概率论与随机过程

　　本书共分为两个部分。 部分为概率论基础，包括 ～5章，其中第1～4章主要介绍了概率空间、可测函数、随机变量及其分布、随机向量变换、条件数学期望、一维和高维随机变量的特征函数等本科阶段尚未或较少涉及的内容；第5章介绍了在概率论与随机过程中常用的随机变量序列的收敛概论和性质。第二部分为随机过程基础，包括第6～10章，其中第6章介绍了随机过程的基本概念、基本类型以及布朗运动和维纳过程的相关知识；第7章主要介绍了泊松过程及其生成算法；第8章除了介绍宽平稳过程的基本概念之外，还重点讲述了平稳过程相关函数的谱分解；第9、10章介绍了齐次Markov链、可数齐次Markov过程的基础内容。本书可以作为对概率论与随机过程理论要求较高的工科研究生的学习用书，也可以作为一般专业的工科研究生或数学专业本科生“概率论与随机过程”课程的参考书。

暂缺《概率论与随机过程》作者简介

第1章 概率空间
1.1 σ-代数与Borel域
1.2 概率空间
1.2.1 概率的公理化定义
1.2.2 概率的性质
1.2.3 条件概率空间与事件的独立性
1.3 习题
第2章 可测函数、随机变量及其分布
2.1 可测函数
2.1.1 映射及其逆象
2.1.2 可测函数的定义及判别
2.2 一维随机变量及其分布
2.2.1 随机变量的定义
2.2.2 分布函数及其性质
2.2.3 存在性定理
2.3 高维随机变量及其分布
2.3.1 高维随机变量及其分布
2.3.2 离散型分布和连续型分布
2.3.3 边缘分布
2.4 Borel函数与随机变量的函数
2.5 随机变量的独立性和条件分布
2.5.1 随机变量的独立性
2.5.2 条件分布
2.6 随机变量函数的分布
2.6.1 一般方法
2.6.2 特殊方法
2.7 习题
第3章 随机向量的数字特征
3.1 数字特征、矩母函数
3.1.1 数字特征
3.1.2 Riemann-Stieltjes积分
3.1.3 关于概率测度的积分
3.1.4 矩母函数
3.1.5 关于数学期望的一些说明
3.2 条件数学期望及其性质
3.2.1 关于事件的条件数学期望
3.2.2 关于随机变量的条件数学期望
3.2.3 关于σ-代数的条件数学期望
3.3 随机向量的数字特征
3.3.1 均值（阵）
3.3.2 方差阵
3.3.3 协方差阵
3.3.4 条件均值
3.3.5 条件方差阵
3.4 n维正态随机变量的一个性质
3.5 几个重要的不等式
3.6 习题
第4章 随机变量的特征函数
4.1 随机变量的特征函数
4.1.1 随机变量的特征函数