线性代数及其应用（第三版）

　　线性代数是大学理工科和经管类学生的必修课程，在培养学生的计算能力和抽象思维能力方面起着非常重要的作用．本书以线性方程组为出发点，逐步展开论述矩阵、行列式、向量组及其相关性等概念，并引入许多实例供读者了解线性代数在实际应用中的独特作用，每章后还附有Matlab实验，供读者学习使用数学软件解决线性代数问题．

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目录
第1章线性方程组的消元法1
1.1二元和三元线性方程组的求解1
1.2n元线性方程组简介2
1.3高斯消元法解方程组的MATLAB实验6
习题一9
第2章矩阵10
2.1矩阵的基本概念10
2.2矩阵的运算12
2.3矩阵的逆20
2.4分块矩阵21
2.5矩阵的初等变换25
2.6初等矩阵27
2.7矩阵运算的MATLAB实验32
习题二37
第3章行列式46
3.1行列式的概念46
3.2行列式的性质50
3.3行列式的计算55
3.4逆阵公式60
3.5克拉默法则62
3.6行列式计算的MATLAB实验66
习题三68
第4章矩阵的秩与n维向量空间77
4.1矩阵的秩77
4.2n维向量82
4.3向量组的线性相关性83
4.4向量组的秩86
4.5向量空间89
4.6向量的内积与正交矩阵91
4.7秩的计算？向量的正交化的MATLAB实验94
习题四97
第5章线性方程组109
5.1线性方程组的可解性109
5.2线性方程组解的结构111
5.3解线性方程组的MATLAB实验117
习题五121
第6章特征值与特征向量及二次型135
6.1矩阵的特征值与特征向量135
6.2相似矩阵与矩阵的对角化141
6.3实对称矩阵的对角化144
6.4二次型147
6.5正定矩阵157
6.6特征值？特征向量的计算与矩阵对角化的MATLAB实验160
习题六164
第7章线性空间与线性变换176
7.1线性空间的定义与性质176
7.2线性空间的维数？基与坐标180
7.3基变换与坐标变换182
7.4线性空间的同构185
7.5线性变换188
7.6线性变换的MATLAB实验197
习题七198
第8章线性代数的应用204
8.1*小二乘法204
8.2线性规划207
8.3*小二乘法与线性规划求解的MATLAB实验219
习题八224
习题答案228
参考文献244