数学
-
基本解方法的理论及应用李子才,黄宏财,魏益民,张理评基本解方法最早由V.D. Kupradze 在文章Potential methods in elasticity J.N.Sneddon 和 R.Hill (Eds), Progress in Solid Mechanics, Vol.III, Amsterdam, pp.1-259, 1963 中提出。自 1963 年开始,出现大量基本解方法的计算,但鲜有对基本解方法的分析。本书中,给出基本解方法的数值算法、特点,主要着力于建立其误差和稳定性的理论分析。 本书中的严格分析(以及源节点的选择)为MFS提供了坚实的理论基础,使其成为偏微分方程(PDE)的有效且称职的数值方法。内容源于作者已经发表的论文,本书介绍了MFS的基本和重要要素。
-
概率论与数理统计导学桂文豪"本书是根据作者多年的全英文教学经验编写而成的,是与作者编写的《概率论与数理统计(英文)》相配套的学习辅导用书。 本书主要围绕概率与随机事件、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、参数估计、假设检验、线性回归分析设计问题,并通过系统、详尽的解答分析,以及对题目背后内涵和关系的深入挖掘来帮助读者进一步提高概率论与数理统计的基本理论水平和实践应用能力。在编写过程中,作者吸取了国内外优秀教材和辅导用书的优点,注重理论与实践相结合。本书系统性强,图例丰富,突出统计思想,着力培养学生分析问题和解决实际问题的能力。 本书可用作高等院校理工科各专业本科生“概率论与数理统计”课程全英文或双语教材的辅助用书,也可供工程技术人员、科技工作者参考。"
-
随机平均法及其应用朱位秋随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似解析方法之一. 本书是国内外首本专门论述随机平均法的著作,介绍了随机平均法的基本原理,给出了多种随机激励(高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等)下多种类型非线性系统(拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等)的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用,主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K. Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结. 本书论述深入浅出,同时提供了必要的预备知识与众多算例,以利读者理解与掌握本书内容.
-
现代优化方法李庆娜书主要包含以下内如:**化问题的简介,凸分析基础,无约束优化的理论及线搜索算法框架,信赖域算法,线搜索收敛性分析及收敛速度分析,半光滑牛顿算法,共轭梯度算法,约束优化理论及延伸理论,罚方法,增广拉格朗日算法及算法在实际问题(支持向量机模型、超图匹配)中的应用。本书对知识点的分析紧密结合当前研究前沿问题,并通过对应用问题使用优化算法,让学生看到优化理论与实际数据的结合,将知识点以全方位的立体感呈现给学生。
-
离散优化简明教程史永堂、郭强辉、黄申为离散优化是现代应用数学的一个重要分支,属于数学与运筹、优化、统计、数据分析等多个交叉领域的范畴。离散优化问题存在于现实世界的各个角落,目前人工智能、数据科学、网络安全等新兴学科和领域的急剧发展,也促使了大量大规模离散优化问题的诞生,由此也带来了离散优化领域新的发展和挑战,离散优化领域得到越来越多的重视和关注。 本教材在编者历年讲授的讲义基础上,整理完善而成,其中包含了离散优化领域的经典问题和基本理论方法,每章相对独立,又有关联,便于教师讲授和学生学习。书中包含了大量例题和习题,有理论的证明,有程序的实现,也有书中例题和算法的延伸,适合不同专业学生有针对性的选做。编者也做了大量的调研和专家咨询,相信本书必将得到数学、应用数学、运筹学、数据科学、统计学、人工智能、计算机科学、网络安全、计算生物学等多个领域学生的青睐。
-
随机平均法及其应用朱位秋随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似解析方法之一。本书是专门论述随机平均法的著作,介绍了随机平均法的基本原理,给出了多种随机激励(高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等)下多种类型非线性系统(拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等)的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用,主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K. Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结。本书论述深入浅出,同时提供了必要的预备知识与众多算例,以利读者理解与掌握本书内容。
-
相依随机变量的理论与应用杨善朝,邢国东,李永明相依混合随机变量是现代概率统计中的重要概念, 它具有非常直观的实际应用背景, 如时间序列数据、空间数据、网格数据和高频数据等都具有相依性, 且呈现渐近独立的特征. 因此, 近几十年来一直都吸引了众多学者的关注与研究, 获得了丰硕的研究成果. 本书主要介绍混合随机变量的基本理论, 内容包括混合随机变量的定义与性质、随机过程的混合性质、混合随机变量的不等式、混合随机变量的中心极限定理和相依随机变量的强大数律. 作为应用, 书中介绍了混合高频数据的非参数估计和混合样本下回归模型的小波估计, 其中混合高频数据是一个新的应用专题. 另外, 书中还介绍了相协随机变量和负相协随机变量这两个相依概念的相关内容. 大部分内容来源于学术原文, 并经过提炼和升华, 使其体现更先进的研究成果, 且更加通俗易懂, 适应更多读者.
-
认知抑制与数学问题解决李晓东数学是中小学的核心课程,教会学生运用数学知识解决问题是数学教育的根本。但是学生在数学问题解决过程中会出现系统性偏差和错误,这些现象并不是单纯地由知识或概念缺失造成的,而是直觉或过度学习的结果。《BR》本书采用行为和脑电技术,对学生在数学学习中常出现的直觉启发式偏差的认知机制进行了系统研究,揭示了数学问题解决的认知机制,也提供了一些干预方法,内容涉及有理数、概率、几何和线性关系等,研究对象有大中小学学生及数学教师。研究显示,认知抑制在数学问题解决中具有重要作用,顺利地解决数学问题不仅需要激活正确的知识,还需要抑制与之竞争的相关知识的干扰。
-
地理空间健康数据Paula Moraga 著,汤银才 王地理空间健康数据对于公共卫生和政策制定至关重要。这些数据可用于量化疾病负担,了解地理和时间模式,识别风险因素以及衡量不平等现象。本书介绍了R中用于分析地理参考健康数据的空间和时空统计方法以及可视化技术,具体涵盖以下主题:·操作和转换点、面和栅格数据;·使用区域和地理统计数据进行疾病映射的贝叶斯分层模型;·使用集成的嵌套拉普拉斯近似(INLA)和随机偏微分方程(SPDE)方法拟合和解释空间和时空模型;·创建交互式和静态可视化,例如疾病地图和时间曲线图;·可重现的R Markdown报告、交互式仪表盘和Shiny Web应用程序,便于向合作者和决策者传达见解。 本书提供了基于真实世界数据的多个疾病和环境应用的完全可复制示例,例如冈比亚的疟疾,英国和美国的癌症以及西班牙的空气污染。这些示例主要集中在健康应用方面,但所涉及的方法也适用于其他使用地理参考数据的领域,包括流行病学、生态学、人口统计学和犯罪学。本书清晰描述了数据导入、操作、建模和可视化的R代码以及结果的解释。这确保内容完全可复制并且便于学生、研究人员和从业者使用。
-
强基计划数学攻略张天德、贾广素、杨琪《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材,涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于,针对每个主题,书中都有大量的例题和习题,以及详细的解答和解析,可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用,同时提高数学解题能力。此外,本书还提供了一些实用的技巧和方法,帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时,本书也适合数学教师使用,作为课堂教学和辅导材料。 总之,《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系,对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说,是一本非常有价值的参考书。