非线性回归模型变点分析

　　《非线性回归模型变点分析/思源学术文库》主要讨论非线性回归模型中几种常用模型的变点问题。研究的回归模型主要有多项式回归模型、非线性非参数回归模型及非线性半参数混合效应模型等。涉及的变点类型有参数变点、均值变点、方差变点、结构变点和持久性变点等。《非线性回归模型变点分析/思源学术文库》涉及的统计推断有变点的离线检测、在线监测，变点位置、个数及收敛速度的估计，含变点的函数、模型参数的估计。

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前言
第1章 变点问题
1．1 变点问题概述
1．2 时间序列变点问题
1．2．1 时间序列变点的离线检测
1．2．2 时间序列变点的在线监测
1．3 面板（纵向）数据变点问题
1．4 数学基础
1．4．1 基本概念
1．4．2 重要定理
1．4．3 基本方法
1．5 本书主要内容
第2章 多项式回归模型变点的监测
2．1 相依误差下多项式回归模型持久性变点的监测
2．1．1 序贯更新残差过程
2．1．2 监测方法
2．2 厚尾相依误差下多项式回归模型持久性变点的监测
2．2．1 滑动核加权方差比率的监测
2．2．2 Bootstrap近似
2．3 多项式回归模型系数变点的监测
2．3．1 一阶多项式回归模型变点的监测
2．3．2 P阶多项式回归模型变点的监测
2．4 数值模拟与实例分析
2．4．1 数值模拟
2．4．2 实例分析
2．5 本章小结
第3章 非参数回归模型变点的检测和估计
3．1 非参数回归模型均值函数结构变点的监测
3．1．1 均值函数的小波变换
3．1．2 主要结果
3．1．3 变点监测的Bootstrap方法
3．2 非参数回归模型方差变点的监测
3．2．1 监测方法
3．2．2 主要结果
3．3 异方差非参数回归模型的变点估计
3．3．1 函数的小波变换
3．3．2 均值变点小波估计
3．3．3 方差变点小波估计
3．4 含单位根误差的非参数函数回归模型均值变点检测
3．4．1 小波变换的正则性
3．4．2 小波变换与中心极限定理
3．4．3 检验统计量的构造
3．4．4 检验的一致性
3．4．5 变点位置的估计及收敛速度
3．5 无穷方差厚尾过程中非参数函数的小波估计
3．5．1 模型与假设
3．5．2 变点位置的小波估计
3．5．3 非参数回归函数的小波估计
3．6 数值模拟与实例分析
3．6．1 数值模拟
3．6．2 实例分析
3．7 本章小结
第4章 相依误差下非线性回归模型方差变点的监测
4．1 均值函数为常函数时方差变点的在线监测
4．1．1 开放式变点监测
4．1．2 封闭式变点监测
4．2 均值函数为随机变量函数时方差变点的在线监测
4．2．1 方差变点的平方CUSUM监测方法
4．2．2 改进的方差变点的平方CUSUM监测方法
4．3 数值模拟与实例分析
4．3．1 数值模拟
4．3．2 实例分析
4．4 本章小结
第5章 含变点的非线性半参数混合效应联合模型的参数估计
5．1 混合效应联合模型
5．1．1 联合模型的设置标准
5．1．2 两阶段方法
5．1．3 似然方法
5．1．4 贝叶斯方法
5．1．5 其他联合分布
5．1．6 小结
5．2 含变点和测量误差的半参数非线性混合效应模型的贝叶斯推断
5．2．1 模型
5．2．2 参数估计的贝叶斯推断
5．2．3 实例分析
5．2．4 结论
参考文献