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大学数学微积分
作者：李志林，黄清龙，吴建成 编
出版社：江苏大学出版社
出版时间：2021-08-01
ISBN：9787568416375
定价：¥70.00
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内容简介
本书根据应用型本科院校（尤其新建本科院校、独立学院）对大学数学课程教学的要求编写。内容符合工科与经济管理类本科数学基础课程教学基本要求。主要内容包括一元微积分、微分与差分方程、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、数学软件介绍等，全书配有习题与解答。教材力求通俗易懂，用直观的方法描述比较抽象的理论。对于不同专业选学的内容，教材采用符号△以示区别；对于部分超出要求的内容，教材标有符号*供学有余力的学生选用。
作者简介
暂缺《大学数学微积分》作者简介
目录
第一章 函数与极限
第一节 函数
习题1—1
第二节 初等函数
习题1—2
第三节 数列的极限
习题1—3
第四节 函数的极限
习题1—4
第五节 无穷小与无穷大
习题1—5
第六节 极限运算法则
习题1—6
第七节 两个重要极限
习题1—7
第八节 无穷小的比较
习题1—8
*第九节 极限的精确定义
*习题1—9
第十节 函数的连续性
习题1—10
第十一节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1—11
第十二节 闭区间上连续函数的性质
习题1—12
*第十三节 综合例题
复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题2—1
第二节 导数公式与函数的和、差、积、商的导数
习题2—2
第三节 反函数和复合函数的导数
习题2—3
第四节 隐函数和参数方程确定的函数的导数、相关变化率
习题2—4
第五节 高阶导数
习题2—5
第六节 微分及其应用_
习题2—6
△第七节 微元
*第八节 综合例题
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
习题3—1
第二节 洛必达法则
习题3—2
第三节 泰勒定理
习题3—3
第四节 函数单调性判别法
习题3—4
第五节 函数的极值与最值
习题3—5
第六节 曲线的凹凸性与拐点
习题3—6
第七节 函数作图
习题3—7
△第八节 曲线的曲率
△习题3—8
△第九节 变化率及相对变化率在经济中的应用
△习题3—9
△第十节 方程的近似解
*第十一节 综合例题
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
习题4—1
第二节 换元积分法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3
△第四节 几种特殊类型函数的积分
△ 习题4—4
*第五节 综合例题
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
习题5—1
第二节 定积分的性质
习题5—2
第三节 微积分基本公式
习题5—3
第四节 定积分的换元法与分部积分法
习题5—4
第五节 广义积分初步
习题5—5
△第六节 定积分的近似计算
*第七节 综合例题
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 平面图形的面积
习题6—1
第二节 体积
习题6—2
△第三节 平面曲线的弧长
△习题6—3
△第四节 定积分的其他应用
△习题6—4
*第五节 综合例题
复习题六
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7—1
第二节 可分离变量的微分方程
习题7—2
第三节 一阶线性微分方程
习题7—3
第四节 可降阶的高阶微分方程
习题7—4
第五节 高阶线性微分方程及其解的结构
习题7—5
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
习题7—6
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题7—7
△第八节 常系数线性微分方程组
△习题7—8
△第九节 差分方程
△习题7—9
*第十节 综合例题
复习题七
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
习题8—1
第二节 向量及其运算
习题8—2
第三节 平面方程
习题8—3
第四节 空间直线的方程
习题8—4
第五节 曲面及其方程
习题8—5
第六节 空间曲线的参数方程投影柱面
习题8—6
*第七节 综合例题
复习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题9—1
第二节 偏导数
习题9—2
第三节 全微分
习题9—3
第四节 多元复合函数与隐函数的求导
习题9—4
第五节 多元函数微分学在几何上的应用
习题9—5
第六节 多元函数的极值与最值
习题9—6
第七节 方向导数与梯度
习题9—7
第八节 最小二乘法
*第九节 综合例题
复习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题10—1
第二节 二重积分的计算
习题10—2
第三节 二重积分的应用
习题10—3
第四节 三重积分
习题10—4
*第五节 综合例题
复习题十
△第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11—1
第二节 对坐标的曲线积分
习题11—2
第三节 格林公式及其应用
习题11—3
