本书为低年级研究生提供了一个关于常微分方程和动力系统的自封式的导引。*部分从一些显式可解方程的简单例子和对定性方法的初步了解开始；然后证明了有关初值问题的基本结果：存在性，*性，可延拓性，对初始条件的依赖性；此外，还考虑了线性方程组，包括Floquet定理和一些摄动结果；作为有些独立的主题，本部分还建立了复数域中线性方程组的Frobenius方法，研究了Sturm-Liouville边值问题（包括振动理论）。第二部分介绍了动力系统的概念，证明了Poincaré-Bendixson定理，并研究了来自经典力学、生态学和电气工程的平面系统的几个例子；此外，还讨论了吸引子、Hamilton系统、KAM定理和周期解；*后，研究了稳定性，包括连续系统和离散系统的稳定流形和Hartman-Grobman定理。第三部分介绍了混沌，从迭代区间映射的基础知识开始，以Smale-Birkhoff定理和同宿轨道的Melnikov方法结束。本书包含近300道习题。此外，数学软件系统的使用贯穿始终，展示了使用软件如何帮助读者研究微分方程。

这是一套特色鲜明的少儿科普读物，选取了数学、物理、化学、医学、天文学、生命科学等领域的女性科学家，以图文并茂的趣味方式讲述了她们在科学道路上跋涉的故事，介绍其科学成就，小读者们可以从中激发科学兴趣、开拓科学视野、磨练科学品质。本套书还兼具女性励志功能，激励女孩们突破性别天花板，追求卓越、成就自我。

本书分为八章：章为赋范空间，包括线性赋范空间、巴拿赫空间等；第二章为线性算子，包括线性算子的连续性、有限性和范数等；第三章为共轭空间和共轭算子，包括连续线性泛函等；第四章为紧集和接近连续算子，包括赋范空间中的紧集等；第五章为自共轭算子、光谱理论，包括自共轭算子、线性算子光谱、接近连续算子和自共轭算子光谱、线性积分方程等；第六章为非线性算子和巴拿赫空间方程；第七章为算子方程解的离散逼近；第八章为极值理论和凸分析的要素。

本书系统地讲授了微分几何学科的基本理论、基本方法和近期新进展。全书分为上下两篇。上篇包括预备知识“向量函数”，章“曲线的局部性质”，第2章“曲面的局部性质”，第3章“活动标架法”，第4章“曲线和曲面的整体性质”；下篇包括第5章“国内几何学家研究工作简介”。

本书专为希望了解现代偏微分方程理论基础的读者而写，这些理论对应用很重要，但不必使用大多数高级教科书中所需的大量分析工具。读者仅需多元微积分和基本度量空间的知识背景，而后者与本书的内容进展密切相关。本书的主要目标是不让读者在数学上不知所措，同时用研究人员的思考方式来介绍偏微分方程理论。一个具体的例子是，书中较早介绍了分布理论和弱解的概念，因为虽然这些概念需要学生花一些时间适应，但它们本质上很简单，另一方面，它们都在该领域发挥着核心作用。然后，本书介绍了在后来发展中非常重要的Hilbert空间，在无须了解测度论的前提下，基本提供了人们想要的所有特征。除核心内容外，本书还为想要学习更多内容的读者提供了额外材料，所配的大量习题可巩固对内容的理解。本书适合工程或科学领域的高年级本科生或低年级研究生阅读参考。

水波方程是近年来非常活跃的研究领域，《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》对该理论进行了全面且独立的研究。关于水波方程研究的大量文献提供了很多渐近模型。哪种模型能非常好地描述海啸或潮汐？如何将水波方程转化为更简单的渐近模型，以应用于诸如海岸海洋学等领域？《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》为研究这些问题，提供了一个简单而有力的框架。希望了解水波方程，或者希望用简单渐近模型描述波传播的研究生和研究人员，会对《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》感兴趣。从事非线性色散方程数学分析的研究人员，也可以从书中导出的许多（有时是新的）模型中获得启发，并获得有关其物理相关性的精确信息。《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》适合对非线性偏微分方程及其在海洋学中的应用感兴趣的研究生和数学家阅读。

内容简介

本书为“可爱的数学丛书”之一，包括单位的PK赛、货币交换、绝对值、精确计数法、如意算盘、计算工具的演变、字母表示数之旅和数形结合比翼飞等内容，通过漫画故事、抢答问题、参加辩论等形式，让学生以最简单、最轻松的方式掌握数学运算知识，培养和提高青少年的数学学习能力和人文素养。

《好玩的几何/可爱的数学丛书》为“可爱的数学丛书” 之一，通过漫画故事、抢答问题、参加辩论等形式，让学生以最简单、最轻松的方式掌握数学运算知识，培养和提高青少年的数学学习能力和人文素养。

Riemann zeta函数是由L. Euler（1737年）在素数分布问题中引入的。后来，B. Riemann（1859年）通过考虑复变量zeta函数，得到关于素数更深刻的结果。著名的Riemann猜想认为，zeta函数的所有非平凡零点都在复平面的一条临界线上，它是现代数学最重要的未解决问题之一。 本书由两部分组成。第一部分介绍了Riemann zeta函数零点及其在素数分布中之应用的经典材料，其中包括Riemann本人、F. Carlson和Hardy-Littlewood的研究成果。第二部分完整介绍了在临界线上求零点的Levinson方法，特别是，它让我们证明了zeta函数中超过三分之一的非平凡零点在临界线上。这种方法和有关Dirichlet多项式积分的一些结果是全新的。还有一些技术性引理，可用于更广泛的背景中。