初等数学中的一本新书对现有的期刊、文章和书籍能有什么贡献？ 这是我们决定写这本书时关心的问题.这个问题的必然性不利于回答， 因为经过五年的写作和反复修改，我们还有一些内容需要补充.这可能 是一个新问题，一个我们认为相关的评论，或者一个解决方案，直到这 个预测性的时刻，我们应该把它交给这个领域的专家来审查.只要熟读 这本书就应该足以确定其目标读者：准备参加国家或国际数学奥林匹 克竞赛的学生和教练.我们更加需要认识到，这些人并不是这项工作的 潜在受益者.虽然这本书包含了从各种数学竞赛和期刊中甄选的问 题，但人们不能忽视数学的经典结果，因为它们超过了有时间限制的竞 赛水平.经典并不意味着简单！这些数学之美不仅仅可以证明初等数学 可以产生珍宝，它们被许多人视为“真正的数学”，是对超越竞赛的数学 的一种邀请.在这种背景下，读者远比人们想象得更为多样化.

本书是与《概率论与数理统计》（邱威、李彤、吴红梅、贾念念编）配套的学习辅导书，各章编排顺序与教材一致，主要包括知识点概述、典型例题解析、同步训练题及答案等内容；书末附教材各章习题详解。本书的目的是帮助读者更好地学习教材内容、深入理解基本概念、提高计算技能，具有对所学知识进行扩展和应用的能力。本书可作为高等学校非数学类专业学生学习概率论与数理统计课程的辅导书，也可供参加研究生入学考试的学生进行考前复习和强化训练之用。

本书获得1994年美国数学协会Beckenbach图书奖！在这本经典著作的第二版中，Steven Krantz扩充了有关经典非欧几何的内容。他展示了如何从复圆盘的不变几何中，以一种自然的方式发展非欧几何。他还介绍了Bergman核和度量，给出深刻的应用，其中一些从未出版过。总的来说，在第一版成功的基础上，新版做了大量的修改润色和重新思考。这是第一本也是唯一一本描述Ahlfors著名思想的内容、背景、细节和应用的书，其中包括曲率、Schwarz引理及其在复分析中的应用。本书从零开始，只需要很少的复变理论背景知识，就将读者带入当前活跃的研究领域。这些领域包括a） Carathéodory和Kobayashi度量，b） Bergman核和度量，c） 共形映射的边界延拓。此外，本书还介绍了多复变理论，讨论并证明了Poincaré关于球与多圆盘的不双全纯等价的著名定理。非常好的一本书，可以用作教材或参考书。—Choice在五个非常精彩的章节中，本书介绍了用Riemann几何研究函数论的方法。读者几乎不需要有函数论背景，也不需要任何关于微分几何的知识。— Mathematical Reviews

本书讲述了早期哈佛大学乃至整个美国的数学发展史，读者可以从中了解到哈佛数学系如何从只有一个教职人员发展到***研究中心，以及哈佛在美国数学发展中起到的重要作用。全书内容包括：开端，Benjamin Peirce与“引出必要结论”的科学，Osgood、B？cher和美国数学的伟大觉醒，George David Birkhoff的强势登场，分析学和代数学与拓扑学相遇，最复杂的分析学，战争及其余波，欧洲人和尾声等。本书可供对数学史感兴趣的教师、学生以及普通的数学爱好者阅读参考。

本书以数学上精确的方式，介绍了投资是如何随着时间增长的。本书重点在于实际应用，使读者具体了解为什么各种关系应该是正确的。书中介绍的现代金融主题包括：套利、期权、期货和掉期。本书的内容连同对概率的理解，将为从事精算职业的读者提供坚实的基础。另一方面，本书是为那些拥有良好高中代数背景、并有意成为知情借款人或投资者的人编写的。书中内容适合中级或高级水平的本科生课程或研究生入门课程。本书包括 240 多个精心设计的例题，430 多个习题，习题的数值答案包含在附录中。大多数例题都涉及计算，并详细说明如何使用德州仪器 BA II Plus 和 BA II Plus 专业计算器来有效解答问题。这对于希望通过 SOA/CAS 联合金融数学考试 FM/2 的读者来说非常重要。当然，读者可以跳过这一部分，这不会影响阅读的流畅性。这本教科书中的大部分问题都可以在 WebAssign 上找到。WebAssign 是为教师和学生提供在线教学工具的重要供应商。

