本书涵盖了博士研究生一年级抽象分析课程的相关内容。前半部分介绍了测度论的核心内容，包括对 Fourier 变换的介绍，这些材料的学习可以在一个学期内轻松完成。后半部分涉及基础泛函分析，也适用于一个学期的学习。在基础知识之后，本书讨论了线性变换、对偶性、Banach 代数的元素和 C*-代数，并以 Hilbert 空间上正规算子的酉等价类的特征作为结束。 本书在内容上是自成一体的，读者只需要单变量函数和度量空间基础的背景知识。按照作者的理念，最好的学习方法是从特殊情况开始，然后进行一般情况的学习，学习中包含大量的示例和练习。 本书适合对分析学感兴趣的本科生、研究生和数学研究人员阅读参考。

《概率性学习机制与第二语言发展研究》在基于用法的语言习得理论框架下，对概率机制如何影响二语学习进行理论和实证考察，为解释二语认知规律提供理论基础，为优化外语教学、提高学习效率提供参考。《概率性学习机制与第二语言发展研究》主要内容如下：*先，结合语言学、认知科学的*新成果，从理论上厘清输入分布、固化、统计优选、语境多样性、构式连接强度等概率机制的促学机理，指出概率在构式边界分割和构式范例概括中所起的重要作用；其次，构建量化概率机制的方法框架，结合语料库语言学和计量语言学成果，对固化、统计优选、构式连接强度、语境多样性、惊奇度等主要概率机制的量化方法进行了系统梳理，提出量化概率机制的具体方法；*后，围绕概率机制对二语发展的作用，以及如何调控概率机制以有效加强其促学效果等方面汇报8 项实证研究。

本书主要介绍大数据分析中需要用到的数学基础知识， 全书共分为7章，系统地介绍了函数的极限与连续、函数的微积分、矩阵、函数的插值、概率与数理统计等内容。

分数阶非线性系统及相关研究是近年来科研领域的研究热点，该项研究不仅具有重要的理论意义，而且具有广泛的应用价值。《分数阶非线性系统的分析与控制》的内容主要取材于作者及其所在团队近几年的研究成果，深入浅出地讲解分数阶非线性系统的自适应控制、预设性能控制、有限时间控制以及固定时间控制。《分数阶非线性系统的分析与控制》侧重于介绍分数阶非线性系统的模糊自适应控制、预设性能控制、有限时间同步控制以及固定时间同步控制的一些新方法，这些方法有的是作者近年来提出的，有的是对原方法进行的改进和发展。

本书重点论述微分几何与共轭曲面原理在齿轮啮合传动与运动分析方面的应用。首先以矢量函数、曲线论与曲面论为基础，拓展了密切曲面、等距曲面、曲率并矢等内容，丰富了典型曲线与曲面的应用实例；然后概括了共轭曲面运动的两类特征函数与特征矢量，围绕共轭曲面的整体几何与微分几何论述了空间曲面运动的形成原理、模型构建与分析方法；最后以弧齿锥齿轮、摆线针轮啮合特性分析与建模为例，讲述了齿面拓扑修形与轮齿接触分析的基础理论与计算方法。为了更加贴合工程实践，书中未涉及的一些重要的齿轮传动类型以习题的形式呈现，方便读者进行深入的了解和学习。

本书是Г. М.菲赫金哥尔茨继《微积分学教程》三卷本后的又一部关于数学分析的经典著作，是作者总结多年教学经验编写而成的。本书针对大学数学系一、二年级的分析课程，因此分两卷出版。第一卷内容包括：实数、一元函数、极限论、一元连续函数、一元函数的微分法、微分学的基本定理、应用导数来研究函数、多元函数、多元函数的微分学、不定积分、定积分、积分学的几何应用及力学应用、微分学的一些几何应用，书末专列一章讲述数学分析基本观念发展简史；第二卷内容包括：数项级数、函数序列及函数级数、反常积分、带参变量的积分、隐函数和函数行列式、线积分、二重积分、曲面面积和面积分、三重积分、傅里叶级数，书后附有“数学分析进一步发展概况”的附录。本书可作为各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程的教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

数学的应用往往是从数学之外的一个不佳的定义开始的，这项工作是要尽可能好地理解所定义的内容，其工作程序是建立一个数学模型，这个模型将帮助我们搞清我们试图理解的内容，现在外部世界通常是如此的复杂，以至我们不能把它所有的相关特征都包括到数学模型中，也不能指望用那种包罗万象的模型做任何事情.我们将不得不简化事情，仅保留其重要成分，现在的危险是扔得太多了，而得到一个能够计算的数学公式.那么所得结果和原有情况的关系恐怕就很值得怀疑了，数学应用的有趣的特征之一就是不断地追求数学的简单性，而事实上物理世界又是十分复杂的。《应用与计算拓扑学的新进展（英文）》是一部与计算相关的英文专著，中文书名或可译为《应用与计算拓扑学进展》，它是AMS（美国数学学会）计算拓扑短期课程（2011年1月4日-5日，路易斯安那州新奥尔良）的会议记录。《应用与计算拓扑学的新进展（英文）》的主编为阿弗拉·佐莫罗迪安（Afra zomorodian），美国人，美国达特茅斯学院计算机科学系的教授，曾是斯坦福大学Bio-X的博士后学者.其研究领域为计算拓扑与几何学、计算结构生物学、计算机图形学、可视化、程序设计方法学。

本书共分11章，主要介绍了分圆多项式与西格蒙德定理、分圆多项式及其系数、分圆多项式的Schinzel等式、F2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性、分圆多项式与逆分圆多项式、分圆单位系的独立性、拟分圆多项式、分圆域与高斯和、代数数论中的现代分圆域理论、基于Z2pm上二阶广义割圆的量子可同步码。本书适合高等学校数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

本书以解决数学建模常见问题为目标，内容深入浅出，以软件功能和数学建模有关数值计算问题为主线，结合各种应用实例，详细讲解了数学建模常见问题的软件实现。本书各个章节相对独立，内容体系完整，涉及初等模型、高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基本模型，综合评价方法、插值与拟合、图论、多元统计分析、数据挖掘、差分方程和灰色系统预测等模型，选取数学建模竞赛专科组竞赛题目和优秀论文作为教学案例，每一章理论后都有例题或小案例，给出了建模过程和计算程序。

本书的目标是发展一个关于振动和波的统一的数学理论。例子来自离散机械系统的物理学，连续的气体、流体和弹性固体，电子电路，电磁波，光学系统，最后是量子力学系统。假设本书的读者对物理定律有基本的了解，比如他们可能是从标准的两学期的介绍性大学水平的调查课程中获得了相关知识。我们还假定读者熟悉大学水平的数学知识，包括代数、三角学、线性代数、常微分方程和偏微分方程。本书的一个不同寻常的特征是对振动和波的传统复表示的介绍被推迟到了绝对必要时（在讨论量子力学波时）。这样安排的原因是，尽管振动和波的复表示极大地方便了计算，但它（至少在最初）是发展对此类现象的物理理解的重大障碍。作者认为，在尝试使用更方便、更抽象、更复杂的表示之前，学生应该先彻底地理解如何用正则三角函数来表示振动和波。本书只讨论控制微分方程是线性的那一类振动和波。在大多数物理系统中，这意味着对相对低幅度现象的限制。作者抵制住了讨论非线性振动和波的诱惑，主要是因为这种现象需要用一种与描述线性振动和波完全不同的数学分析来讨论，而本书的重点是主题的数学统一性。