数学
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吴文俊全集·博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷吴文俊 著《吴文俊全集·博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷》收录吴文俊发表的博弈论、代数几何和图的平面嵌入等三个方面的论文. 其中, 《关于博弈理论基本定理的一个注记》是中国博弈论研究的开山之作. 《活动受限制下的非协作对策》等两篇论文则包含了吴文俊对博弈论重要的贡献──本质均衡概念的提出及其存在性证明. 本质均衡是一类特殊的纳什均衡, 吴文俊是能在早期就认识纳什理论的深刻意义并率先作出有生命力的贡献的少数数学家. 《具有对偶有理分割的代数簇》等一组代数几何学论文, 记载了吴文俊在代数几何领域的成果, 其中重要的就是对于含奇点的代数簇定义了陈省身示性类. 《吴文俊全集·博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷》最后的《集成电路设计中的一个数学问题》《线性图的平面嵌入》等 4篇文章, 是将拓扑嵌入理论应用于集成电路布线问题的成果. -
吴文俊全集·数学机械化卷IV吴文俊 著本卷收录了吴文俊的《几何定理机器证明的基本原理》一书。《吴文俊全集·数学机械化卷IV》论述初等几何机器证明的基本原理,证明了奠基于各种公理系统的各种初等几何,只需相当于乘法交换律的某一公理成立,大都可以机械化。因此在理论上,这些几何的定理证明可以借肋于计算机来实施。可以机械化的几何包括了多种有序或无序的常用几何、投影几何、非欧几何与圆几何等。《吴文俊全集·数学机械化卷IV》共分六章。前两章是关于几何机械化的预备知识,集中介绍了常用几何;后四章致力于几何的机械化问题。第3章为几何定理证明的机械化与Hilbert机械化定理,第4,5章分别为(常用)无序几何的机械化定理和(常用)有序几何的机械化定理,第6章阐述各种几何的机械化定理。 -
吴文俊全集·数学史卷吴文俊 著《吴文俊全集·数学史卷》收载了吴文俊的全部数学史论文, 包括作者的第一篇数学史论文——《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》、被引用频率较高的数学史论文之一—《出入相补原理》, 以及在国际数学家大会上的邀请报告等. 这些论文中一个贯串始终的主题是关于数学发展的两种主流的观点:以希腊数学为代表的演绎式数学和以中国古代数学为代表的算法式数学,它开启了中国数学史研究的新阶段. 这些论文中反复运用的由作者首次概括陈述的“出入相补原理”, 已成为解释中国古代几何中许多疑难问题的一把“金钥匙”. 《吴文俊全集·数学史卷》一系列文章中提炼和阐发的“古证复原原则”, 是对数学史研究方法论的经典贡献. 吴文俊的数学史论文提供了古为今用的典范, 是吴文俊宝贵的科学文化遗产. -
概率论与数理统计贾军国,郭同德 编《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》不想把教材编为工具性的应用手册,但一些反映了随机数学思想的理论推导与证明,不是都省略的:比如全概率公式可以包含可列无穷和的处理;比如通过随机变量相关系数性质的理论证明等都可使我们可以更深地理解相关概念的本质含义。对概念的严谨性及理论性质的更多介绍也没有简单放弃,而是把它放在每章后的概念延伸中,比如概率的公理化、事件域的处理,比如随机变量变异系数及偏度、峰度系数的介绍,再比如对大数定律与中心极限定理的相互关系的讨论、对样本统计量分布定理证明的探讨等,这些增补也许算得上是《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》的一个特色,这些材料可供学有余力的同学扩大视野、深化知识,而又不至于增加正常的阅读负担。基于同样的认识,《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》在每章对部分内容做了二维码阅读处理,以减少教材篇幅。侧重基本方法的掌握和概念的解释。不少学过概率论与数理统计的同学认为,这门课程不好学,比如古典概率的排列组合计算法是一个重点,再比如统计学三大分布的理论推导。这是一种误解,应该说它们是难点但不是重点。作者认为概念的把握和基本方法的正确运用是解决实际问题的关键,对非数学专业的学生来讲,把精力用于那些过于着重技巧的习题有些得不偿失。因此,《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》着重于基本概念的阐释和方法的训练,以期达到较好掌握概率统计的思想与方法。 -