实验是创立数学思想甚至数学新领域的传统方法之一。最著名的一个例子就是 Fermat 猜想，它是 Fermat 尝试为著名的 Fermat 方程寻找整数解时进行的推测。这个猜想导致了一个完整知识领域的创建，但是直到数百年之后才被证明。本书基于俄罗斯数学大师 V. I. Arnold 先生的演讲，介绍了数学研究的几个新方向。所有这些方向都是基于作者进行的数值实验，它们引出了目前仍未解决（既未被证明也未被证伪）的新猜想。猜想的内容从几何和拓扑（平面曲线和光滑函数的统计数据）到组合函数（组合复杂性和随机排列）再到代数和数论（连分数和 Galois 群）。对于每个主题，作者都描述了问题并展示了导致他做出特定猜想的数值结果。在大多数情况下，作者都指出了读者怎样才能接近这些猜想（至少通过进行更多的数值实验）。本书以 Arnold 先生的独特风格写成，适合广泛的数学人群阅读，从有兴趣独立探索数学的不寻常领域的高中生，到本科生和研究生，直至想获得一种新颖、有些非传统的数学研究观点的研究人员。

近年来，随机矩阵论领域呈爆炸式发展，它与数学和物理学的许多领域都有联系。然而，这使得该领域的现状几乎无法在一本书中尽述。在这本研究生教材中，我们重点研究该领域的一个特定部分，即随机Wigner矩阵系综（例如Gauss酉系综）的谱分布，以及独立同分布矩阵系综的谱分布。本书很大程度上是自封的，并以概率论和线性代数的相关内容作为开篇。书中包含200多道习题，适合作为低年级研究生进入该领域的入门教科书。

本书是著名数学家 Paul R. Halmos 精心撰写的线性代数学习辅导书。对于每一位需要学习和使用线性代数的人来说，本书既可以作为“主菜”，也可以作为“甜点”。本书可以作为官方课程或个人学习计划的基础学习资料。它可以作为课程教材独立使用，或者如果需要，它也可以与标准线性代数教材一起使用，为初学者甚至是经验丰富的学者提供富有趣味和挑战性的材料。最好的学习方法是做题，而本书的目的就是让读者做各式各样的线性代数习题。方法是苏格拉底式的：首先提出一个问题，然后给出提示（如有必要），最后为了保险和完整起见，提供详细的答案。

《常微分方程：定性理论（影印版）》全面介绍了常微分方程的定性理论，讨论了解的存在性、相图、线性方程、稳定性理论、双曲性和平面方程。该书重点主要放在无需明确求解方程，即可分析解的定性性质的结果和方法上。书中包含许多例子，它们和每章末尾的习题详细阐明了新的概念和结果。该书还旨在成为通往一些重要主题的桥梁，这些主题通常在常微分方程课程中被遗漏。特别地，它简要介绍了分歧理论、中心流形、范式和Hamilton系统。

各种极端海洋环境要素（风速、波高、风暴增水等）的联合作用可直接导致河口海岸城市防护工程的灾害性破坏，从而造成巨大的经济损失以及人员伤亡。为尽可能地减少这种损夫，准确推算各种极端海洋环境要素的联合设计参数是非常必要的。《复合熵函数及其工程应用》对以往各种极值推算模型进行了详细的比较与论述，并在此基础上，将复合极值模型和*大熵模型结合起来，建立了一种台风多因素影响下的联合设计波高的推算新模型——复合*大熵分布模型，该模型既克服了*大熵模型中单变量的局限性，又避免了人为选择分布函数的主观性，能够较为准确地对各种极端海洋状况作出预测，从而为海洋工程设计提供新的参考标准。《复合熵函数及其工程应用》还推导出了一系列联立方程组，通过这些方程组，可以利用观测数据便捷地确定模式中的待定参数，使模式真正具有应用便捷性。