第四节 对面积的曲面积分
习题11—4
第五节 对坐标的曲面积分
习题11—5
第六节 高斯公式 通量与散度
习题11—6
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
习题11—7
*第八节 综合例题
复习题十一
第十二章 级数
第一节 常数项级数的基本概念和性质
习题12—1
第二节 常数项级数敛散性的判别法
习题12—2
第三节 幂级数
习题12—3
第一节 函数
习题1—1
第二节 初等函数
习题1—2
第三节 数列的极限
习题1—3
第四节 函数的极限
习题1—4
第五节 无穷小与无穷大
习题1—5
第六节 极限运算法则
习题1—6
第七节 两个重要极限
习题1—7
第八节 无穷小的比较
习题1—8
*第九节 极限的精确定义
*习题1—9
第十节 函数的连续性
习题1—10
第十一节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1—11
第十二节 闭区间上连续函数的性质
习题1—12
*第十三节 综合例题
复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题2—1
第二节 导数公式与函数的和、差、积、商的导数
习题2—2
第三节 反函数和复合函数的导数
习题2—3
第四节 隐函数和参数方程确定的函数的导数、相关变化率
习题2—4
第五节 高阶导数
习题2—5
第六节 微分及其应用_
习题2—6
△第七节 微元
*第八节 综合例题
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
习题3—1
第二节 洛必达法则
习题3—2
第三节 泰勒定理
习题3—3
第四节 函数单调性判别法
习题3—4
第五节 函数的极值与最值
习题3—5
第六节 曲线的凹凸性与拐点
习题3—6
第七节 函数作图
习题3—7
△第八节 曲线的曲率
△习题3—8
△第九节 变化率及相对变化率在经济中的应用
△习题3—9
△第十节 方程的近似解
*第十一节 综合例题
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
习题4—1
第二节 换元积分法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3
△第四节 几种特殊类型函数的积分
△ 习题4—4
*第五节 综合例题
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
习题5—1
第二节 定积分的性质
习题5—2
第三节 微积分基本公式
习题5—3
第四节 定积分的换元法与分部积分法
习题5—4
第五节 广义积分初步
习题5—5
△第六节 定积分的近似计算
*第七节 综合例题
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 平面图形的面积
习题6—1
第二节 体积
习题6—2
△第三节 平面曲线的弧长
△习题6—3
△第四节 定积分的其他应用
△习题6—4
*第五节 综合例题
复习题六
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7—1
第二节 可分离变量的微分方程
习题7—2
第三节 一阶线性微分方程
习题7—3
第四节 可降阶的高阶微分方程
习题7—4
第五节 高阶线性微分方程及其解的结构
习题7—5
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
习题7—6
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题7—7
△第八节 常系数线性微分方程组
△习题7—8
△第九节 差分方程
△习题7—9
*第十节 综合例题
复习题七
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
习题8—1
第二节 向量及其运算
习题8—2
第三节 平面方程
习题8—3
第四节 空间直线的方程
习题8—4
第五节 曲面及其方程
习题8—5
第六节 空间曲线的参数方程投影柱面
习题8—6
*第七节 综合例题
复习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题9—1
第二节 偏导数
习题9—2
第三节 全微分
习题9—3
第四节 多元复合函数与隐函数的求导
习题9—4
第五节 多元函数微分学在几何上的应用
习题9—5
第六节 多元函数的极值与最值
习题9—6
第七节 方向导数与梯度
习题9—7
第八节 最小二乘法
*第九节 综合例题
复习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题10—1
第二节 二重积分的计算
习题10—2
第三节 二重积分的应用
习题10—3
第四节 三重积分
习题10—4
*第五节 综合例题
复习题十
△第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11—1
第二节 对坐标的曲线积分
习题11—2
第三节 格林公式及其应用
习题11—3
第四节 对面积的曲面积分
习题11—4
第五节 对坐标的曲面积分
习题11—5
第六节 高斯公式 通量与散度
习题11—6
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
习题11—7
*第八节 综合例题
复习题十一
第十二章 级数
第一节 常数项级数的基本概念和性质
习题12—1
第二节 常数项级数敛散性的判别法
习题12—2
第三节 幂级数
习题12—3
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