高等数学（第二版 上）

　　本书主要面向地方应用型本科院校，涉及内容的深广度符合最新的高等学校理工科、经管类各专业对“高等数学”课程的教学基本要求，也能达到全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的相应要求.全书分上、下两册，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。 本书以学生为本，力求通俗易懂、深入浅出，激发学生的兴趣；注意定理、定义、性质、例题的说明解释，及时归纳总结诸多理解、分析高等数学的理论与方法，强化解决问题和数学建模的能力；适应翻转课堂、慕课、微课等新时期的教学改革.为满足学习者的需求，力图做到公式、标号详尽，便于查阅；精心设计习题，并附答案或提示。 本书适宜作为普通高等学校非数学理工科及经管类各相关专业“高等数学”课程的教材或参考书，也可供需要高等数学知识的各类科技工作者学习或参考，并为准备考研的非数学专业学生及其他读者服务。

　　郝志峰：汕头大学校长，教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会副主任委员，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专委会创会副会长。研究方向：应用数学、人工智能。2002 年获国务院政府特殊津贴。2002年教育部自然科学二等奖，以第一完成人获 2016 年广东省科学技术奖一等奖，2014 年广东省科学技术奖二等奖。2005年、2009年、2018年获国家 级教学成果奖二等奖，2005年、2009年、2020年广东教育教学成果奖一等奖。荣获第十届广东青年五四奖章及第九届广东省丁颖科技奖。主持科技部重大研发项目、 NSFC-广东联合基金重点项目、国家“新世纪人才支持计划”、国家自然科学基金、教育部优秀青年教师基金、教育部霍英东基金、广东省自然科学基金重点项目等省部级以上项目 22 项，获得发明专利 4 项。在 TNNLS，TKDE，PR，Bioinformatics、《中国科学》等国内外重要刊物上发表高质量论文逾 80 篇，被国内外同行他引1983 篇次。韩晓茹：佛山科技学院副教授，一直工作在教学第一线，具有丰富的教学经验。刘晓莉：佛山科技学院副教授，一直工作在教学第一线，具有丰富的教学经验。项巧敏：佛山科技学院副教授，一直工作在教学第一线，具有丰富的教学经验。

第一章 函数与极限1
§1.1函数2
§1.2初等函数11
§1.3极限概念18
§1.4无穷小与无穷大28
§1.5极限运算法则32
§1.6两个重要极限36
§1.7无穷小的比较41
§1.8函数的连续性44
综合练习一50
第二章导数与微分52
§2.1导数的概念53
§2.2函数的求导法则60
§2.3高阶导数67
§2.4隐函数求导数70
§2.5微分75
综合练习二83
第三章微分中值定理与导数的应用85
§3.1微分中值定理86
§3.2洛必达法则92
§3.3函数的单调性与曲线的凹凸性97
§3.4函数的极值与最值104
§3.5函数图形的描绘110
§3.6曲率115
§3.7方程根的近似值121
综合练习三124
第四章不定积分126
§4.1原函数与不定积分的概念127
§4.2换元积分法133
§4.3分部积分法141
§4.4特殊类型函数的不定积分145
§4.5积分表的使用152
综合练习四155
第五章定积分157
§5.1定积分的概念与性质158
§5.2牛顿莱布尼茨公式164
§5.3定积分的换元积分法与分部积分法168
§5.4定积分的近似计算173
§5.5广义积分177
综合练习五182
第六章定积分的应用184
§6.1定积分的元素法185
§6.2定积分在几何学上的应用186
§6.3定积分在物理学上的应用195
综合练习六198
附录Ⅰ极坐标199
附录Ⅱ几种常用的曲线201
附录Ⅲ积分表204
附录Ⅳ二阶和三阶行列式简介214
习题参考答案与提示217
参考文献231
历年考研真题232