本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性；第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型，从而证明连续统假设以及选择公理的相对独立性。这三大目标分为三章分别来实现。在一定意义上讲，每一章体现一种基本方法。这些基本方法是从事集合论研究的基本的方法。

《G-V模糊拟阵》以图论、拟阵、模糊集为基础. 主要介绍模糊基与模糊圈的性质、判定和算法， 模糊集的秩的性质和算法， 模糊闭集、对偶、超平面的性质 和公理系统， 模糊拟阵的结构， 模糊图拟阵等， 最后介绍模糊拟阵的一种推广—— G-V 直觉模糊拟阵.

《经纶学典·学霸题中题》系列丛书立足浙江中考的命题方向，采用“两步三关”的新训练模式，为冲刺重点高中的学生量身定做，由一线名师操刀，在茫茫题海中选出好题分层布局，系统、科学。助力学生成学霸，进名校！两步：第一步：与课时同步的练习部分，针对各板块内容提高练习效果与题目含金量，选点精准，使训练更加高效。第二步：单元提优卷进一步考查学生本单元的重难点的掌握程度，融汇了知识、能力、思维方法的综合提升过程。《经纶学典·学霸题中题》系列丛书还配有核心知识记忆手册，针对单元知识进行了系统的单元知识归纳拓展，帮助学生有的放矢地预习与复习。三关：一关：词汇短语闯关词汇是构成语言的基本的要素，学习英语，只有积累了足够的词汇量，才能快速阅读并理解英语材料。二关：句式语法闯关句式将词汇串联起来，语法则保证语言逻辑的有序性和正确性。旬式和语法其实是密不可分的。三关：语篇阅读闯关阅读量是培养语感、增强理解力的重要手段，是了解文化背景知识的必要环节，也是提高英语学习兴趣的主要方式。在掌握词汇并了解了句式和语法的基础上，再辅以阅读的过程，提高英语水平自然不是问题啦！此外，《经纶学典·学霸题中题》系列丛书采用新的数字技术，添加了丰富的数字资源。用手机下载“扫扫看”客户端，扫描二维码，码中内容即刻呈现！名师带回家！学霸不是梦！

《九章算术》是中国古代最重要的数学经典，本书以郭书春汇校《九章筭术新校》为底本，在作者多年研究的基础上进行解读。本书原典共九卷，分《九章算术》本文、魏刘徽注、唐李淳风等注释三种内容，然后进行词语注解、随文旁批和篇末点评共四个层次，全面产生中国古代数学精义。

本书共五章，主要介绍了中小学数学的历史文化，主要包括数与运算，式与方程，几何与推理，形、数融合，数学的发展。每章内容均分节编写，方便读者选择使用。 本书可供广大中小学教师（学生）在教（学）数学中选用，也适合数学爱好者参阅。

排队系统的稳定性是排队论的经典问题。排队系统稳定与否取决于它所对应的马氏链是否遍历。《排队系统及其稳定性》旨在利用连续时间马氏链的方法研究几类重要的排队模型的稳定性。《排队系统及其稳定性》共5章，内容包括预备知识、跳过程的稳定性速率、非马尔可夫排队模型的稳定性、重试排队模型的稳定性、Jackson排队网络的稳定性。

当今社会，项目管理已成为组织与个人的必备管理技能。项目管理的核心是对项目任务的有效调度安排，涉及运筹学在项目实践中的合理应用。《项目调度的数学模型与启发式算法》详细梳理了项目调度问题中的各类要素，系统构建了单一项目与并行多项目的各类数学模型，在此基础上深入介绍了项目网络技术与启发式算法，并针对项目调度的各类扩展问题提出了相应的元启发式算法。《项目调度的数学模型与启发式算法》可供项目管理领域的实践者和研究者参考。

粒计算是目前人工智能领域内广为关注的研究课题，《粒计算基础教程》旨在为初学者提供学习粒计算理论与方法的基《粒计算基础教程》。《粒计算基础教程》涵盖了模糊集、粗糙集以及形势概念分析三个领域的基本思想和概念，主要内容包括模糊集的定义及运算、模糊集的结构、模糊相似关系的构造及应用、粗糙集的定义及其构造、属性约简的基本理论与方法、模糊粗糙集的定义及其数学结构、概念格的定义及其基本性质、基于概念格的属性约简和规则提取等。

《现代数学与计算机文化》以数学与计算机科学的著名人物和重大事件为主线，按文、史、哲、艺四大元素，介绍1900年以来的现代数学文化、计算机理论诞生以来的计算机文化与思维方式，在两种文化的融合中回答数学是什么、数学研究的基本对象是什么、数学文化是什么等本体论和认识论问题，介绍数学危机中的基础研究流派、研究方法论、成果及现存问题，更新人们的数学文化观念，介绍计算机科学、人工智能与数学的关系，它们产生的历史条件、作用和意义，以及计算机艺术与计算机发现，通过人工智能反思人类的智能与学习，最后对现代数学哲学基本派别、计算机和人工智能带来的哲学新问题给出简要的评述。

《时标上的共形分数阶Sobolev空间及应用》旨在建立应用变分方法研究时标上的共形分数阶微分方程边值问题的工作空间，并应用变分方法研究时标上的共形分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性。首先，我们完善了时标上的共形分数阶微积分的一些性质。其次，我们在时标上的共形分数阶微积分理论的基础上建立了时标上的共形分数阶Sobolev空间，研究了该空间的完备性、自反性、一致凸性、嵌入定理以及其上满足一定形式的泛函的连续可微性等重要性质。*后，作为其在变分方法中的应用，我们在这类空间上构造了时标上的共形分数阶p-Laplacian微分方程边值问题、时标上的共形分数阶Hamiltonian系统、时标上的脉冲共形分数阶Hamiltonian系统、时标上具受迫项的共形分数阶Hamiltonian系统、时标上的共形分数阶脉冲阻尼振动问题等五类时标上的共形分数阶微分方程边值问题的变分泛函，应用临界点理论研究其解的存在性和多解性，并举例说明所给条件的合理性和有效性。