Eisenstein级数：模形式和三元二次型

　　模形式理论是数论的一个重要分支。本书介绍作者在半整权模形式理论上的研究成果：证明权为3/2的任一模形式可表为一个尖形式和一个Eisenstein级数之和，并构造了由Eisenstein级数生成的子空间的基底；介绍了这个结果在三元二次型簇表整数问题中的应用；将研究权为3/2的Eisenstein级数的方法推广应用于研究一般半整权的Eisenstein级数。书中也包含了模群及其同余子群，Hecke算子，模型式的Zeta 函数，整权Eisenstein级数等经典结果。本书适合高等院校师生及数学爱好者研读。

　　裴定一，1967年中国科技大学数学系研究生毕业，导师是华罗庚教授。1978年去美国普林斯顿大学访问，1981年回国，先后担任中国科学院应用数学研究所副研究员，中国科学院研究生院教授，博士生导师，广州大学教授，理学院院长。裴定一教授是国内外密码界著名的学者，曾担任中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室学术委员会主任，现任中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室学术委员会副主任，中国密码学会副理事长兼秘书长，亚洲密码学会指导委员会委员，国际密码学会理事，计算机权威刊物Computer Science and Technology编委等，1998年亚洲密码年会程序委员会主席，2006年亚洲密码年会总主席。1992年起享受国务院政府特殊津贴，1996年被国家人事部授予有突出贡献的中青年专家。

第1章 θ函数和 Eisenstein级数
1.1 θ函数
1.2 Eisenstein级数
第2章 模形式空间的维数
2.1 模群及其同余子群
2.2 权为整数和半整数的模形式
2.3 G（N，k,w）和S（N，k，w）的维数
2.4 G（N，k/2,w）和S（N,k/2,w）的维数
第3章 模形式空间的算子
3.1 Hecke算子
3.2 半整权模形式空间的算子
3.3 模形式的Zeta函数及其函数方程
第4章 权为半整数的Eisenstein级数
4.1 老形式和新形式
4.2 模形式在尖点的值
4.3 权为1/2的模形式
4.4 ε（N,3/2,w）的基（I）
4.5 ε（N,3/2,w）的基（Ⅱ）
4.6 ε（N,k/2,w）（k≥5）的基
第5章 权为整数的Eisenstein级数
5.1 ε（N,k,w）的基
5.2 半整权Eisenstein级数的提升
5.3 权为3/2的尖形式的提升
第6章 三元二次型表整数
6.1 正定二次型簇的θ函数
6.2 三元二次型簇表整数
附录专访广州大学信息安全研究所所长裴定一
参考文献