本书旨在向数学工作者介绍大气/海洋科学（AOS）这一引人入胜且重要的领域。本书适合对偏微分方程及其在大气/海洋科学（AOS）中的应用感兴趣的研究生以及数学研究人员阅读参考。Written by a leading specialist in the area of atmosphere/ocean science （AOS）， the book presents an excellent introduction to this important topic. The goals of these lecture notes， based on courses presented by the author at the Courant Institute of Mathematical Sciences， are to introduce mathematicians to the fascinating and important area of AOS and， conversely， to develop a mathematical viewpoint on basic topics in AOS of interest to the disciplinary AOS community， ranging from graduate students to researchers. The lecture notes emphasize the serendipitous connections between applied mathematics and geophysical flows in the style of modern applied mathematics， where rigorous mathematical analysis as well as asymptotic， qualitative， and numerical modeling all interact to ease the understanding of physical phenomena. Reading these lecture notes does not require a previous course in fluid dynamics， although a serious reader should supplement them with additional information on geophysical flows， as suggested in the preface.The book is intended for graduate students and researchers working in interdisciplinary areas between mathematics and AOS. It is excellent for supplementary course reading or independent study.

全书共四卷，前三卷是丹麦语言学家、数学史家海伯格的《阿基米德全集及注释》，由希腊文原文和拉丁文注释写成。第四卷是英国古典学家、数学史家希思根据海伯格及有关史料编辑而成，据1897年版影印，书中使用希腊文原文和英文。该卷书中有《导论》8章，由希思撰写，并且希思在阿基米德著作的原文中引进了现代数学的符号。

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中最有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第一卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。

求非线性问题的解析近似解最著名的方法是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。 本书分为上下两卷。上卷描述同伦分析方法的基本思想和相关理论；下卷给出基于同伦分析方法和数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例，以及求解非线性偏微分方程的一些典型例子。本书适合大学高年级本科生和研究生，以及应用数学、物理、力学、金融、工程等众多领域的科学家和研究人员阅读。

Ramsey理论是对数学对象的结构的研究，这本创新的书提供了Ramsey理论对整数的第一个有凝聚力的研究。它可能包含了这个蓬勃发展的学科中已解决和未解决问题的最实质性的说明。本书适合对组合学、数论和Ramsey理论感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。Ramsey theory is the study of the structure of mathematical objects that is preserved under partitions. In its full generality， Ramsey theory is quite powerful， but can quickly become complicated. By limiting the focus of this book to Ramsey theory applied to the set of integers， the authors have produced a gentle， but meaningful， introduction to an important and enticing branch of modern mathematics. Ramsey Theory on the Integers offers students a glimpse into the world of mathematical research and the opportunity for them to begin pondering unsolved problems.For this new edition， several sections have been added and others have been significantly updated. Among the newly introduced topics are： rainbow Ramsey theory， an “inequality” version of Schur's theorem， monochromatic solutions of recurrence relations， Ramsey results involving both sums and products， monochromatic sets avoiding certain differences， Ramsey properties for polynomial progressions， generalizations of the Erd？s-Ginzberg-Ziv theorem， and the number of arithmetic progressions under arbitrary colorings.

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981年第1版出版以来，到2015年已经修订、增补至第7版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中最有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，第一卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。

本书介绍了双曲型和抛物型的发展方程。作者从一个共同的角度来研究这些方程，使用了像能量估计这样的基本方法，这些方法被证明是相当通用的。作者强调了 Cauchy 问题，并提出处理这些方程的统一理论。特别地，它们为拟线性方程的 Cauchy 问题提供了局部和全局存在性的结果，以及强适定性和渐近性的结果。线性方程的解是使用 Galerkin 方法显式构造的；然后，通过线性化和不动点技术，作者将线性理论应用于拟线性方程。作者还比较了双曲型和抛物型问题，包括在紧致时间间隔上进行奇异摄动，在扩散现象方面进行渐近比较，以及对每种类型的齐次拟线性方程的强解衰减估计给出新结果。 本书对发展方程理论的专题进行了颇具价值的介绍，并在很大程度上自成一体，适合高年级研究生阅读。新的思想及其背景一起被引入书中，证明的细节也被详细呈现。第一章回顾了泛函分析的基本内容，最后一章介绍了发展方程理论在 Maxwell 方程组和 von Karman 方程中的应用。 本书适合对偏微分方程感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。

本书以最优美的现代数学形式讨论经典力学问题，它本是数学或力学专业的学生学习理论力学的教材，但实际上，它的范围已经远远超越理论力学，是现代数学的一个重要方面——辛几何。原书被译为多种文字出版，并由Springer收入GTM丛书，以英文广泛发行。本书已修订为第4版，主要内容包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学三大部分，通过经典力学的数学工具，考察了动力学的所有基本问题。特别是16个附录，使原书的主题更为鲜明：辛几何与辛拓扑，它们反映了几十年来数学科学在一个方面的发展。这些附录都属于专题介绍性质，是作者和他的学生们在有关方面的研究工作的总结。本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

《分组密码迭代结构的设计与分析》详细介绍了迭代密码结构的科学内涵，以及研究其性质的基本方法。主要内容包括密码结构的解析定义，典型密码结构、典型密码算法以及典型密码分析方法的介绍，特征矩阵分析法的原理及应用，SPN结构的设计与可证明安全研究，以及Feistel类结构的设计与可证明安全等。

在计算技术迅速发展的今天，探求有效数值计算方法预测紊流运动规律，有其重大的理论意义和实用价值。《紊流数学模型研究》系统讲述了通过剖开算子法，用协调或拟协调单元解对流算子的计算方法，对高雷诺数紊流开展DNS计算的基本理论、方法及计算实例。《紊流数学模型研究》共11章，第1～4章分别介绍紊流基本理论、计算方法、典型过跌坎紊流等，第5～11章分别介绍不同情景条件下的紊流计算实例，如二维/三维跌坎紊流DNS计算、三维跌坎紊流LES计算、网格加密计算及二维和三维对比计算分析等。