书籍详情
概率论与数理统计：方法与应用及python实现
作者：柯忠义，周大镯 主编
出版社：北京大学出版社
出版时间：2023-09-01
ISBN：9787301343470
定价：¥69.80
内容简介
本书是一本供非数学专业使用的概率论与数理统计教材. 全书共分为十章，内容包括随机事件和概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、统计软件SPSS简介. 每一章节后面有相当数量的习题，在书末配有参考答案，供读者参考. 为了使学生对这门课程在现实生产、生活中的应用有一个感性的认识，在每一章的 都提供了一篇课外拓展阅读，以提高学习兴趣和应用意识.章 随机事件和概率第二章 离散型随机变量及其分布第三章 连续型随机变量及其分布第四章 随机变量的数字特征第五章 大数定律和中心极限定理第六章 数理统计的基本概念第七章 参数估计第八章 假设检验第九章 方差分析与回归分析 第十章 Python基础及其在概率论与数理统计中的应用
作者简介
柯忠义：：：：：：：柯忠义，统计学教授，博士，主讲讲授《概率论与数理统计》《多元统计分析》《数学建模》等课程。长期从事数学建模培训和指导工作，指导大学生参加 外数学建模及美国数模竞赛的成绩优异，分别在2009年、2017年及2021年三次次获得广东省大学生 建模指导教师称号。主要从事复杂数据建模与分析等应用领域的研究工作，先后在 外期刊发表论文近40篇；主持省部级及市厅级项目6项。主要的研究领域为，宏观经济数据、产业与企业层面数据数据的建模与分析，运用数据挖掘、统计建模、线性与非线性预测、贝叶斯估计分析等方法，探索各类数据的生成过程、性质、特点和趋势，刻画行业、企业及宏观经济周期的动态运行周期与结构特征。
目录
章 随机事件和概率
1.1 随机事件
1.2 概率的定义和性质
1.3 古典概型与几何概型
1.4 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式
1.5 事件的独立性
1.6 问题拓展探索之一——蒲丰投针问题及其应用
1.7 趣味问题求解与Python实现之一
1.8 课程趣味阅读之一
习题一
第二章 离散型随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.3 二维离散型随机变量及其分布
2.4 离散型随机变量的独立性与条件分布
2.5 离散型随机变量函数的分布
2.6 问题拓展探索之二——几个常用离散型分布的性质拓展与应用
2.7 趣味问题求解与Python实现之二
2.8 课程趣味阅读之二
习题二
第三章 连续型随机变量及其分布
3.1 分布函数与概率密度
3.2 常用的一维连续型随机变量
3.3 二维连续型随机变量及其分布
3.4 连续型随机变量的独立性与条件分布
3.5 连续型随机变量函数的分布
3.6 问题拓展探索之三——伽马分布及其应用
3.7 趣味问题求解与Python实现之三
3.8 课程趣味阅读之三
习题三
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差和相关系数
4.4 矩和协方差矩阵
4.5 随机变量的形态特征
4.6 问题拓展探索之四——条件期望及其应用
4.7 趣味问题求解与Python实现之四
4.8 课程趣味阅读之四
习题四
第五章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
5.3 问题拓展探索之五——随机变量序列的三种收敛
5.4 趣味问题求解与Python实现之五
5.5 课程趣味阅读之五
习题五
第六章 数理统计的基本概念
6.1 总体和样本
6.2 经验分布函数
6.3 统计量
6.4 三个常用分布
6.5 抽样分布
6.6 问题拓展探索之六——变量变换法与次序统计量的分布
6.7 趣味问题求解与Python实现之六
6.8 课程趣味阅读之六
习题六
第七章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评选标准
7.3 置信区间
7.4 单个正态总体参数的置信区间
7.5 两个正态总体参数的置信区间
7.6 非正态总体参数的置信区间
7.7 问题拓展探索之七——极大似然估计法的趣味应用
7.8 趣味问题求解与Python实现之七
7.9 课程趣味阅读之七
习题七
第八章 假设检验
8.1 假设检验问题
8.2 单个正态总体的假设检验
8.3 两个正态总体的假设检验
8.4 总体成数的假设检验
8.5 分布拟合检验
8.6 问题拓展探索之八——势函数与两类错误的计算
8.7 趣味问题求解与Python实现之八
8.8 课程趣味阅读之八
习题八
