书籍详情
线弹性问题混合有限元方法
作者：孙艳萍
出版社：黄河水利出版社
出版时间：2022-02-01
ISBN：9787550931695
定价：¥30.00
内容简介
本书主要讨论线弹性方程，在Hellinger-Reissner变分形式的基础上，系统地构造了二维空间下的矩形和三角形单元，三维空间下的立方体和四面体单元等一系列简单稳定的单元。对单元的适定性，收敛性，误差估计，以及二维、三维矩形和立方体单元的各向异性特征进行了深入的分析和系统的研究，并对二维协调的矩形单元和非协调的三角形单元进行了相应的数值实验。本书可供计算数学相关领域的研究人员参考。
作者简介
暂缺《线弹性问题混合有限元方法》作者简介
目录
前言
第1章 绪论
§1.1 有限元理论
§1.2 弹性问题有限元综述
§1.3 本书的创新工作
第2章 预备知识
§2.1 关于Sobolev空间的一些概念、定理和常用不等式
§2.2 有限元方法基本理论
§2.3 混合有限元方法及理论
§2.4 各向异性基本理论
第3章 各向异性的 简单矩形和立方体混合协调单元
§3.1 二维矩形单元R8-2
§3.2 三维空问上的C18-3单元
§3.3 稳定性分析
§3.4 误差分析
§3.5 数值算例
§3.6 结论
第4章 二维矩形高阶弹性单元
§4.1 二维矩形高阶单元
§4.2 稳定性分析
§4.3 误差分析
§4.4 离散的弹性复形
第5章 空间Mk(K)结构新的分析方法
§5.1 计算Mk(K)空间的代数结构
§5.2 空间Mk(K)(k≤4)的显式基
第6章 弹性问题在单纯形网格上的非协调元
§6.1 线弹性问题和有限元逼近
§6.2 四面体非协调单元
§6.3 三角形非协调单元Tri-k
§6.4 简化单元Tn*-1和Tet*-1
§6.5 数值算例
参考文献
第1章 绪论
§1.1 有限元理论
§1.2 弹性问题有限元综述
§1.3 本书的创新工作
第2章 预备知识
§2.1 关于Sobolev空间的一些概念、定理和常用不等式
§2.2 有限元方法基本理论
§2.3 混合有限元方法及理论
§2.4 各向异性基本理论
第3章 各向异性的 简单矩形和立方体混合协调单元
§3.1 二维矩形单元R8-2
§3.2 三维空问上的C18-3单元
§3.3 稳定性分析
§3.4 误差分析
§3.5 数值算例
§3.6 结论
第4章 二维矩形高阶弹性单元
§4.1 二维矩形高阶单元
§4.2 稳定性分析
§4.3 误差分析
§4.4 离散的弹性复形
第5章 空间Mk(K)结构新的分析方法
§5.1 计算Mk(K)空间的代数结构
§5.2 空间Mk(K)(k≤4)的显式基
第6章 弹性问题在单纯形网格上的非协调元
§6.1 线弹性问题和有限元逼近
§6.2 四面体非协调单元
§6.3 三角形非协调单元Tri-k
§6.4 简化单元Tn*-1和Tet*-1
§6.5 数值算例
参考文献
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