本书的主题是讨论什么样的整数n可以表示成两个、三个或四个整数的平方和.如果n可以做这样的表示，又如何将n具体表示成所说的形式以及这种表示方法的数目是多少.这是一个吸引 了几代数学家的问题，而这个问题 的推广和类比占据了今天的数论的中心地位.本书共9章，包括：问题的陈述和历史简述，把正整数表示成两个整数的平方和，把正整数表示成四个整数的平方和，二次形，把正整数表示成三个整数的平方和，Gauss的遗产，Liouville方法，三平和定理的数的几何证法，超几何级数与椭圆模函数方法. 本书适合数学爱好者和相关专业学生参考阅读.

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得到了忠实读者的赏识和他们具有建设性反馈意见的鼓舞，在此我们呈现《数学反思》一书：本书编撰了同名网上杂志2018和2019卷的修订本.该杂志每年出版六期，从2006年1月开始，它吸引了世界各国的读者和投稿人.为了实现使数学变得更优雅，更激动人心这一个共同的目标，该杂志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人们对数学的热情.本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生，以及任何对数学拥有热情的人.许多问题的提出和解答，以及文章都来自于热情洋溢的读者，他们渴望创造性、经验，以及提高对数学思想的领悟.在出版本书时，我们特别注意对许多问题的解答和文章的校正与改进，以使读者能够享受到更多的学习乐趣.这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题.学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野.对于指导老师来讲，这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会，激起其对问题讨论的动力，通过极为珍贵的发现时刻指导学生.所有这些富有特色的问题都是原创的．为了让读者更容易接受这些材料，本书由具有解题能力的专家精心编撰.初级部分呈现的是入门问题（尽管未必容易）.高级部分和奥林匹克部分是为国内和国际数学竞赛准备的，例如美国数学竞赛（USAMO）或者国际数学奥林匹克（IMO）竞赛.最后，但并非不重要，大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题的绝无仅有的机会.

◎内容简介本书是莫斯科大学数学力学系经典教材《现代几何学——方法和应用》三卷本的第３卷。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的佳作。整套书内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法（第１卷），微分流形的拓扑和几何（第２卷），以及同调与上同调理论（第３卷）。本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极具参考价值。

The purpose of the Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics is to provide a comprehensive reference volume for computer scientists， engineers， mathematicians，as well as students， physical and social scientists， and reference librarians， who need information about discrete and combinatorial mathematics：This first edition of this book was the first resource that presented such information in a ready-reference form designed for all those who use aspects of this subject in their work or studies. This second edition is a major revision of the first edition. It includes extensive additions and updates， summarized later in this preface. The scope of this handbook includes the many areas generally considered to be parts of discrete mathe-matics， focusing on the information considered essential to its application in computer science， engineering， and other disciplines.

本书以高等教育出版社2021年出版的“十四五”职业教育 规划教材（中等职业学校公共基础课程教材）《数学 基础模块》（以下简称“教材”）为蓝本，以用技术路径帮助中职生领悟数学为宗旨，选择的数学知识点均在教材要求之中，数学知识点的编排顺序均按教材顺序，数学知识点的难度要求不超过教材的要求。本书以简体中文版软件GeoGebra为工具，将教材中重点内容与技术手段相融合，从数学对象创建、快速运算、图像绘制、逻辑判断等方面展示数学教育软件GeoGebra的强大功能，同时，将技术所得与教材知识点融为一体，强化对数学的理解。本书以问题为导向，设置“问题提出”“邂逅技术”“数学领悟”“小试牛刀”四个栏目，环环相扣，其中“小试牛刀”提供了与“问题提出”相类似的练习题，供同学们动手操练，强化巩固。本书适用于中等职业学校学生，也可供高中阶段的学生、数学教师和GeoGebra软件的学习者阅读参考。

本书利用实验和模拟的双重手段，系统研究了二维和三维多孔介质中的横向弥散及溶质混合规律，探索了多孔介质非均质性和各向异性对溶质混合的作用机理，开发了利用横向混合过程加快含水层中污染物降解的有效方法。本书可作为多孔介质水动力及溶质运移相关研究人员，地下水科学本科和硕、博士学生等的参考用书。

本书根据经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求编写，在编写过程中不仅结合了山东大学数学团队多年的教学经验，而且借鉴了 外 教材的优点. 全书共7章，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、统计推断、相关与回归分析，其中第7章为选修内容.本书秉承“新商科”建设理念，侧重概率论与数理统计知识的实用性，在知识点和例题背景中融入了新商科元素，并以附录形式呈现使用Python解决经济数学问题的方法.本书 ～6章每节的习题采用分层模式，每章后面有核心知识点的思维导图，每章的总复习题多数选自历年考研真题，并配套完备的数字化教学资源． 本书可作为高等学校经济和管理类专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作者学习概率论与数理统计知识的参考书.

\"本教材内容是根据作者多年的教学和科研经验完成的，着眼于培养学生解决管理实践活动问题的能力。本教材的主要介绍了排队论、库存论、马尔可夫决策过程、可靠性数学等相关的知识。通过本教材的学习，可以了解随机优化问题的来源及特点；掌握排队系统的指标求解与优化方法、随机性存贮模型的建模求解应用、复杂系统的运行维护方法等理论知识；把握随机运筹学领域的研究热点与前沿问题。本教材注重内容取材的广泛性和论述的严谨性。教材共分为五章。 章是基础知识，主要为读者介绍一些随机过程常用的基本模型和方法；第二章介绍排队论，主要介绍由排队现象发展而来的排队理论，重点讲解排队系统的分析，以获取系统的性能指标，进而对系统进行设计和运行控制的优化；第三章介绍由存贮现象建立的库存论，详细介绍不同库存策略下的性能指标推导，以及策略优化；第四章介绍用于解决具有先后次序且相互随机影响的多阶段决策问题的马尔可夫决策过程；第五章介绍用于系统可靠性优化设计和维修策略优化的系统可靠性理论与方法。本教材可以作为高等院校工科类、管理类、经济类各专业的研究生专业基础教材，同时也适合于各行各业的工程技术人员、管理人员作为自学参考\"

这是一-本学术专著， 本书系统地阐述了高等数学学习方法与能力培养的途径。具体内容包括高等数学学习理论基础、高等数学的数学思维学习与培养、高等数学的数学思想方法提升策略、高等数学创新能力和应用能力培养以及高等数学认知规律与能力的培养。本书对高等数学学习方法与能力培养研究中存在的问题进行了细致研究，并提出了创新建议，有较强的实用价值。本书旨在指导高等数学教学实际，为同行提供借鉴，帮助学生在数学概念、计算技能和数学思维等方面得到充分的训练，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和科学表达能力，为学习高等数学提供辅导和帮助。