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几类平面光滑映射的分岔研究
作者：李波
出版社：经济科学出版社
出版时间：2022-04-01
ISBN：9787521834178
定价：¥70.00
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内容简介
本书具体分析了三类非线性映射所蕴含的分岔及其所具有的实际意义。在分析具体映射之前，先简要介绍动力系统分岔理论的发展及其在动力学、生物学、经济学、电力学等诸多学科中的应用。重点介绍了对动力系统进行简化与分析常用的中心流形定理和标准型理论，尤其是分岔系数的表达式。
作者简介
李波，安徽固镇人，安徽财经大学金融学院工作，博士研究生，副教授，硕士生导师，研究方向为动态博弈、复杂经济学。先后荣获安徽高等教育教学成果奖三等奖3项。主持国家自然科学基金委员会数学天元基金青年项目，安徽省自然科学研究基金青年项目，安徽省教育厅自然科学研究重点项目各1项。近几年在Chaos，Solitons & Fractals， Nonlinear Dynamics等期刊发表SCI检索论文9篇，CSSCI检索论文3篇。
目录
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.3 本书的主要工作和结构安排
第2章 预备知识
2.1 动力系统概述
2.2 映射的中心流形定理
2.3 映射的分岔及其对应的标准型
2.4 MatcontM介绍
第3章 一类离散Hindmarsh-Rose模型的余维1分岔分析及其应用
3.1 引言
3.2 不动点的存在性与稳定类型分析
3.3 Fold分岔
3.4 Flip分岔
3.5 Neimark-Sacker分岔
3.6 数值模拟
3.7 小结
第4章 一类离散Hindmarsh-Rose模型的余维2分岔分析及其应用
4.1 引言
4.2 1:1共振
4.3 1:2共振
4.4 1:3共振
4.5 1:4共振
4.6 数值模拟
4.7 小结
第5章 两类离散捕食者-食饵模型的分岔延拓问题
5.1 引言
5.2 Holling-Ⅲ型捕食者-食饵模型的动力学分析
5.3 Holling-Lesile型捕食者-食饵模型的动力学分析
5.4 小结
第6章 结论与展望
6.1 结论
6.2 展望
参考文献
后记
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.3 本书的主要工作和结构安排
第2章 预备知识
2.1 动力系统概述
2.2 映射的中心流形定理
2.3 映射的分岔及其对应的标准型
2.4 MatcontM介绍
第3章 一类离散Hindmarsh-Rose模型的余维1分岔分析及其应用
3.1 引言
3.2 不动点的存在性与稳定类型分析
3.3 Fold分岔
3.4 Flip分岔
3.5 Neimark-Sacker分岔
3.6 数值模拟
3.7 小结
第4章 一类离散Hindmarsh-Rose模型的余维2分岔分析及其应用
4.1 引言
4.2 1:1共振
4.3 1:2共振
4.4 1:3共振
4.5 1:4共振
4.6 数值模拟
4.7 小结
第5章 两类离散捕食者-食饵模型的分岔延拓问题
5.1 引言
5.2 Holling-Ⅲ型捕食者-食饵模型的动力学分析
5.3 Holling-Lesile型捕食者-食饵模型的动力学分析
5.4 小结
第6章 结论与展望
6.1 结论
6.2 展望
参考文献
后记
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