本书连贯且系统地论述了群论在量子力学中的应用。外尔先生首先详细介绍了群的经典理论，接下去叙述了量子物理学的那些基本结果，随后缜密地探究了与此相关的数学理论和物理理论之间的种种关系。 本书涵盖的主题有：酉几何，量子理论（薛定谔波动方程、跃迁概率、方向量子化、碰撞现象、塞曼效应与斯塔克效应）；群及其表示（子群和共轭类、线性变换、旋转群与洛伦兹群、闭连续群、不变量和协变量、李理论）；群论在量子力学中的应用（简单态和谱项分析、自旋电子、多重态结构、能量和动量、泡利不相容原理、多体问题、麦克斯韦-狄拉克场方程等）；对称置换群；对称变换的代数（群空间和张量空间中的各种不变子空间、子群、杨氏对称算子、自旋与价、原子光谱的群论分类、分支定律等）。 外尔先生自始至终都强调对称置换群的表示与完备线性群的表示之间的“互易性”。他对“互易性”克莱布希-戈丹级数，以及若尔当-霍尔德定理及其类似内容的简化处理，有助于澄清这些主题和其他一些复杂的主题。

本书首先介绍了分数阶微积分的基础知识和在欧氏空间下奇异值截断正则化方法、Tikhonov正则化方法和Landweber迭代正则化方法的正则化理论；然后介绍了时间分数阶扩散方程单项反演问题的不适定性理论与正则化方法，包括时间/空间稀疏源项反问题、带非局部边界的空间源项反问题和逆时反问题；接着介绍了时间分数阶扩散方程同时反演问题的不适定性理论与正则化方法，包括空间源项与初值同时反演问题、阶数与空间源项同时反演问题和阶数与时间源项同时反演问题；最后介绍了两类修正的正则化方法，分别为修正的同伦摄动正则化方法和修正的拟边值正则化方法。

暂缺简介...

数字经济已成为推动中国经济高质量发展的新引擎，伴随着大数据、云计算、人工智能等科学技术的迭代更新，社会经济发展步入了数字经济时代.《中国经济增长质量发展报告（2022）——数字经济赋能高质量发展》系统研究数字经济赋能高质量发展的逻辑框架、数字经济发展测度分析及其区域差异和空间分布特征.在此基础上，从数字经济的增长效应、创新效应、产业结构升级效应，以及人工智能、物联网、区块链、平台经济和数字基础设施的发展效应等方面，梳理了数字经济赋能高质量发展的机制和路径.同时，就数字金融、数字贸易、数字产业化、产业数字化、数字经济发展的风险及防范、数字经济治理探讨了发展数字经济需要关注的焦点.本书是人文社会科学重点研究基地——中国西部经济发展研究院的经济增长质量报告系列丛书的14本，是西北大学经济增长质量研究团队的新成果，也是发展报告项目的重要成果

本书通过探讨任正非的“数学观”来解析“李约瑟之问”的解答为缘起，通过数学这一主要线索对科学的起源和产生进行了深度的历史回望。全书阐述了现代科学起源的历史背景，紧紧围绕着数学在科学精神、起源、演化过程中起到的根本性作用，深入探讨了导致近代科学出现的思维范式。全书共分为8个章节：第一章 科学的数学化；第二章 自然的理性化运动；第三章 拯救现象：天空的数学化；第四章 拷问自然：实验科学的兴起；第五章 自然的数学化；第六章 科学的独立宣言：数学定律；第七章 数学文化的形成；第八章 中国科学数学化的历程。 本书语言通俗易懂，非常适合科普读者阅读。

《超奇异积分的数值计算及应用》是关于超奇异积分的数值计算及其应用方面的专著，《超奇异积分的数值计算及应用》共8章：第1章为引言，简要介绍超奇异积分的由来，使读者可以轻松地阅读《超奇异积分的数值计算及应用》;第2章阐述边界归化方法和典型域上的超奇异积分方程，详细介绍区间上和圆周上超奇异积分方程的引入，以及求解超奇异积分方程的经典方法;第3章介绍超奇异积分的定义，并阐述不同的定义在一定条件下是等价的;第4章阐述超奇异积分的计算的准确计算方法和常用的数值方法;第5—7章分别阐述区间上超奇异积分的超收敛现象、圆周上超奇异积分的超收敛现象以及外推法近似计算区间上和圆周上超奇异积分的高精度算法;第8章阐述配置法求解区间上和圆周上的超奇异积分方程.《超奇异积分的数值计算及应用》取材新颖，理论分析严谨，算例翔实，所提供的算法计算复杂度低、精度高、易于实现，提出的外推算法拥有后验误差估计.

本书主要介绍如何使用Python处理数学问题。内容涉及代数、统计、概率和微积分等方面。本书第1～4章主要讲解Python编程的基本知识，第5～12章主要是介绍Python用于处理数学问题的第三方扩展库的使用，包括NumPy、Scipy、Matplotlib和SymPy。第5章Python绘图是后续很多章节的基础，请读者务必要首先熟悉这一章的内容。第6章面向对象编程主要讲解什么是面向对象的程序设计，Python是一种面向对象的程序设计语言，掌握面向对象的概念对于理解Python程序、编写出效率更高的Python代码会很有帮助。NumPy是Python科学计算的基础，第7章详细讲解NumPy的使用方法。第8章的内容相对比较独立，主要介绍Python在符号计算方面的应用。第9和第10章是关于概率统计的内容，会用到第5～7章的知识。第11章是关于分形的介绍，读者可以了解到如何使用Python绘制分形。第12章是讲解Python中的异常处理。本书适合高等院校及培训机构相关专业的参考用书，以及对如何使用Python处理数学问题感兴趣的初学者阅读。

常微分方程稳定性理论和Lyapunov函数方法的重要价值与意义在一百多年来的发展历史中已经得到了充分的证明，形成了从理论到应用的一个非常丰富的体系。　《常微分方程稳定性基本理论及应用》较系统地介绍了常微分方程稳定性理论和Lyapunov函数方法的基础内容和应用，从中读者可基本了解常微分方程稳定性理论的发展状况和研究方法。《常微分方程稳定性基本理论及应用》共计二十一节内容，可划分为两个部分。第一部分从第1节到第12节，内容包括：基本定理，稳定性基本定义，Lyapunov函数，稳定、渐近稳定、不稳定和全局稳定的基本定理，解的渐近性质，稳定性比较方法，解的有界性定理等。第二部分从第13节到第21节，内容包括：Lyapunov函数构造方法基础和稳定性理论在力学系统、商品价格系统、种群动力系统、传染病模型、控制系统和神经网络的基本应用等。

全书共分成8章，主要包括：复数、复函数、作为映射的解析函数、复积分、级数与乘积展开、共形映射、狄利克雷问题、椭圆函数以及全局解析函数。此外，大部分章节后都有练习，便于学生掌握书中内容，其中加上“*”号的练习供学有余力的学生选做。本书假定读者具备大学二年级的数学基础，可作为高等院校高年级本科生以及研究生的教材和参考书。

本书是关于飞行器薄膜结构屈曲稳定性的专著，介绍了充气薄膜结构的整体屈曲、局部皱曲以及整体—局部耦合失稳的理论分析方法及应用。书中内容是作者在该领域领取的研究成果。全书共10章，第1章介绍了充气薄膜结构的应用和变形特点，第2章至第8章是充气薄膜结构屈曲失稳的理论部分，第9章和第10章是两类典型飞行器薄膜结构的屈曲分析。本书可供从事工程力学、结构力学和飞行器结构设计等领域的科研人员和高等院校相关专业的师生参考。