本书是《有向几何学》系列成果之四.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向面积法和有向面积定值法，对平面2n点集、2n多角形（多边形）重心线的有关问题进行深入、系统的研究，得到一系列的有关平面2n点集、2n多角形（多边形）重心线的有向度量定理，主要包括2n点集、2n多角形（多边形）重心线三角形有向面积的定值定理;点到2n点集、2n多角形（多边形）重心线有向距离的定值定理;共点2n点集重心线有向距离定理;2n点集、2n多角形（多边形）重心线的共点定理、定比分点定理;2n点集各点、2n多角形（多边形）各顶点到重心线的有向距离公式等，以及以上定理和公式的应用，从而揭示这些定理之间，这些定理与经典数学问题、数学定理之间的联系，较系统、深入地阐述了平面2n点集、2n多角形（多边形）重心线有向度量的基本理论、基本思想和基本方法.它对开拓数学的研究领域，揭示事物之间本质的联系，探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义;对丰富几何学各学科，以及相关数学学科的教学内容，促进大、中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义;此外，有向几何学的研究成果和研究方法，对数学定理的机械化证明和工程有关学科也具有重要的应用和参考价值.

在计算技术迅速发展的今天，探求有效数值计算方法预测紊流运动规律，有其重大的理论意义和实用价值。《紊流数学模型研究》系统讲述了通过剖开算子法，用协调或拟协调单元解对流算子的计算方法，对高雷诺数紊流开展DNS计算的基本理论、方法及计算实例。《紊流数学模型研究》共11章，第1～4章分别介绍紊流基本理论、计算方法、典型过跌坎紊流等，第5～11章分别介绍不同情景条件下的紊流计算实例，如二维/三维跌坎紊流DNS计算、三维跌坎紊流LES计算、网格加密计算及二维和三维对比计算分析等。

《并行计算》是分布式并行计算的算法设计和消息传递并行编程的入门教程。《并行计算》详细介绍了包括MPI基础知识、求解线性代数方程组的共轭梯度法的并行算法实现、并行程序的效率和可扩展性、进程组和通信器操作、求解三对角线性代数方程组的追赶法、求解偏微分方程的算法并行化方法等相关内容；还分析了并行程序可扩展性差的主要原因，为读者提供了全面的并行计算知识体系和解决方案。《并行计算》提供了典型科学计算问题的并行算法与程序设计实例，并介绍了国际上流行的科学计算软件、工具及平台。内容从简到繁、循序渐进，可帮助读者逐步掌握并行计算技能，解决学习和工作中的问题。

《偏正态下数字金融风险预警的统计建模及应用》突破经济金融统计建模中常引发质疑的正态分布假定窠臼，创造性地提出非中心偏χ2分布、广义非中心偏χ2分布、非中心偏F分布等偏态分布理论。进一步，构建偏正态单向分类随机效应模型、偏正态两向分类随机效应模型、偏正态非平衡面板数据模型、偏正态混合效应模型等偏正态统计模型，并建立一系列新的有效的统计推断理论与方法。*后，将上述偏正态建模理论与机器学习方法相结合，构建我国数字金融风险*优预警模型，以提高数字金融领域统计推断的精度，改善实际数据分析的效果，为当前数字金融风险预警及防范治理实践提供更有力的数据支撑。

在后疫情时代，人类面临着如何防范和化解黑天鹅事件的挑战。评估风险和化解风险的问题，可以通过非精确概率归纳的方法来解答，这对于我国社会主义建设具有很重要的应用价值。在评估风险程度的理论基础上，本书进一步探讨了如何在面临风险时做出正确的决策。在风险决策问题中，本书首先定义了六种风险选择函数来处理最简单、最基础的非序贯风险决策，然后在此基础上，分析了更一般的序贯风险决策，并给出了两种解决方案——标准范式和扩展范式。最后，本书回到非精确概率归纳风险理论与经典逻辑的关系，因为下界预期理论的一种特例等价于命题逻辑，命题逻辑完全被嵌入非精确概率归纳逻辑中。基于这种关系，可以发现一致性概念的一种“连续”内涵。本书是系列丛书“广东哲学社会科学规划优秀成果文库（2021—2023）”中的一本，能较好体现当前我省哲学社会科学研究前沿，主要作为哲学专业高校师生、相关领域研究人员等的参考用书。

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《密码算法、计算架构及硬件实现》梳理了各类密码算法的发展历程及现状，在流密码、分组密码和哈希函数三类算法中进行轻量化设计和可重构设计两方面的研究，在公钥密码算法中对椭圆*线加密算法的标量乘和模乘两个关键部分进行深入研究，并结合作者团队近年来的研究工作，给出上述四类算法的计算架构设计和可重构硬件实现的参考示例。此外，《密码算法、计算架构及硬件实现》还介绍了在基于身份的加密和硬件安全方面取得的进展，并展望了密码算法在实现和应用等方面的前景。

置信规则库推理模型是基于数据的决策理论与方法中一个新兴的分支，具有合理的知识表示方式和透明的规则推理过程，在其发展过程中分成了交集置信规则库、并集置信规则库和扩展置信规则库推理模型。依据这三个推理模型所适用数据情形的差异，本书在第一部分回顾置信规则库推理模型的基本理论的基础上，分别于第二～第四部分在小规模低维度、小规模高维度和大规模任意维度的数据情形下介绍置信规则库的建模方法；本书还给出了三个关于置信规则库推理模型的应用案例，方便读者进一步了解置信规则库推理模型。

本书全面系统地介绍了条件非线性最优扰动（conditional nonlinear optimal perturbations，CNOP）方法的理论基础、多种数值求解方法及其在大气和海洋科学中的广泛应用。全书包括理论篇、数值求解篇和应用篇，共分8章。第1章是理论篇，介绍CNOP方法的理论基础，对其提出背景、发展历程、理论框架、物理意义以及数值求解方法进行了总体描述。第2章是数值求解篇，结合不同的数值模式，详细介绍用多种不同策略的优化算法数值求解CNOP，包括伴随方法、粒子群优化算法、差分进化算法、梯度定义法等。第3章至第8章是应用篇，分别介绍CNOP方法在厄尔尼诺-南方涛动春季预报障碍、台风目标观测、阻塞和北大西洋涛动可预报性、大西洋经圈翻转环流研究、黑潮大弯曲路径变异和黑潮入侵南海研究、陆地生态系统模拟不确定性研究中的成功应用。

代数曲线和函数域的类域论分别是代数几何和代数数论中最重要最基本的知识，目前只有著名数学家J.-P. Serre的著作Groups algébriques et corps de classes （1975） 系统讨论了这两套理论，但该书晦涩难懂并有一些小漏洞。本书用Grothendieck发展的现代代数几何的语言和工具重新处理了代数曲线和函数域的类域论，利用Grothendieck在上同调理论、可表函子、群概形的一些工作给出一般Jacobi簇的构造，并应用于函数域类域论的研究，处理方式比Serre更加自然，对现在的学生和研究人员更通俗易懂。本书介绍代数曲线的基本理论、Riemann-Roch定理和一般Jacobi簇的构造，并将这些理论用来建立函数域的类域论。具体内容包括：代数曲线、从代数曲线到代数群的射态、一般Jacobi簇、类域论等。本书可供数学及相关专业的广大师生和数学工作者阅读参考。