本书共分六章，分别为变量与函数关系，极限轮，微商概念及其应用，定积分与不定积分概念，级数及其在函数的近似计算中的应用，多元函数，复数，高等代数初步，函数的积分法。本书语言简洁，内容丰富，讲解细致。

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本书是北京市教育学会“十三五”立项课题“数学文化与高考研究研究成果，包括开题报告和课题研究两章。课题研究内容包括数学教育、数学文化、教学文化、数学史话、高考文化、质疑创新、核心素养、报告.问卷.访谈。

微积分从酝酿到萌芽，到建立、发展、完善，凝结着两千多年来无数数学家的心血，可以说是美的交响乐。微积分之美，美在简单、和谐、对称、奇异，更美在原创。微积分之美，集多年教学经验，探索微积分的数学艺术，培养莘莘学子对数学崇高的敬意：数学中有美、美中有数学；提升他们的创新创业能力，深入科技发展前沿，开启用微积分改变人们看待宇宙方式的数学之旅，使学生相信数学与诗一样，都充满了人类的精神力量。本书主要内容有函数、极限和连续；导数与微分；微分中值定理及其应用；不定积分；定积分。每章节涉及名人名言、内容提要、问题探究等，通过222道例题简要阐述美中有数学、数学中有美的具体含义。本书可以作为高等院校理工科各专业的教材使用，也是广大学生和教师的参考资料。

本书根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的斯米尔诺夫院士的《高等数学教程》第二卷1952年第十一版译出。原文经苏联高等教育部确定为综合大学数理系及高等工业学院需用较高深数学的各系教科书，主要介绍了数学物理偏微分方程知识。

本书为斯米尔诺夫高等数学第三卷第三分册。包括多变函数和方阵函数、线性微分方程、特殊函数三章内容，及附录等部分。

本书共分三章，分别介绍了奇数和偶数的基本性质，奇偶分析法在解题中的应用，以及奇数和偶数的特殊表示法。每节后都配有相应的习题，供读者巩固和加强。

《高等数学教学同步指导与训练》（下）参照同济大学数学系编《高等数学》（下册）（第七版）的基本内容，以每节两学时的篇幅对高等数学进行教学设计，全书共计46节92学时.除习题课外，每节均由教学目标、考点题型、例题分析组成.教学目标根据高等数学教学大纲的基本要求编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性;考点题型分两级列出考点，并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型;例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照“例题+分析+解或证明+思考”的模式编写，运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把“师生对话”的机制融入解题的过程中，使“教、学、思”融于一体，使举一反三成为可能，进而提高学生分析问题和解决问题的能力;每章末课后作业以每次课配置一次作业的原则进行编写.每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次作业均印刷在一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用. 《高等数学教学同步指导与训练》（下）是高等数学教学的同步教材，对高等数学每堂课的教学都具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为理工科高等数学教学的指导书和练习册，供教师和学生使用.

本书提出了对二阶平稳过程建模理论的论述，对于工程和应用科学也具有重要意义。关于平稳过程的处理在全书开头，这是一个有悠久历史的基础性问题，始于上世纪40年代柯尔莫戈洛夫、维纳等的工作。通过现代数字计算机，关于滤波与平稳随机信号与系统建模也得到了研究和解决，这始于上世纪60年代早期卡尔曼的基础性工作。本书提供了基于希尔伯特空间几何学的逻辑一致的思想主题，以及坐标的自由思想。在这个框架中，随机状态空间和状态空间模型的概念基于对相关信号的过去和未来的流动条件独立的概念，从根本上得到了统一。这本书涵盖了30多年的研究工作，是极有价值的文献，包括随机建模、估计、系统辨识和时间序列分析。它还提供了随机系统理论结构的数学算法工具。

本书共分9章：第1章 数学竞赛活动的教育价值，第2章 从数学竞赛到竞赛数学，第3章 竞赛数学研究采风，第4章 专题培训1：三角形的垂心图，第5章 专题培训2：角的内切圆图，第6章 专题培训3：完全四边形，第7章 专题培训4：卡尔松不等式，第8章 专题培训5：一类三元不等式，第9章 专题培训6：利用函数特性证明不等式。