数值分析原理及MATLAB实验

　　数值分析原理及MATLAB实验依据数值分析的基本原理，从MATLAB程序设计的角度出发，较系统地阐述了数值分析的理论与算法。全书共9章，包括绪论、非线性方程求解、线性方程组的解法、非线性方程组的解法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程求解、矩阵特征值计算。本书着重于算法设计与编程实现，强调通过理论联系实际提高动手编程能力。 \n本书可作为数学、计算机、物理、工程类专业的本科生与研究生教材，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。

　　曹艳华，华东交通大学理学院数学系副主任、博士、副教授，长期从事数值分析的教学与科研工作，主持完成国家自然科学基金、江西省自然科学基金项目多项，在SCI及核心期刊发表论文40余篇，参与出版教材多部。

第1章绪论(1) \n
1.1Matlab使用简介(1) \n
1.2误差分析(7) \n
本章小结(12) \n
第2章非线性方程求解(13) \n
2.1Matlab中非线性方程求根函数(13) \n
2.2二分法与黄金分割法(16) \n
2.3不动点迭代法(20) \n
2.4弦截法与抛物线法(25) \n
2.5牛顿迭代法(31) \n
2.6其他实用的方程求根技术(36) \n
第3章线性方程组的解法(41) \n
3.1高斯消去法和高斯选主元消去法(41) \n
3.2矩阵分解法求解线性方程组(47) \n
3.3迭代法求解线性方程组(53) \n
3.4梯度法(65) \n
3.5特殊解法——三对角矩阵的追赶法(70) \n
3.6有无穷组解的线性方程组的解法(72) \n
本章小结(73) \n
第4章非线性方程组的解法(74) \n
4.1Matlab中非线性方程组的求根函数(74) \n
4.2不动点迭代方法(76) \n
4.3高斯赛德尔迭代法(77) \n
4.4牛顿迭代法(79) \n
本章小结(88) \n
第5章插值法(89) \n
5.1Matlab中的插值函数(89) \n
5.2拉格朗日插值法(100) \n
5.3艾特肯逐步插值法(102) \n
5.4牛顿插值法(104) \n
5.5埃尔米特插值法(110) \n
5.6插值中的龙格现象(112) \n
5.7有理分式插值法(114) \n
本章小结(117) \n
第6章函数逼近与曲线拟合(118) \n
6.1函数逼近(118) \n
6.2几类正交多项式(119) \n
6.2正交函数作*佳平方逼近(126) \n
6.4曲线拟合(134) \n
6.5*佳一致逼近(145) \n
本章小结(148) \n
第7章数值积分与数值微分(149) \n
7.1Matlab中的不定积分与定积分函数(149) \n
7.2梯形求积公式(152) \n
7.3辛普森求积公式(155) \n
7.4牛顿科茨求积公式(157) \n
7.5高斯系列求积公式(159) \n
7.6龙贝格求积公式(171) \n
7.7求导与微分(172) \n
7.8数值求导公式(176) \n
本章小结(187) \n
第8章常微分方程求解(188) \n
8.1Matlab中的求解函数(188) \n
8.2简单的数值方法(193) \n
8.3龙格库塔法(200) \n
8.4预估校正法(202) \n
8.5一阶微分方程组的数值解法(206) \n
8.6边值问题的数值方法(208) \n
本章小结(213) \n
第9章矩阵特征值计算(214) \n
9.1特征值与特征向量(214) \n
9.2条件数与病态矩阵(214) \n
9.3相似变换(217) \n
9.4特征值求法(219) \n
本章小结(238) \n
参考文献(239)