试验设计是近代科学发展的重要基础理论之一。它研究不同条件下各种试验的最优设计准则、构造和分析的理论与方法。为适应现代试验的需要，作者于2006年开始建立了一个新的最优因子分析设计理论，包括最优性准则、最优设计构造，以及他们在各种不同设计类中的推广。本书首先给出近代试验设计，主要是多因子试验设计的基本知识和数学基础，接着从二水平对称因子设计开始介绍了该理论的一些基本概念，包括AENP的提出、GMC准则的引进、GMC设计的构造等。书中对由AENP建立的GMC准则得到的设计与由WLP建立的MA型准则得到的两类设计的优良性进行了详细比较。利用AENP理论，还证明了过去已有的两个准则MA和MEC（最大估计容量准则）得到的最优设计在只关心低阶效应时是等价的。随后的数章分别介绍了GMC理论在各类设计中的推广和应用，包括分区组因析设计、裂区设计、混合水平因析设计、非正规因析设计、多水平因析设计、折衷设计、稳健参数设计，建立了各种情形的GMC准则。书中还给出了大量的最优设计表供实际应用。

《椭圆方程有限元逐点超收敛理论》主要介绍作者和国内外同行在椭圆方程有限元逐点超收敛领域中取得的研究成果，《椭圆方程有限元逐点超收敛理论》绝大部分内容是作者及其合作者二十年来在该领域的研究所得。《椭圆方程有限元逐点超收敛理论》主要内容是基于“离散格林函数——两个基本估计”这一框架，以投影型插值算子和权函数为主要分析工具，深入系统地研究了椭圆方程有限元的逐点超收敛性。《椭圆方程有限元逐点超收敛理论》的研究方法和成果可以运用到发展型偏微分（或积分-微分）方程的超收敛研究中。

《偏正态下数字金融风险预警的统计建模及应用》突破经济金融统计建模中常引发质疑的正态分布假定窠臼，创造性地提出非中心偏χ2分布、广义非中心偏χ2分布、非中心偏F分布等偏态分布理论。进一步，构建偏正态单向分类随机效应模型、偏正态两向分类随机效应模型、偏正态非平衡面板数据模型、偏正态混合效应模型等偏正态统计模型，并建立一系列新的有效的统计推断理论与方法。*后，将上述偏正态建模理论与机器学习方法相结合，构建我国数字金融风险*优预警模型，以提高数字金融领域统计推断的精度，改善实际数据分析的效果，为当前数字金融风险预警及防范治理实践提供更有力的数据支撑。

本书是在2014年版本基础上，依据最新教学理论调整编写而成。主要介绍三类典型方程（双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程）的导出、定解问题的解法以及三类典型方程的基本理论. 深入浅出地讲述了求解偏微分方程问题的行波法、分离变量法、 Fourier变换和Laplace变换、Green函数法，每个知识点后配有大量难易兼顾的例题与习题。本书可作为数学与应用数学、计算数学、物理学、力学等专业本科生以及相关专业研究生的教学参考书。

本书共分八章。第一章为代数基础，介绍了学习本书所必需的预备知识。第二、三章介绍了有限域的基本性质，包括有限域的群结构、有限域的存在唯一性、迹、范数、基等内容。第四、五、六章介绍了有限域上的多项式，包括分圆多项式、线性化多项式、不可约多项式和置换多项式等，还给出了有限域上多项式的分解算法。第七章介绍了有限域上代数方程的求解方法以及解的个数的估计等。第八章介绍了有限域上的指数和，包括 Gauss 和、Jacobi 和，以及它们的一些应用等。本书力求叙述简洁、推理详细，既可作为数学、计算机、信息安全、通信等专业研究生的教学参考书，也可供以上领域的工程技术人员参考。

本书讨论了用映射描述的非线性系统中的标度的普适特性，并刻画了混沌动力学的两运动状态的转变。混沌动力学是由相空间中两个非常接近的初始条件的时间演化的不可预测性确定的。随着时间的推移，它会产生指数级的差异。对于混沌扩散的研究得到了连续运动状态转变的标度不变性。本书讨论了两种不同类型的运动状态变化：一种考虑在二维、非线性和保面积映射中观察到的从可积性到不可积性的转变，因此在变量作用和角度中是保守的动力学；另一种也考虑了使用非线性映射的动力学，并描述了对于耗散标准映射的无限混沌扩散的抑制以及时变台球中Fermi加速度抑制的等效转变。 本书可以使读者理解标度理论对非线性系统中常见的运动状态变化和其他临界动力学的普适性。这包括从可积性到不可积性的转变以及从有限扩散到无限扩散的转变，也可以应用于能量的扩散，从而应用于Fermi加速度。后者是台球动力学研究的热点，在过去几年中有许多重要的成果发表。本书可供动力系统和控制工程、数学、物理、机械和电气工程的高年级本科生和研究生阅读，也可供相关专业的研究人员参考。

《离散多智能体系统的协调控制》结合作者多年来的研究成果，系统阐述具有通信约束的离散多智能体系统一致性与协同控制的理论和方法。主要包括：绪论、无领航同构离散多智能体系统的状态一致性、无领航异构离散多智能体系统的一致性、离散多智能体系统的领导跟随一致性、网络化多智能体系统的分组一致性、具有参考信号的离散异构多智能体系统的输出跟踪控制。

本书是《有向几何学》系列成果之五.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向面积法和有向面积定值法，对平面2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线的有关问题进行深人、系统的研究，得到一系列的有关平面2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线的有向度量定理，主要包括2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线三角形有向面积的定值定理;点到2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线有向距离的定值定理;共点2n+1点集重心线有向距离定理;2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线的共点定理、定比分点定理;2n+1点集各点、2n+1多角形（多边形）各顶点到重心线的有向距离公式等，以及以上定理和公式的应用，从而揭示这些定理之间、这些定理与经典数学问题、数学定理之间的联系，较系统、深人地阐述了平面2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线有向度量的基本理论、基本思想和基本方法.它对开拓数学的研究领域，揭示事物之间本质的联系，探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义;对丰富几何学各学科以及相关数学学科的教学内容，促进大、中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义;此外，有向几何学的研究成果和研究方法，对数学定理的机械化证明和工程有关学科也具有重要的应用和参考价值.

置信规则库推理模型是基于数据的决策理论与方法中一个新兴的分支，具有合理的知识表示方式和透明的规则推理过程，在其发展过程中分成了交集置信规则库、并集置信规则库和扩展置信规则库推理模型。依据这三个推理模型所适用数据情形的差异，本书在第一部分回顾置信规则库推理模型的基本理论的基础上，分别于第二～第四部分在小规模低维度、小规模高维度和大规模任意维度的数据情形下介绍置信规则库的建模方法；本书还给出了三个关于置信规则库推理模型的应用案例，方便读者进一步了解置信规则库推理模型。

本书在广泛收集2024年全国（文、理）高考真题的基础上，为便于读者通过对比和了解近年来高考命题趋势的变化，又精心遴选了从2015—2023年的有一定区分度的高考数学试题，同时给出了这些题目的详细解答及审题要津.有些题目不仅给出了一种解法，还给出了这些题目的多种解法及其推广.通过对本书的阅读，读者能够更好地掌握高考试题的解题方法.本书适合中学师生及数学爱好者参考阅读.