数学
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数字经济杨虎涛数据作为一种新的生产要素,正与资本、劳动等要素相结合,以前所未有的广度和深度重构生产和生活方式。然而,数字经济在生活性服务业中的过度倾斜,虽然使智能化生产和智能化流通发生了根本性变化,但仅仅缩短了生产到消费的距离,尚未给生产带来颠覆性革新。因此,必须以制造业为底座,推动数字经济与实体经济深度融合,将数据规模优势转化为数据胜势,巩固壮大实体经济根基。这既是历次技术革命浪潮带给我们的启示,也是新发展格局下实现经济高质量发展的要求。
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拉姆塞理论李乔 李雨生李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论——入门和故事》为其中一册,主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。
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代数几何学原理IV[法] Alexander Grothe《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。 时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
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双碳背景下首都都市圈交通智慧融合发展王超 著目前我国都市圈和城市群逐步成为支撑国民经济发展的增长极。北京的首都功能定位,不仅具有特殊意义,也在国家都市圈的发展中具有标杆作用。交通是碳排放的主要领域,也是碳减排的重点、难点。本书针对首都都市圈绿色交通发展问题,围绕交通与城市功能的融合及多交通方式间融合提出诸多对策,以期为国家“双碳”目标的实现和京津冀协同发展战略的有序实施贡献绵薄之力。本书撰写过程正值全球新冠疫情期间,为真实反映客观情况,部分数据采用2019年的统计数据。
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变分方法与无穷维Hamilton系统丁彦恒等《变分方法与无穷维Hamilton系统》主要讨论无穷维Hamilton系统,旨在用现代非线性分析的框架研究无穷维Hamilton系统。《变分方法与无穷维Hamilton系统》先介绍无穷维Hamilton系统的定义和性质,同时选取现代非线性分析中的常见问题为例解释其应用。我们采用变分的方法,建立统一的变分框架并且发展一些抽象的临界点理论来处理无穷维Hamilton系统。特别地,对于量子理论中的非线性Dirac方程、非线性Dirac-Klein-Gordon方程和非线性Dirac-Maxwell方程,我们从无穷维Hamilton系统的角度出发,利用变分方法,讨论这几类系统的基态解的存在性、多解性、正则性、半经典极限和非相对论极限等问题。
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相对论量子场论[美]迈克尔·斯特里克兰(Michael,Strickland)作为数学工作室由于数学与物理的这种紧密关系,所以引进了这套英文版物理丛书。《相对论量子场论:第3卷 量子场论的应用(英文)》的中文书名可译为《相对论量子场论·第3卷,量子场论的应用》。《相对论量子场论:第3卷 量子场论的应用(英文)》的作者为迈克尔·斯特里克兰(Michael Strickland),美国人,肯特州立大学的物理学教授,他的主要研究领域是夸克-胶子等离子体物理学(QGP)和高温量子场论(QFT)。斯特里克兰博士发表过与QGP、量子场论、相对论流体力学和许多其他相关主题的研究论文,此外,他还与人合著了一本关于神经网络物理学的经典著作。爱因斯坦(Einstein)曾经说过:“如果没有界定范畴和一般概念,思考就像在真空中呼吸,是不可能的,”他的话回应了西方哲学的一个长期传统,即我们的经验和知识是被范畴或一般概念的框架所构建的。范畴框架(Categorical Framework)包含我们对这个可理解世界的非常基本的、一般性的预设以及我们在其中的地位。相对论与量子力学中的许多概念,包括那些人们熟悉的客体与经验,时空和因果性等。当物理学推向人的观察之外且将物质分解到其非常简单的细分层次时,就会有问题。
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波利亚计数定理萧文强本书从第2章开始逐步引入群的概念,并通过众多例子阐述群的基本性质。第3章介绍群在集上的作用,也用了大量例子说明一个重要的公式,这个公式可以说是波利亚计数定理的前奏。第4章引入权的概念,把前一章的思想推广,本书的主角——波利亚计数定理:也就登场了。第5章介绍这条定理的一项重要应用,是化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。最后加了一个附录,叙述群这个概念怎样从古典代数的解方程问题产生,希望通过了解前人的业绩提高读者的学习兴趣。
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绳圈的数学姜伯驹我们将在第一章介绍关于纽结与链环的基本概念,然后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式,并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线,这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.
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用数学的语言看世界[日] 大栗博司本书为著名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书,书中以用“数学语言”解读自然为线索,突破传统数学教育的顺序和教学方式,用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系,并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式,是重新认识和理解数学的科普佳作。增订版对各章内容进行了补充与扩展,使本书内容更为翔实。
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学数学会上瘾李有华
????为什么学数学总是学不进去,或是总也学不好?其实是你一直还没踏入数学学习的门槛。数学不是一个单独的学科,众多学科都与其相关联。在生活中,数学也无处不在。当你真正了解了数学的本质,学会用数学思维去思考一切后,你就会发现,原来数学就这么简单,而且,学数学真的会上瘾。请跟随本书,开启一段从史前时期到人工智能时代的跨越千年的数学之旅。