本书系统介绍一类含中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的拓展性应用。全书分十章四个部分，第1章为第一部分，论述以Hardy-Hilbert不等式为中心的Hilbert型不等式的理论背景及思想方法；第2章为第二部分，论述一类含两个中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的理论内容，为下面的拓展应用奠定基础；第3章至第6章为第三部分，按中间变量个数展开论述半离散Hardy-Hilbert不等式如何拓展到涉及多重可变上限函数及高阶导数中；第7章至第10章为第四部分，论述了添加涉及部分和后的新一轮拓展性应用。本书各章内容相对独立且互相联系，形成一个相对严密的理论应用体系。本书主要应用实分析、不等式及特殊函数的理论方法，辅以近代发展起来的权函数及参量化思想技巧。书中多数内容引用了作者及其科研团队成员的最新研究成果，具有较高的学习研究及理论应用价值。

本书的目的是为将Lie代数和Lie群应用于解决科学和工程中出现的问题的研究人员和实践者提供工具。作者解决了用一种更合适的基来表示在任意基上得到的Lie代数的问题，在这种基中Lie代数的所有基本特征都是直接可见的。这包括实现直和分解、识别根和 Levi 分解、计算零根和 Casimir 不变量。每种算法都给出了实例。 对于低维Lie代数，这使得完全识别给定的Lie代数成为可能。作者提供了一个代表性列表，列出了所有维数小于或等于6的Lie代数及其重要性质，包括它们的 Casimir 不变量。该列表的排序方式，使识别变得容易，只使用Lie代数的与基无关的性质。他们还描述了某些具有完全或部分分类的任意有限维的幂零和可解Lie代数类，并详细讨论了它们的构造和性质。 本书的内容基于先前散布在期刊文章中的材料，其中许多文章由作者之一或两位作者与合作者共同撰写。本书的读者应该熟悉入门水平的Lie代数理论。

本书对反应扩散方程（组）解的奇性进行分析，深入浅出地介绍了数学模型建立的背景及所研究的问题，系统地介绍了解决该类问题常用的方法、解决该类问题常遇到的困难及解决该问题的核心技巧。全书共4个章节，内容主要涉及具有正初始能量非线性抛物方程解的爆破、具有非局部源和内部吸收项的双重退化抛物方程组解研究、具有非线性吸收项的拟线性抛物方程解的熄灭等。

本书全面介绍了求解非线性规划问题的无罚函数方法。从基础概念出发，逐步讲解罚函数方法、传统与修正滤子方法、非单调滤子方法、自适应滤子方法以及其他无罚函数方法等。书中不仅提供了理论分析，还结合了丰富的数值实验，以证明算法的收敛性和有效性。本书融合了深人的理论探讨和实际案例，为研究生提供了坚实的理论基础和实践操作指南。书中对算法的收敛性进行了详尽的分析，并介绍了多种最优化问题的求解技巧，旨在帮助读者深人掌握最优化领域的知识。

本书第1~4章对马尔可夫过程的基础理论进行了介绍，后面各章给出了生灭过程的构造、随机单调性、转移函数的各种收敛性、生灭过程的第一特征值问题、D.G.Kendall猜想等内容。最后，为了应用的需要，本书还引入并初步讨论了半马尔可夫生灭过程。本书可作为高等学校相关专业的教科书，也可作为科学研究工作者的参考用书。

本书以MATLAB为工具，以实际问题数学模型的建立与求解为案例，介绍数值计算方法及其在实际问题中的应用。主要内容包括：MATLAB的基本操作、误差分析、曲线插值与曲面插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、特征值与特征向量的计算、线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法、常微分方程（组）的数值解法、综合案例讲解等。在每章方法讲解之后均附有相关应用案例分析及练习题，旨在通过理论讲解和实验操作，使学生了解和掌握数值计算中的基本概念、基本方法和相关算法，学会用数值计算方法解决实际问题，提高科学计算和程序设计能力，为专业课程的学习和参加工程应用与实践奠定必要的数学基础。

本手册旨在作为当前使用的基本数学和计算工具、方法和结果的切入点。它诞生于对包含核心原理和结果的单一来源的持续需求，初学者和专家（从刚刚开始进行研究的研究生到对应用感兴趣的代数几何学家，再到寻求制造一批自主代理的机器人专家）都可以理解。希望本书可以成为读者掌握GCS研究中的概念、方法和结果的有效工具。本书的目的是为那些希望熟悉基础知识的人以及希望在广阔的领域中确定具体结果或方法的专家提供资源，旨在将读者从一般的代数几何方法带入更专业的包含组合分析和高效算法的语境之中。章节按所使用的主要方法进行分组，希望读者能够找到***他们的专业知识的材料。

本书从一道日本东京大学的入学试题谈起，详细介绍了π的相关知识。全书共分为5编，主要包括从教学的视角看π、从数学文化的视角看π、从超越数论的视角看π、从数学研究的视角看π、从物理研究的视角看π等内容。本书适合高等学校数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

数学教育的本质是教会学生“如何思考，如何学习”，但在 数学概念、解题等教学过程中，师生之间思维的隔阂普遍存在， 即：教师自认为比较好的概念引入方式、解题切入点等对学生来 讲却很不自然. 所以，教师的任务首先是在充分了解学生思维特 点的基础上找到“最自然”的方式;其次是基于这种方式完成课 堂教学和师生交流;最后还要能够不断引领学生实现“不自然” 向“自然”的转化. 本书取材于作者常年在高中从事一线数学教 学的感悟与思考，通过一系列案例具体阐述如何完成上述三项任 务，具体包括：“自然的数学思考”的内涵、价值与实现路径， 举例分析教科书中的某些不自然片段;设计自然生长的课堂教 学;学会自然突破的数学解题;基于学习与教研的视角品味历史 上某些数学发现的自然意味.

自主运行技术是实现航天器在复杂空间环境下*立、可靠运行的关键，而自主导航和自主诊断重构是其中的两大核心难题。《基于系统能力量化的自主运行技术——可诊断性、可重构性与可观测性》提出了一类二阶动态系统诊断、重构和观测能力定量表征理论方法，创新发展了可诊断性、可重构性和可观测性理论，创新突破了自主诊断重构和自主导航技术，实现了理论发展、方法创新、技术突破和工程应用的完整闭环。