本书从Fourier引入三角级数，以及三角级数为19世纪早期的数学家带来的问题开始。书中接着谈到Cauchy为微积分建立一个坚实基础所付出的努力，并细数了他的失败和成功。最后则是Dirichlet对Fourier级数展开有效性的证明，探讨了由于Dirichlet的证明，由Riemann和Weierstrass得出的一些违反直觉的结果。第二版增加了60多个新的习题，重新梳理了无穷级数的无限和、可微性与连续性、收敛性等章节的内容，让读者更容易理解其中的主要观点。 《实分析的基本方法》是一本以实分析发展中的历史事件为基础的入门读本。它可用作教科书，作为传统授课教师的参考资料，或者供那些已经上了课、但仍未理解什么是实分析以及为何要创建它的学生们阅读参考。

《经济数学基础精要与例解》是一本经济管理学生学习提高经济数学基础知识的参考书。《经济数学基础精要与例解》共12章，内容包括微积分、微分与差分方程、线性代数、概率论与数理统计部分。《经济数学基础精要与例解》的概念例解有别于其他类型的参考书，此部分帮助读者加深理解所学的经济基础知识，《经济数学基础精要与例解》的方法例解所选例题有难有易，涉及面广，个别例题还是对经济数学基础的内容补充，解法灵活多样，此部分有助于提高读者的分析和解决问题的能力，《经济数学基础精要与例解》所配的习题是巩固所学知识之用。

近年来，用同调代数构建容许表示以及算术群方面的研究取得了巨大进展。第二版是第一版的修正和扩充，后者曾是拓展该领域的重要催化剂。除了第一版中有关上同调和离散子群的基本材料外，新版还包含了过去二十年中一些最重要进展的说明。本书适合研究连续上同调的研究生和数学家阅读。

20世纪初，量子力学和Hilbert空间上的算子理论已密切相关。量子系统的状态对应于位形空间的特定元素，可观测量对应于空间上的特定算子。本书是对量子力学数学方法的一个简要但自封的介绍，着眼于Schr？dinger算子的应用。第一部分简要介绍无界算子的谱理论，仅讨论后面应用所需的内容。谱定理是这种方法的核心，在开篇就会介绍。第二部分从自由Schr？dinger方程开始，计算自由预解式和时间演化；位置、动量和角动量将用代数方法讨论；详尽介绍了各种数学方法，然后将其用于计算氢原子的光谱。进一步的主题包括基态的非简并性、原子光谱和散射理论。本书是关于Hilbert空间中无界算子谱理论的一个自封的介绍，提供了完整的证明和最少的预备知识——仅要求读者有扎实的高等微积分和一学期复分析导论的知识。特别地，本书不要求读者有泛函分析和Lebesgue积分理论的知识。它介绍了必要的数学工具来证明非相对论量子力学的一些关键结果。本书面向数学和物理专业的低年级研究生，为他们阅读更高级的图书和当前研究文献奠定坚实基础。第二版对整本书进行了增补和改进，更便于学生阅读。

数学物理反问题（也包括地球科学反演）已成为应用数学发展和成长最快的领域之一.基于模型驱动的传统科学和基于大数据分析的人工智能领域，都要求求解反问题.《反问题基本理论——变分分析及在地球科学中的应用》把地球科学反演问题高度概括，以**类算子方程作为基本问题描述的出发点，系统开展反问题的基本理论、重要方法和应用研究描述.《反问题基本理论——变分分析及在地球科学中的应用》涵盖了反演领域的大部分知识点，包括反问题的不适定性、空间与算子、变分理论、求解反问题的正则化与**化方法、统计推理、人工智能反问题求解以及地学应用.《反问题基本理论——变分分析及在地球科学中的应用》事例丰富，论述严谨，逻辑严密，体现了与数学物理、地学以及其他应用领域的交叉.

秦九韶是我国南宋时代的著名数学家，他的著作《数书九章》有许多遥遥领先于世界的学术成果。本书由著名数学家吴文俊院士主编，书中共搜集了30篇学术论文，从各个角度对秦九韶及其著作进行了专题性的论述。本书适用于科学史工作者、自然辩证法工作者、数学工作者等参考之用。

本书是为统计学与数据科学专业编写的高等代数教材，主要包括多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值问题、二次型、欧式空间、矩阵分解、线性方程组的数值解法介绍、矩阵特征值问题的数值解法介绍，共十一章内容。力求使学生在掌握多项式理论与线性代数理论等高等代数知识的同时，也能够学习在实际中用数值方法解决线性方程组及矩阵特征值问题。本书可作为高等学校统计学专业、数据科学与大数据技术专业高等代数课程的教材，也可作为数学类专业的高等代数课程的参考教材，还可以作为教师的教学参考书。

本书是一部版权引进自俄罗斯的俄文版数学专著，中文书名可译为《非阿基米德分析及其应用》。 本书作者是安德烈.尤里耶维奇.赫连尼科夫，俄罗斯人，教授，国际物理、技术、经济学和认知科学数学建模中心负责人，以其在数学、物理学和生物学领域的贡献而著称。 本专著简要介绍了对非阿基米德数域的分析及其在理论物理学（特别是对于Qp—值量子力学的基础），以及概率论和图像处理中的应用。 本书适用于专业为函数分析、广义函数理论、概率论、理论物理（量子力学和宇宙学）、图像处理、生物过程模拟的科研人员和高年级学生。

《优势粗糙集 ： 理论、方法与应用》系统介绍序决策系统的优势粗糙集方法， 包括属性约简的辨识矩阵方法、启发式方法及其加速算法和基于证据理论的方法， 研究不完备序信息系统、区间值序决策系统和直觉模糊序信息系统的属性约简问题， 提出序模糊决策系统的优势粗糙模糊集理论.

本书提出了极值组合问题的三大类：整数拆分、集合系统和矢量系统，展示了在信息科学和计算机技术中，极值组合问题解决方案实际使用的可能性。本书分为5章：第1章介绍了组合分析简述；第2章介绍了关于数字分割可嵌入性的极值问题；第3章为有关图和集合系统的极值问题；第4章为极值几何问题；第5章为极值组合分析问题的解的应用。本书特别注重一个新的方向，即有关整数拆分的极值问题，该问题的基础是整数拆分的可嵌入性概念。本书可供数学、控制学、信息科学、计算机科学领域的师生、研究人员以及工程师参考使用。