数学教育哲学黄秦安 曹一鸣本书通过对数学教育的多学科视角的透视,进一步凸现数学教育研究对象的本质、揭示数学教育活动的内在机理,奠定进一步开展数学教育研究的理论基础,并对数学教育的实践提供可资借鉴的理论引导。 -
吴文俊全集·数学机械化II吴文俊 著本卷收录了吴文俊的Mechanical Theorem Provingin Geometries:Basic Principles一书。《吴文俊全集·数学机械化II》论述初等几何机器证明的基本原理,证明了奠基于各种公理系统的各种初等几何,只需相当于乘法交换律的某一公理成立,大都可以机械化。因此在理论上,这些几何的定理证明可以借肋于计算机来实施。可以机械化的几何包括了多种有序或无序的常用几何、投影几何、非欧几何与圆几何等。《吴文俊全集·数学机械化II》共分六章。前两章是关于几何机械化的预备知识,集中介绍了常用几何;后四章致力于几何的机械化问题。第3章为几何定理证明的机械化与Hilbert机械化定理,第4,5章分别为(常用)无序几何的机械化定理和(常用)有序几何的机械化定理,第6章阐述各种几何的机械化定理。 -
吴文俊全集·数学思想卷吴文俊 著《吴文俊全集·数学思想卷》收载了吴文俊的非专业性文论,包括发表过的通俗文章和在各种场合所作的报告、讲话以及撰写的序言和书评。这些非专业的文论综合反映了吴文俊的数学思想,内容涉及对整个数学的认识、对发展数学的主张以及数学研究的治学之道、创新思路等。通过阅读本《吴文俊全集·数学思想卷》的文章,读者还可以了解吴文俊的思想情操与人格魅力,了解他为推进中国数学事业的整体发展、提高中国数学的国际地位做出的贡献。 -
数学精神巡礼沈文选 著本书共分八章:*章科学与科学精神;第二章人文与人文精神;第三章数学精神;第四章数学精神的光辉结晶—数学推理;第五章数学精神的显著标志—数学证明;第六章数学精神的灯塔指引—数学推广;第七章数学精神的重要载体—数学思维;第八章数学精神的雨露滋润—数学素养. 本书可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业及*、省级中学数学骨干教师培训班的教材与教学参考用书.本书是广大中学数学教师及数学爱好者的数学视野拓展读物. -
线性系统理论与设计Chi-Tsong Chen 著本书对线性系统理论的基础内容作了循序渐进的阐述,内容精炼、重点突出、论证严谨、可读性好,强调基础理论与工程应用的有机结合。全书共9章,内容包括:学科领域的发展简史;系统的概念、原理及描述方法;数学基础;线性系统的运动分析、实现理论及其计算机运算和实际工程实现问题分析;系统的稳定性理论;能控性和能观性分析,揭示认识系统和设计系统的可能性;具有现实意义的zui小实现和多项式互质分式理论;基于状态空间模型的控制器估计器的系统设计方法;基于传递函数矩阵多项式分式的系统综合方法。本书理论证明和验算验证相结合,例题和习题设计新颖,注重对基本问题的深入理解,结合MATLAB程序设计,巩固理论知识并加强工程实用性。 本书可作为高等学校电气自动化专业高年级本科生及非自动化专业(如电子类、机电类、航空类、仪器类及生物信息类等)研究生“线性系统理论”课程的教材和参考书,也可供相关科研人员及工程技术人员参考 -
重点大学自主招生数学备考全书—重点大学自主招生真题甘志国 著本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第10册给出了重点大学自主招生数学真题及解答,包括“方法指导”“真题再现”和“真题答案”三章,每章内容均分节编写,方便读者选择使用 本书可供广大高中教师(学生)在教(学)高中数学时选用,也可供广大数学爱好者参阅
