微分方程边值问题与定性理论

　　本书总结了近年来作者在常微分方程边值问题和定性理论方面的部分研究成果，共九章。 -6章利用Leray-Schauder度、迭合度理论、锥上不动点理论、上下解方法、**值原理和单调迭代技巧研究了非线性常微分方程、时标动力方程非局部边值问题的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收敛性。第7-9章主要介绍种群动力系统中离散动力系统的基本理论及其应用，其内容包括离散系统的稳定性判别法、中心流形理论、分支理论、混沌等内容。

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前言
第1章 绪论
1.1 常微分方程、时标动力方程边值问题的发展概况
1.1.1 常微分方程非局部边值问题
1.1.2 常微分方程奇异边值问题正解存在的充要条件
1.1.3 抽象空间中的常微分方程边值问题
1.1.4 不动点理论在时标动力方程边值问题中的应用
1.1.5 迭合度理论在时标动力方程共振边值问题中的应用
1.2 基本概念和理论基础
1.2.1 有关锥的基本概念、不动点定理和不动点指数定理
1.2.2 迭合度理论
1.2.3 抽象基空间中的基本概念、不动点定理和不动点指数定理
第2章 几类常微分方程四点边值问题多解性研究
2.1 两类四点边值问题多个对称正解的存在性
2.1.1 边值问题 (2.1.1)，(2.1.2) 三个对称正解的存在性
2.1.2 边值问题 (2.1.1)，(2.1.3) 三个对称正解的存在性
2.1.3 例子
2.2 几类具非线性边界条件的四点边值问题正解的存在性
2.2.1 预备工作
2.2.2 边值问题 (2.2.1)，(2.2.2) 三个正解的存在性
2.2.3 边值问题 (2.2.1)，(2.2.3) 三个正解的存在性
2.2.4 推广性结果
2.2.5 例子
2.3 具 p-Laplace算子的高阶四点边值问题正解的存在性
2.3.1 预备工作
2.3.2 正解的存在性
2.3.3 例子
第3章 Sturm-Liouville型2m点边值问题正解存在性
3.1 具 p-Laplace算子的Sturm-Liouville型2m点边值问题三个正解的存在性
3.1.1 预备工作
3.1.2 至少三个正解的存在性
3.1.3 例子
3.2 具 p-Laplace算子的2m点边值问题对称正解的存在性
3.2.1 预备工作
3.2.2 三个对称正解的存在性
3.2.3 例子
3.3 非线性项可变号的Sturm-Liouville型2m点边值问题正解的存在性
3.3.1 预备工作
3.3.2 正解的存在性
3.3.3 例子
第4章 非线性常微分方程边值问题正解存在的充要条件
4.1 一类奇异三点边值问题正解存在的充要条件
4.1.1 预备工作
4.1.2 C([0，1]) 正解存在的一个充要条件
4.1.3 C1([0，1]) 正解存在的一个充要条件
4.2 四阶多点边值问题正解存在的充要条件
4.2.1 预备工作
4.2.2 主要结论的证明
4.2.3 例子
第5章 非线性时标动力方程多点边值问题解的存在性研究