《概率论与随机过程》是根据工科多层次教学改革的需要和多年的教学实践而编写的，主要包括概率论、随机过程两部分，概率论部分包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、重要的极限定理及其应用，随机过程部分包括：随机过程的概念、泊松过程、平稳过程及其谱分析、马尔可夫链，每章均配有丰富的例题与习题。《概率论与随机过程》可作为高等院校工科、理科（非数学专业）“概率论与随机过程”课程的教材，也可作为高等院校理工科学生、教师的参考用书，亦可供工程技术人员阅读参考。

本书是对几何迭代法目前研究进展的总结。全书分5章。第1章介绍了几何设计的基本概念和基本方法。第2章阐述了插值型几何迭代法的迭代格式和收敛性分析。第3章给出了几何迭代法的局部性质。第4章讲述了逼近型几何迭代法。最后，第5章展示了几何迭代法在几何设计、逆向工程、数据拟合及网格处理等方面的应用。

贯穿本书大部分内容的二维或三维空间的非欧几何，被视为与一组简单公理相关的、实射影几何的特例，这组公理涉及点、线、面、关联、序和连续性，未涉及距离或角度的测量。综述之后，作者从Von Staudt的思想——将点视为可以相加或相乘的实体——出发，引入齐次坐标。保持关联的变换称为直射变换，它们自然地导出等距同构或“全等变换”。遵循Bertrand Russell的建议，连续性用序来描述。通过特殊化椭圆或双曲配极——将点变换为线（二维）、面（三维），反之亦然——椭圆和双曲几何可从实射影几何派生而来。本书的一个不同寻常的特点是，它利用一般的线性坐标变换，来推导椭圆和双曲三角函数的公式。根据Gauss的巧妙想法，三角形面积与其角度之和有关。任何熟悉代数乃至群论基础的读者都可以从本书获益。第六版澄清了第五版的一些晦涩之处，新增的15.9节包含了作者非常有用的反演距离的概念。同世界知名教授H. S. M. Coxeter相比，没有哪个在世的几何学家可以把困难的题目写得更清晰、更优美。当非欧几何学第一次被提出时，它似乎仅仅关乎与现实世界毫无关系的好奇心。而令所有人惊讶的是，它竟然对爱因斯坦广义相对论至关重要！Coxeter的书绝版太久了，向MAA再版这本经典著作脱帽致敬。—Martin GardnerCoxeter的几何书籍是不应被丢失的珍品。我很高兴看到《非欧几何》重新出版。—Doris Schattschneider

Hilbert著名的23个问题的第5个问题为：是否每个局部Euclid拓扑群实际上都是Lie群。通过Gleason、Montgomery-Zippin、 Yamabe等人的工作，这个问题得到了肯定的回答；更一般地，他们建立了局部紧群令人满意的（介观）结构理论。随后，这种结构理论被用来证明Gromov关于多项式增长群的定理，也用在最近Hrushovski、Breuillard、Green和作者关于近似群结构的工作中。 本书所有材料以统一的方式呈现，从实Lie群和Lie代数的分析结构理论（强调单参数群的作用和Baker-Campbell-Hausdorff公式）开始，然后给出局部紧群的Gleason-Yamabe结构定理的证明（强调Gleason度量的作用），由此得到Hilbert第五问题的解答。在回顾了一些模型论基础知识（特别是超积理论）之后，作者给出了Gleason-Yamabe定理在多项式增长群和近似群中的组合应用。本书还提供了大量相关练习和其他补充材料供读者参考。

本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作者学习使用。

本书从Fourier引入三角级数，以及三角级数为19世纪早期的数学家带来的问题开始。书中接着谈到Cauchy为微积分建立一个坚实基础所付出的努力，并细数了他的失败和成功。最后则是Dirichlet对Fourier级数展开有效性的证明，探讨了由于Dirichlet的证明，由Riemann和Weierstrass得出的一些违反直觉的结果。第二版增加了60多个新的习题，重新梳理了无穷级数的无限和、可微性与连续性、收敛性等章节的内容，让读者更容易理解其中的主要观点。 《实分析的基本方法》是一本以实分析发展中的历史事件为基础的入门读本。它可用作教科书，作为传统授课教师的参考资料，或者供那些已经上了课、但仍未理解什么是实分析以及为何要创建它的学生们阅读参考。

近年来，用同调代数构建容许表示以及算术群方面的研究取得了巨大进展。第二版是第一版的修正和扩充，后者曾是拓展该领域的重要催化剂。除了第一版中有关上同调和离散子群的基本材料外，新版还包含了过去二十年中一些最重要进展的说明。本书适合研究连续上同调的研究生和数学家阅读。

20世纪初，量子力学和Hilbert空间上的算子理论已密切相关。量子系统的状态对应于位形空间的特定元素，可观测量对应于空间上的特定算子。本书是对量子力学数学方法的一个简要但自封的介绍，着眼于Schr？dinger算子的应用。第一部分简要介绍无界算子的谱理论，仅讨论后面应用所需的内容。谱定理是这种方法的核心，在开篇就会介绍。第二部分从自由Schr？dinger方程开始，计算自由预解式和时间演化；位置、动量和角动量将用代数方法讨论；详尽介绍了各种数学方法，然后将其用于计算氢原子的光谱。进一步的主题包括基态的非简并性、原子光谱和散射理论。本书是关于Hilbert空间中无界算子谱理论的一个自封的介绍，提供了完整的证明和最少的预备知识——仅要求读者有扎实的高等微积分和一学期复分析导论的知识。特别地，本书不要求读者有泛函分析和Lebesgue积分理论的知识。它介绍了必要的数学工具来证明非相对论量子力学的一些关键结果。本书面向数学和物理专业的低年级研究生，为他们阅读更高级的图书和当前研究文献奠定坚实基础。第二版对整本书进行了增补和改进，更便于学生阅读。

本书专为希望了解现代偏微分方程理论基础的读者而写，这些理论对应用很重要，但不必使用大多数高级教科书中所需的大量分析工具。读者仅需多元微积分和基本度量空间的知识背景，而后者与本书的内容进展密切相关。本书的主要目标是不让读者在数学上不知所措，同时用研究人员的思考方式来介绍偏微分方程理论。一个具体的例子是，书中较早介绍了分布理论和弱解的概念，因为虽然这些概念需要学生花一些时间适应，但它们本质上很简单，另一方面，它们都在该领域发挥着核心作用。然后，本书介绍了在后来发展中非常重要的Hilbert空间，在无须了解测度论的前提下，基本提供了人们想要的所有特征。除核心内容外，本书还为想要学习更多内容的读者提供了额外材料，所配的大量习题可巩固对内容的理解。本书适合工程或科学领域的高年级本科生或低年级研究生阅读参考。

水波方程是近年来非常活跃的研究领域，《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》对该理论进行了全面且独立的研究。关于水波方程研究的大量文献提供了很多渐近模型。哪种模型能非常好地描述海啸或潮汐？如何将水波方程转化为更简单的渐近模型，以应用于诸如海岸海洋学等领域？《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》为研究这些问题，提供了一个简单而有力的框架。希望了解水波方程，或者希望用简单渐近模型描述波传播的研究生和研究人员，会对《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》感兴趣。从事非线性色散方程数学分析的研究人员，也可以从书中导出的许多（有时是新的）模型中获得启发，并获得有关其物理相关性的精确信息。《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》适合对非线性偏微分方程及其在海洋学中的应用感兴趣的研究生和数学家阅读。