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微积分.上册
作者：柯小玲
出版社：上海远东出版社
出版时间：2023-10-01
ISBN：9787547619285
定价：¥55.00
内容简介
本书根据 高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合编者长期从事高等数学教学的经验及应用型本科院校学生的基础和特点进行编写的。内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。书内各节后均配有相应的习题，各章后有相应的综合练习，书后附有习题及综合练习的参考答案。本书内容难度适宜、语言通俗易懂、例题习题丰富，可作为普通高等院校经济管理类相关专业的微积分课程的教材，可作为相关专业学生考研的参考材料，也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，还可供相关专业人员和广大教师参考。
作者简介
柯小玲，硕士，副教授。入选闽江学院 青年骨 培养计划。在Journal of Mathematical Chemistry、Polycyclic Aromatic Compounds等 外重要学术期刊上发表论文10余篇。Journal of Molecular Structure、Polycyclic Aromatic Compounds等期刊审稿专家，美国MR评论员。
目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
1.1.6 经济学中的常用函数
习题 1-1
1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 数列极限的性质
习题 1-2
1.3 函数极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 极限的四则运算法则
习题 1-3
1.4 极限存在准则 两个重要极限
1.4.1 夹逼准则
1.4.2 单调有界收敛准则
1.4.3 连续复利问题
习题 1-4
1.5 无穷小与无穷大
1.5.1 无穷小
1.5.2 无穷大
1.5.3 无穷小的比较
习题 1-5
1.6 函数的连续性
1.6.1 函数连续的定义
1.6.2 间断点及其分类
1.6.3 连续函数的运算法则
1.6.4 初等函数的连续性
1.6.5 闭区间上连续函数的性质
习题 1-6
1.7 用Python求极限
综合练习1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
习题 2-1
2.2 求导法则
2.2.1 函数的四则运算求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本导数公式
习题 2-2
2.3 高阶导数
习题 2-3
2.4 隐函数和由参数方程所确定函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定函数的导数
习题 2-4
2.5 微分及其应用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的条件
2.5.3 微分的运算
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题 2-5
2.6 边际与弹性
2.6.1 边际概念
2.6.2 常见的边际函数
2.6.3 弹性概念
2.6.4 常见的弹性函数
习题 2-6
2.7 用Python求导数
综合练习2
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题 3-1
3.2 洛必达法则
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他类型的未定式
习题 3-2
3.3 泰勒公式
习题 3-3
3.4 函数的单调性与极值
3.4.1 函数单调性的判别法
3.4.2 函数的极值
习题 3-4
3.5 函数的 值及其在经济学中的应用
3.5.1 函数的 值
3.5.2 经济应用问题举例
习题 3-5
3.6 曲线的凹凸性与拐点
习题 3-6
3.7 函数图形的描绘
3.7.1 渐近线
3.7.2 函数图形的描绘
习题 3-7
3.8 用Python作图
综合练习3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分公式
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1 类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 几种特殊类型函数的不定积分
4.4.1 有理函数的不定积分
4.4.2 三角函数有理式的不定积分
4.4.3 简单无理函数的不定积分
习题4-4
4.5 用Python求不定积分
综合练习4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分问题引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1积分上限函数
5.2.2牛顿-莱布尼兹公式
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1换元积分法
5.3.2分部积分法
习题5-3
5.4 定积分的应用
5.4.1在几何上的应用
5.4.2在经济上的应用
习题5-4
5.5 反常积分与Γ函数
5.5.1无穷限的反常积分
5.5.2无界函数的反常积分
5.5.3 Γ函数
习题5-5
5.6 用Python求定积分
综合练习5
参考答案
参考文献
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
1.1.6 经济学中的常用函数
习题 1-1
1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 数列极限的性质
习题 1-2
1.3 函数极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 极限的四则运算法则
习题 1-3
1.4 极限存在准则 两个重要极限
1.4.1 夹逼准则
1.4.2 单调有界收敛准则
1.4.3 连续复利问题
习题 1-4
1.5 无穷小与无穷大
1.5.1 无穷小
1.5.2 无穷大
1.5.3 无穷小的比较
习题 1-5
1.6 函数的连续性
1.6.1 函数连续的定义
1.6.2 间断点及其分类
1.6.3 连续函数的运算法则
1.6.4 初等函数的连续性
1.6.5 闭区间上连续函数的性质
习题 1-6
1.7 用Python求极限
综合练习1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
习题 2-1
2.2 求导法则
2.2.1 函数的四则运算求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本导数公式
习题 2-2
2.3 高阶导数
习题 2-3
2.4 隐函数和由参数方程所确定函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定函数的导数
习题 2-4
2.5 微分及其应用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的条件
2.5.3 微分的运算
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题 2-5
2.6 边际与弹性
2.6.1 边际概念
2.6.2 常见的边际函数
2.6.3 弹性概念
2.6.4 常见的弹性函数
习题 2-6
2.7 用Python求导数
综合练习2
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题 3-1
3.2 洛必达法则
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他类型的未定式
习题 3-2
3.3 泰勒公式
习题 3-3
3.4 函数的单调性与极值
3.4.1 函数单调性的判别法
3.4.2 函数的极值
习题 3-4
3.5 函数的 值及其在经济学中的应用
3.5.1 函数的 值
3.5.2 经济应用问题举例
习题 3-5
3.6 曲线的凹凸性与拐点
习题 3-6
3.7 函数图形的描绘
3.7.1 渐近线
3.7.2 函数图形的描绘
习题 3-7
3.8 用Python作图
综合练习3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分公式
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1 类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 几种特殊类型函数的不定积分
4.4.1 有理函数的不定积分
4.4.2 三角函数有理式的不定积分
4.4.3 简单无理函数的不定积分
习题4-4
4.5 用Python求不定积分
综合练习4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分问题引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1积分上限函数
5.2.2牛顿-莱布尼兹公式
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1换元积分法
5.3.2分部积分法
习题5-3
5.4 定积分的应用
5.4.1在几何上的应用
5.4.2在经济上的应用
习题5-4
5.5 反常积分与Γ函数
5.5.1无穷限的反常积分
5.5.2无界函数的反常积分
5.5.3 Γ函数
习题5-5
5.6 用Python求定积分
综合练习5
参考答案
参考文献
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