了高中内容与大学内容的过渡与衔接。每章的起始内容是本章内容简介和数学文化，既增强了教材的可读性，还可让读者带着目标去学习，提升学习的兴趣和动力。全书 鲜明的特点是打破常规，以旁注的形式加入大量的思考、分析、评析、归纳和方法论，将教师多年一线教学经验中的总结和体会融入教材，在适应当代大学生学习特点的同时，还可培养学生的自主探索精神，赋予学生 大的思维空间，也为教师备课教学提供参考。部分题目采用一题多解的形式，培养学生发散型思维能力，拓展学生的解题思路，在对比中提高探寻 解题方法的能力。

本书由两部分内容组成。 部分系统介绍作者建立的常微分方程组边值问题和特征值问题的通用数值算法——插值矩阵法，阐述了该方法的理论基础，给出大量算例，展示插值矩阵法求解各类常微分方程组的普适性和计算精度，包括非线性方程和刚性方程。第2部分是基于插值矩阵法通用求解器，采用半解析途径求解固体力学中偏微分方程组，如拓展插值矩阵法分析功能梯度材料层合结构力学场、V形切口和裂纹结构的弹塑性应力场以及力电磁耦合场奇异性等问题，涉及非线性和奇异物理场微分方程的处理策略。本书可供物理、力学、数学、土木、机械、航空航天等学科领域的科研人员和高校相关专业的师生参考。