纵向数据聚类和估计效率研究

　　本书主要介绍了纵向数据多元响应变量的一种新的聚类方法，同时研究了纵向数据的分位数回归模型和半参数固定效应模型的估计效率。全书共分六章， 章概述，主要介绍本书的主要工作，包括研究背景、一些基本概念。第二章介绍基于非参数回归模型的多元响应变量纵向数据的聚类分析方法，包括模型框架、聚类方法、渐近性质、数值模拟、实例分析和证明。第三章主要研究利用均值模型提高随机缺失纵向数据分位数回归的估计效率，包括估计方法、估计量的渐近性质、数值模拟、实证分析、讨论和证明。第四章主要介绍总体信息提高分位数回归估计效率的方法，内容有估计方法、估计量的渐近性质、数值模拟和证明。第五章讨论半参数固定效应纵向数据模型的回归样条估计，给出了估计方法、估计量的渐近性质、数值模拟和证明。第六章总结了本书的研究结果并对今后的研究方向提出了一点想法。

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第1章 概述
1.1 纵向数据
1.2 聚类的方法
1.3 分位数回归模型
1.4 本书的主要工作
1.4.1 研究动机与问题
1.4.2 选题意义
1.4.3 研究的创新点与主要内容
第2章 基于非参数回归的多元纵向数据聚类分析
2.1 背景介绍
2.2 模型框架
2.2.1 具有多元响应变量的个体模型
2.2.2 对单个响应变量的聚类
2.3 聚类方法
2.3.1 带MCP惩罚的聚类方法
2.3.2 ADMM算法
2.3.3 调整参数的选择
2.4 渐近性质
2.5 数值模拟
2.5.1 平衡数据的聚类
2.5.2 非平衡数据的聚类
2.5.3 计算时长的比较
2.5.4 重复测量的可行范围
2.6 IRI数据的应用
2.7 相关定理证明
第3章 均值信息提高分位数回归估计效率
3.1 背景介绍
3.2 估计方法
3.3 估计量的渐近性质
3.4 数值模拟
3.5 QoL数据的分析
3.6 讨论
3.7 相关定理证明
第4章 总体信息提高分位数回归估计效率
4.1 背景介绍
4.2 估计方法
4.3 估计量的渐近性质
4.4 数值模拟
4.5 相关定理证明
第5章 纵向数据半参数固定效应模型的估计效率
5.1 背景介绍
5.2 估计方法
5.3 估计量的渐近性质
5.4 数值模拟
5.5 相关定理证明
第6章 结论与展望
参考文献