可数Sofic群的等距弦性作用的维数

　　等距线性作用是数学中一类 重要的动力系统，很多经典的例子都可以被视为此类动力系统。任意给定两个等距线性作用，如何区分这两个等距线性作用成为数学中的一个前沿专题。Voiculescu对可数顺从群的等距线性作用提出了一种维数，借助此维数可以区分可数顺从群的等距线性作用，但遗憾的是Voiculescu维数不能区分可数非顺从群的等距线性作用。本书选取可数sofic群的等距线性作用的维数为研究对象，旨在推广Voiculescu维数，同时可以区分－大类可数非顺从群的等距线性作用。本书在阐明了可数顺从群与可数sofic群的基础上，创造性地对可数ofic群的等距线性作用提出了－种维数，推广了Voiculescu维数。

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第1章 顺从群和剩余有限群
1.1 顺从群
1.2 剩余有限群
第2章 Surjunctive 群和Sofic 群
2.1 Surjunctive群
2.2 Sofic群
第3章 Voiculescu维数
3.1 Voiculescu维数的定义
3.2 Voiculescu维数的次可加性
3.3 Voiculescu 维数与von Neumann维数的联系
3.4 计算vdim（GへP（G,C））
3.5 计算vdim（Sym0（G）へlp（G,C））和vdim（Sym0（G）へC0（G,C））
第4章 可数Sofic群的等距线性作用的维数
4.1 可数Sofic群的等距线性作用的维数
4.2 dimΣ,ω（X）的主要性质
4.3 dimΣ,ω（X）与Voiculescu维数的联系
4.4 紧的等距线性作用的维数
4.5 计算dimΣ,ω（Gへlp（G,V））
4.6 对Gromov一个问题的应用
4.7 自由群的lp-Beti数
参考文献