第九章 方差分析与回归分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.2 双因素试验的方差分析
9.3 一元线性回归
9.4 多元线性回归
9.5 问题拓展探索之九——协方差分析模型及其应用
9.6 趣味问题求解与Python实现之九
9.7 课程趣味阅读之九
习题九
第十章 Python在概率论与数理统计中的应用
10.1 Python语言基础
10.2 数据处理与可视化
10.3 Python在概率论与数理统计中的应用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 χ2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表
附表7 Dn的极限分布函数的数值表
参考答案与提示
参考文献
1.1 随机事件
1.2 概率的定义和性质
1.3 古典概型与几何概型
1.4 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式
1.5 事件的独立性
1.6 问题拓展探索之一——蒲丰投针问题及其应用
1.7 趣味问题求解与Python实现之一
1.8 课程趣味阅读之一
习题一
第二章 离散型随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.3 二维离散型随机变量及其分布
2.4 离散型随机变量的独立性与条件分布
2.5 离散型随机变量函数的分布
2.6 问题拓展探索之二——几个常用离散型分布的性质拓展与应用
2.7 趣味问题求解与Python实现之二
2.8 课程趣味阅读之二
习题二
第三章 连续型随机变量及其分布
3.1 分布函数与概率密度
3.2 常用的一维连续型随机变量
3.3 二维连续型随机变量及其分布
3.4 连续型随机变量的独立性与条件分布
3.5 连续型随机变量函数的分布
3.6 问题拓展探索之三——伽马分布及其应用
3.7 趣味问题求解与Python实现之三
3.8 课程趣味阅读之三
习题三
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差和相关系数
4.4 矩和协方差矩阵
4.5 随机变量的形态特征
4.6 问题拓展探索之四——条件期望及其应用
4.7 趣味问题求解与Python实现之四
4.8 课程趣味阅读之四
习题四
第五章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
5.3 问题拓展探索之五——随机变量序列的三种收敛
5.4 趣味问题求解与Python实现之五
5.5 课程趣味阅读之五
习题五
第六章 数理统计的基本概念
6.1 总体和样本
6.2 经验分布函数
6.3 统计量
6.4 三个常用分布
6.5 抽样分布
6.6 问题拓展探索之六——变量变换法与次序统计量的分布
6.7 趣味问题求解与Python实现之六
6.8 课程趣味阅读之六
习题六
第七章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评选标准
7.3 置信区间
7.4 单个正态总体参数的置信区间
7.5 两个正态总体参数的置信区间
7.6 非正态总体参数的置信区间
7.7 问题拓展探索之七——极大似然估计法的趣味应用
7.8 趣味问题求解与Python实现之七
7.9 课程趣味阅读之七
习题七
第八章 假设检验
8.1 假设检验问题
8.2 单个正态总体的假设检验
8.3 两个正态总体的假设检验
8.4 总体成数的假设检验
8.5 分布拟合检验
8.6 问题拓展探索之八——势函数与两类错误的计算
8.7 趣味问题求解与Python实现之八
8.8 课程趣味阅读之八
习题八
第九章 方差分析与回归分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.2 双因素试验的方差分析
9.3 一元线性回归
9.4 多元线性回归
9.5 问题拓展探索之九——协方差分析模型及其应用
9.6 趣味问题求解与Python实现之九
9.7 课程趣味阅读之九
习题九
第十章 Python在概率论与数理统计中的应用
10.1 Python语言基础
10.2 数据处理与可视化
10.3 Python在概率论与数理统计中的应用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 χ2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表
附表7 Dn的极限分布函数的数值表
参考答案与提示
参考文献
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