概率论与数理统计

　　《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》不想把教材编为工具性的应用手册，但一些反映了随机数学思想的理论推导与证明，不是都省略的：比如全概率公式可以包含可列无穷和的处理；比如通过随机变量相关系数性质的理论证明等都可使我们可以更深地理解相关概念的本质含义。对概念的严谨性及理论性质的更多介绍也没有简单放弃，而是把它放在每章后的概念延伸中，比如概率的公理化、事件域的处理，比如随机变量变异系数及偏度、峰度系数的介绍，再比如对大数定律与中心极限定理的相互关系的讨论、对样本统计量分布定理证明的探讨等，这些增补也许算得上是《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》的一个特色，这些材料可供学有余力的同学扩大视野、深化知识，而又不至于增加正常的阅读负担。基于同样的认识，《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》在每章对部分内容做了二维码阅读处理，以减少教材篇幅。侧重基本方法的掌握和概念的解释。不少学过概率论与数理统计的同学认为，这门课程不好学，比如古典概率的排列组合计算法是一个重点，再比如统计学三大分布的理论推导。这是一种误解，应该说它们是难点但不是重点。作者认为概念的把握和基本方法的正确运用是解决实际问题的关键，对非数学专业的学生来讲，把精力用于那些过于着重技巧的习题有些得不偿失。因此，《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》着重于基本概念的阐释和方法的训练，以期达到较好掌握概率统计的思想与方法。

暂缺《概率论与数理统计》作者简介

第1章 随机事件及其概率
1．1 随机事件及其关系
1．2 随机事件的概率及其性质
1．3 条件概率与贝叶斯公式
1．4 随机事件的独立性及其应用
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：现代概率论的奠基人——柯尔莫哥洛夫
第2章 一维随机变量及其概率分布
2．1 一维随机变量及其分布函数
2．2 一维离散型随机变量
2．3 一维连续型随机变量
2．4 一维随机变量函数的分布
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：雅各布·伯努利与神秘的伯努利数学家族
第3章 多维随机变量及其概率分布
3．1 二维随机变量及其联合分布
3．2 维随机变量的边缘分布与条件分布
3．3 随机变量的独立性
3．4 多维随机变量的函数及其分布
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：数学王子——高斯的故事
第4章 随机变量的数字特征
4．1 数学期望
4．2 方差
4．3 随机变量的其他数字特征
4．4 条件数学期望
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：王梓坤院士——中国教师节的首倡者
第5章 大数定律与中心极限定理
5．1 切比雪夫不等式与大数定律
5．2 中心极限定理
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：俄罗斯数学家切比雪夫
第6章 统计量与抽样分布
6．1 数据、总体与样本
6．2 直方图与经验分布函数
6．3 统计量——样本数字特征
6．4 基于正态总体的三大抽样分布
6．5 正态总体的抽样分布定理
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：三位英国统计学家与抽样三大分布
第7章 参数估计
7．1 点估计
7．2 估计量的优劣标准
7．3 单正态总体下参数的区间估计
7．4 双正态总体下参数的区间估计简介
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：我国杰出的数理统计学家——许宝
第8章 假设检验
8．1 假设检验的基本概念与原理
8．2 单个正态总体的参数假设检验
8．3 两个正态总体的参数假设检验
8．4 非参数假设检验
章末复习题
学习指导与概念延伸
章末阅读：贝叶斯与贝叶斯统计
第9章 方差分析与回归分析简介
9．1 方差分析
9．2 回归分析
概念延伸：可化为线性回归的曲线回归
章末阅读：我国数理统计学界的首位院士——陈希孺
第10章 概率应用模型与数理统计软件简介
10．1 概率论中的几个应用模型或范例
10．2 数理统计中的Excel软件
10．3 数理统计中的R软件
章末阅读1：除R和Excel外的15种统计分析软件介绍
章末阅读2：现阶段我国院士级的概率统计学家
附表 常用统计分布表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布函数表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附录
附录1 概率论的起源、梗概与发展历史
附录2 概率论与随机思维方法
附录3 数理统计学简介
附录4 再说正态分布
附录5 概率统计若干名词的英文写法或缩写
参考文献
参考答案或提示