稀疏表示学习理论与应用

第1章 稀疏表示与压缩感知概述 /1 1.1 稀疏性实例 /1 1.2 稀疏表示的研究背景 /3 1.3 信号稀疏表示的发展 /4 1.4 信号稀疏表示概述 /5 1.5 压缩感知理论 /7 本章小结 /13 第2章 稀疏表示模型 /14 2.1 稀疏性的概念 /14 2.2 信号稀疏-冗余表示 /15 2.3 稀疏表示模型 /17 2.4 稀疏表示学习算法 /24 本章小结 /29 第3章 小波变换、脊波变换及曲波变换 /30 3.1 小波变换 /30 3.2 脊波变换 /39 3.3 曲波变换 /44 本章小结 /49 第4章 稀疏表示理论分析 /50 4.1 问题(P0)和问题(P1)的等价性 /50 4.2 稀疏表示理论概率性证明 /56 4.3 稀疏随机矩阵的有限等距性质 /61 本章小结 /66 第5章 稀疏字典学习 /67 5.1 稀疏字典学习概述 /67 5.2 匹配追踪算法 /68 5.3 非监督字典学习 /73 5.4 稀疏分解 ASR算法 /80 本章小结 /82 第6章 LASSO模型 /83 6.1 LASSO概述 /83 6.2 LASSO理论 /84 6.3 LASSO模型求解 /88 6.4 仿真实验分析 /93 本章小结 /96 第7章 Dantzig选择器 /97 7.1 Dantzig选择器模型 /97 7.2 DS问题解特性分析 /99 7.3 原始对偶追踪算法分析 /104 7.4 原始对偶内点法 /108 7.5 ADMM 求解Dantzig选择器 /110 7.6 DASSO方法 /112 7.7 仿真实验分析 /114 本章小结 /120 第8章 稀疏贝叶斯学习 /121 8.1 稀疏贝叶斯学习概述 /121 8.2 正则化稀疏贝叶斯学习 /123 8.3 概率稀疏表示分类方法 /127 本章小结 /129 第9章 稀疏表示中常用的优化算法 /130 9.1 次梯度优化算法 /130 9.2 ADMM 算法 /136 9.3 近端线性化近似布雷格曼(Bregman)算法 /144 9.4 坐标下降法 /148 9.5 阈值迭代法 /156 本章小结 /162 第10章 Lq 优化模型近似计算方法 /163 10.1 L0 范数平滑函数法 /163 10.2 L1/2 正则化理论 /165 10.3 迭代重加权Lq 极小化算法 /171 10.4 迭代重加权最小二乘法 /175 本章小结 /177 第11章 稀疏子空间聚类 /178 11.1 子空间聚类概述 /178 11.2 稀疏子空间聚类 /180 11.3 稀疏子空间聚类社区发现 /186 本章小结 /192 第12章 基于稀疏表示的人脸识别与检测 /193 12.1 基于稀疏表示的人脸识别方法 /193 12.2 基于稀疏表示的人脸检测方法 /198 本章小结 /205 第13章 基于稀疏表示的运动目标检测 /206 13.1 RPCA运动目标检测方法 /206 13.2 基于低秩-稀疏表示的运动目标检测方法 /207 13.3 基于低秩-稀疏与全变分表示的运动目标检测方法/215 本章小结 /226 第14章 稀疏约束条件下的非负矩阵分解 /227 14.1 非负矩阵分解概述 /227 14.2 非负矩阵分解迭代算法 /228 14.3 SSC-NMF结合的社区发现方法 /234 14.4 仿真实验分析 /237 本章小结 /242 参考文献 /243